UVa 10037 - Bridge

题目大意

在一个晚上有N个人过河，他们有一个手电筒，需要有手电筒才能过河，每次最多两个人同时过河，每次过河时间等于速度最慢的那个人的过河时间，让所有人全部过河，花费的时间最少是多少？

分析

如果只有一个人过河，那么过河的总时间就是这个人过河的时间。如果是两个人过河，那么总时间为过河速度较慢的那个人的过河时间。如果是三个人过河，总花费时间为a+b+c。当人数大于等于4时，我们每次都让两个速度最慢的人过河，假设A和B表示速度最快和第二快的人，速度分别为a,b，C和D表示速度最慢和第二慢的人，速度分别为c,d。第一种策略是：让A和B一起过河，A返回，C和D一起过河，B返回,花费的时间为2*b+a+c。第二种策略是：让A和C一起过河，A返回，A和D一起过河，A返回,时间花费为2*a+c+d。比较两个策略的时间花费，哪个时间花费短就选择哪个策略。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#define MAXN 1005
using namespace std;
int a[MAXN],q[2][MAXN*2];
int m,n;
int solve()
{

int total=0,i;
m=-1;
for( i=n-1; i>=3; i-=2)
{
int t1=2*a[0]+a[i-1]+a[i];
int t2=2*a[1]+a[0]+a[i];
if(t1<t2)
{
m++;
q[0][m]=a[0];
q[1][m]=a[i];
m++;
q[0][m]=a[0];
m++;
q[0][m]=a[0];
q[1][m]=a[i-1];
m++;
q[0][m]=a[0];
total+=t1;
}
else
{
m++;
q[0][m]=a[0];
q[1][m]=a[1];
m++;
q[0][m]=a[0];
m++;
q[0][m]=a[i-1];
q[1][m]=a[i];
m++;
q[0][m]=a[1];
total+=t2;
}

}
if(i==2)
{
total+=a[0]+a[1]+a[2];
m++;
q[0][m]=a[0];
q[1][m]=a[2];
m++;
q[0][m]=a[0];
m++;
q[0][m]=a[0];
q[1][m]=a[1];
}
else if(i==1)
{
total+=a[1];
m++;
q[0][m]=a[0];
q[1][m]=a[1];
}
else
{
total+=a[0];
m++;
q[0][m]=a[0];
}
return total;
}
int main(void)
{
int t;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
scanf("%d",&n);
for(int i=0; i<n; i++)
scanf("%d",&a[i]);
sort(a,a+n);
memset(q,0,sizeof(q));
printf("%d\n",solve());
for(int i=0; i<=m; i++)
{
printf("%d",q[0][i]);
if(q[1][i])
printf(" %d",q[1][i]);
printf("\n");
}
if(t) printf("\n");
}
return 0;
}