luogu P3604 美好的每一天（莫队+二进制）

这个题还是可以的。

但是卡常卡得我心力憔悴。还是太菜了

我们把一个区间当做一个26位二进制数，每一位代表一个英文，二进制数的每一个位0代表这一位对应的字母出现了偶数次，否则出现了奇数次。

那么一个区间可以升天，当且仅当这个区间对应的二进制数为0或\(x^i\)。

我们用莫队。用\(a[i]\)代表异或前缀和。考虑\([l,r]->[l,r+1]\)贡献的变化，贡献会加上，\(\sum{(a[r+1]==a[x])}+\sum{a[r+1]\oplus{(1<<i)}}(l-1\leq x\leq r,0\leq i\leq 25)\)

我们维护一个\(a[i]\)在当前区间出现次数的桶\(c[i]\)就成了\(c[a[r+1]]+\sum{c[a[r+1]\oplus{(1<<i)}]}(0\leq i\leq 25)\)就可以做了。

卡常居然用到了 unsigned short。。。

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<map>
using namespace std;
const int N=60100;
map<int,bool> book;
int n,m,ans[N],tmp,a[N],block[N],pw[30];
unsigned short c[(1<<26)+100];
int cnt,head[N];
struct edge{
    int to,nxt;
}e[N*26];
void add(int u,int v){
    cnt++;
    e[cnt].nxt=head[u];
    e[cnt].to=v;
    head[u]=cnt;
}
char s[N];
struct ques{
    int l,r,id;
}qu[N];
bool cmp(ques a,ques b){
    if(block[a.l]==block[b.l])return a.r<b.r;
    else return block[a.l]<block[b.l];
}
int read(){
    int sum=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){sum=sum*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return sum*f;
}
int main(){
    n=read(),m=read();
    int Block=sqrt(n);
    scanf("%s",s+1);
    book[0]=1;
    for(int i=1;i<=n;++i){
        a[i]=a[i-1]^(1<<(s[i]-'a'));
        block[i]=(i-1)/Block+1;
        book[a[i]]=1;
    }
    for(int i=0;i<=n;i++)
        for(int j=0;j<=25;j++)
            if(book[a[i]^(1<<j)])add(i,a[i]^(1<<j));
    for(int i=1;i<=m;++i)qu[i].l=read(),qu[i].r=read(),qu[i].id=i;
    sort(qu+1,qu+1+m,cmp);
    int l=1,r=0;
    c[0]=1;
    for(int j=1;j<=m;++j){
        while(r<qu[j].r){
            r++;
            tmp+=c[a[r]];
            for(int i=head[r];i;i=e[i].nxt)tmp+=c[e[i].to];
            c[a[r]]++;
        }
        while(l>qu[j].l){
            l--;
            tmp+=c[a[l-1]];
            for(int i=head[l-1];i;i=e[i].nxt)tmp+=c[e[i].to];
            c[a[l-1]]++;
        }
        while(r>qu[j].r){
            c[a[r]]--;
            tmp-=c[a[r]];
            for(int i=head[r];i;i=e[i].nxt)tmp-=c[e[i].to];
            r--;
        }
        while(l<qu[j].l){
            c[a[l-1]]--;
            tmp-=c[a[l-1]];
            for(int i=head[l-1];i;i=e[i].nxt)tmp-=c[e[i].to];
            l++;
        }
        ans[qu[j].id]=tmp;
    }
    for(int i=1;i<=m;i++)printf("%d\n",ans[i]);
    return 0;
}