51nod1256 乘法逆元【扩展欧几里得】
给出2个数M和N(M < N),且M与N互质,找出一个数K满足0 < K < N且K * M % N = 1,如果有多个满足条件的,输出最小的。
Input
输入2个数M, N中间用空格分隔(1 <= M < N <= 10^9)
Output
输出一个数K,满足0 < K < N且K * M % N = 1,如果有多个满足条件的,输出最小的。
Input示例
2 3
Output示例
2
思路:一道扩展欧几里得模板题,注意要判断一下逆元是否存在。
#include<cstdio>
#include <iostream>
using namespace std;
int exgcd(int a,int b,int &x,int &y){
if (b==0){
x=1,y=0;
return a;
}
int q=exgcd(b,a%b,y,x);
y-=a/b*x;
return q;
}
int charge(int a,int b)
{
int x,y;
int r=exgcd(a,b,x,y);
return r==1?(x%b+b)%b:-1;
}
int main()
{
int n,m;
scanf("%d%d",&m,&n);
printf("%d\n",charge(m,n));
return 0;
}
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