[HDOJ5943]Kingdom of Obsession（最大匹配，思路）

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5943

题意：n个人编号为[s+1,s+n]，有n个座位编号为[1,n]，编号为i的人只能坐到编号为它的约数的座位，问每个人是否都有位置坐。

首先，可以肯定的是素数编号的人只能做到自己的编号上或者是1上，那么假如[s+1,s+n]区间内出现了两个以上的素数，那么整个情况是无解的。

其次，假如s<n的话，可以把[s+1,s+n]直接放到[s+1,s+n]上，剩下的将会是s个人和s个座位，人的编号是[n+1,n+s]，座位的编号是[s+1,s+n]，所以直接给s和n交换一下就行。

我断定1000个数之间一定会出现至少两个素数，因此当n>1000的时候就是无解了。

接下来就是O(n^2)，按照能否整除建图了，跑出最大匹配，看看跟n是不是相等就行了。

 #include <bits/stdc++.h>
 using namespace std;

 const int maxn = ;
 int nu, nv;
 int G[maxn][maxn];
 int linker[maxn];
 bool vis[maxn];
 int s, n;

 bool dfs(int u) {
     for(int v = ; v <= nv; v++) {
         if(G[u][v] && !vis[v]) {
             vis[v] = ;
             if(linker[v] == - || dfs(linker[v])) {
                 linker[v] = u;
                 return ;
             }
         }
     }
     return ;
 }

 int hungary() {
     int ret = ;
     memset(linker, -, sizeof(linker));
     for(int u = ; u <= nu; u++) {
         memset(vis, , sizeof(vis));
         if(dfs(u)) ret++;
     }
     return ret;
 }

 int main() {
     // freopen("in", "r", stdin);
     int T, _ = ;
     scanf("%d", &T);
     while(T--) {
         scanf("%d %d", &s, &n);
         memset(G, , sizeof(G));
         printf("Case #%d: ", _++);
         if(s < n) swap(s, n);
         if(n > ) {
             puts("No");
             continue;
         }
         nu =  * n, nv = n;
         for(int i = ; i <= n; i++) {
             for(int j = ; j <= n; j++) {
                 if((s + i) % j == ) G[i+n][j] = ;
             }
         }
         if(hungary() == n) puts("Yes");
         else puts("No");
     }
     return ;
 }