51nod1256 乘法逆元【扩展欧几里得】

给出2个数M和N(M < N)，且M与N互质，找出一个数K满足0 < K < N且K * M % N = 1，如果有多个满足条件的，输出最小的。

Input

输入2个数M, N中间用空格分隔（1 <= M < N <= 10^9)

Output

输出一个数K，满足0 < K < N且K * M % N = 1，如果有多个满足条件的，输出最小的。

Input示例

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Output示例

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思路：一道扩展欧几里得模板题，注意要判断一下逆元是否存在。

#include<cstdio>
#include <iostream>
using namespace std;

int exgcd(int a,int b,int &x,int &y){
    if (b==0){
        x=1,y=0;
        return a;
    }
    int q=exgcd(b,a%b,y,x);
    y-=a/b*x;
    return q;
}

int charge(int a,int b)
{
    int x,y;
    int r=exgcd(a,b,x,y);
    return r==1?(x%b+b)%b:-1;
}
int main()
{
    int n,m;
    scanf("%d%d",&m,&n);
    printf("%d\n",charge(m,n));
    return 0;
}