##### 题目描述 :

在一片土地上有N个城市,通过N-1条无向边互相连接,形成一棵树的结构,相邻两个城市的距离为1,其中第i个城市的价值为value[i]。
不幸的是,这片土地常常发生地震,并且随着时代的发展,城市的价值也往往会发生变动。
接下来你需要在线处理M次操作:
0 x k 表示发生了一次地震,震中城市为x,影响范围为k,所有与x距离不超过k的城市都将受到影响,该次地震造成的经济损失为所有受影响城市的价值和。
1 x y 表示第x个城市的价值变成了y。
为了体现程序的在线性,操作中的x、y、k都需要异或你程序上一次的输出来解密,如果之前没有输出,则默认上一次的输出为0

#### 题解:
第一道动态点分治题
感觉所有点分治的题的大体思路是这样的:
先假定原树的树高是 $O(logn)$ 级别,并思考在原树中怎么做。
想出来在原树中的做法后再进行一遍点分治来进行优化。
而本题中,我们不仅仅需要点分治,而是动态点分治。
首先,考虑对每个点开一颗以距离为下标,价值为权值的线段树,维护的是以该点为树根,该点子树中的节点相对与它的距离以及权值。

注:下文中提到的树均为原树,而非点分树(一会我们再会说用动态点分治优化)

考虑修改操作(对 $x$ 进行修改)
直接修改似乎有些困难,可以转换成对 $x$ 加上 $new(x)-old(x)$

一步步跳父亲,修改 [0  dis-k] 的的所有权值,然而这么做会有上图中的问题:

由祖先向修改点会延申 $dis-k$ 的距离,这一部分是完全多余的。

于是,我们对每个点再开一颗线段树,以该点子树中到父亲距离为下标,维护权和。

考虑统计答案:

边向上跳边加上 $dis-k$ 的贡献,同时还要减掉那一部分多余的贡献。

Code:

#include<bits/stdc++.h>
#define setIO(s) freopen(s".in","r",stdin)
#define maxn 3011111
#define N 200010
#define inf 0x7f7f7f
using namespace std;
int hd[N],nx[N],to[N],cnt;
int n,m,val[N],vis[N];
void add(int u,int v)
{
nx[++cnt]=hd[u],hd[u]=cnt,to[cnt]=v;
}
namespace heavyedge{
int dep[N],hson[N],fa[N],siz[N],top[N];
void dfs1(int u,int ff)
{
dep[u]=dep[ff]+1,fa[u]=ff,siz[u]=1;
for(int i=hd[u];i;i=nx[i])
if(to[i]!=ff)
{
dfs1(to[i],u),siz[u]+=siz[to[i]];
if(siz[to[i]]>siz[hson[u]]) hson[u]=to[i];
}
}
void dfs2(int u,int tp)
{
top[u]=tp;
if(hson[u]) dfs2(hson[u],tp);
for(int i=hd[u];i;i=nx[i])
{
if(to[i]==fa[u]||to[i]==hson[u]) continue;
dfs2(to[i],to[i]);
}
}
int LCA(int u,int v)
{
while(top[u]!=top[v]) dep[top[u]] < dep[top[v]] ? v = fa[top[v]] : u = fa[top[u]];
return dep[u] < dep[v] ? u : v;
}
int main()
{
dfs1(1,0), dfs2(1,1);
return 0;
}
};
int Dis(int u,int v)
{
return heavyedge::dep[u] + heavyedge::dep[v] - (heavyedge::dep[heavyedge::LCA(u,v)] << 1);
}
int siz[N],f[N],root,sn,Fa[N];
int GetRoot(int u,int ff)
{
siz[u] = 1,f[u] = 0;
for(int i = hd[u]; i ; i = nx[i])
{
if(to[i] == ff || vis[to[i]]) continue;
GetRoot(to[i],u);
siz[u] += siz[to[i]];
f[u] = max(f[u],siz[to[i]]);
} f[u] = max(f[u],sn - siz[u]);
if(f[u] < f[root]) root = u;
}
void dfs(int u)
{
vis[u] = 1;
for(int i = hd[u]; i ; i = nx[i])
{
if(vis[to[i]]) continue;
root = 0, sn = siz[to[i]], GetRoot(to[i],u);
Fa[root] = u, dfs(root);
}
}
struct Segment_Tree{
int tot;
struct Node
{
int l,r,v;
}t[maxn<<1];
void update(int &o,int l,int r,int p,int w)
{
if(!o) o = ++tot;
t[o].v += w;
if(l == r) return;
int mid = (l + r) >> 1;
if(p <= mid) update(t[o].l,l,mid,p,w);
else update(t[o].r,mid + 1,r,p,w);
}
int query(int o,int l,int r,int L,int R)
{
if(!o || l > r) return 0;
if(l >= L && r <= R) return t[o].v;
int ret = 0, mid = (l + r) >> 1;
if(L <= mid) ret += query(t[o].l,l,mid,L,R);
if(mid + 1 <= R) ret += query(t[o].r,mid + 1,r,L,R);
return ret;
}
}T;
int ans = 0,rt[N];
#define fax(x) (x + n)
int Query(int x,int k)
{
int ret = T.query(rt[x],0,n,0,k);
for(int i = x; Fa[i] ; i = Fa[i])
{
int dis = Dis(x, Fa[i]);
if(dis > k) continue;
ret += T.query(rt[Fa[i]],0,n,0,k - dis);
ret -= T.query(rt[fax(i)],0,n,0,k - dis);
}
return ret;
}
void Update(int x,int k)
{
T.update(rt[x],0,n,0,k);
for(int i = x; Fa[i]; i = Fa[i])
{
int dis = Dis(x, Fa[i]); //正确性显然
T.update(rt[Fa[i]],0,n,dis,k);
T.update(rt[fax(i)],0,n,dis,k);
}
}
int main()
{
// setIO("input");
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i = 1;i <= n; ++i) scanf("%d",&val[i]);
for(int i = 1,u,v;i < n; ++i) scanf("%d%d",&u,&v), add(u,v),add(v,u);
heavyedge :: main();
f[0] = inf, sn = n,root = 0,GetRoot(1,0), dfs(root);
for(int i = 1;i <= n; ++i) Update(i,val[i]);
while(m--)
{
int x,y,opt;
scanf("%d%d%d",&opt,&x,&y);
x ^= ans, y ^= ans;
if(opt == 0) printf("%d\n",ans = Query(x,y));
if(opt == 1) Update(x,y-val[x]),val[x]=y;
} return 0;
}

  

bzoj 3730: 震波 动态点分治_树链剖分_线段树的更多相关文章

  1. bzoj 4034 [HAOI2015] T2(树链剖分,线段树)

    4034: [HAOI2015]T2 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 1536  Solved: 508[Submit][Status] ...

  2. bzoj 1036 [ZJOI2008]树的统计Count(树链剖分,线段树)

    1036: [ZJOI2008]树的统计Count Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 10677  Solved: 4313[Submit ...

  3. bzoj 3626 [LNOI2014]LCA(离线处理+树链剖分,线段树)

    3626: [LNOI2014]LCA Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 1272  Solved: 451[Submit][Status ...

  4. bzoj 2243 [SDOI2011]染色(树链剖分,线段树)

    2243: [SDOI2011]染色 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 4637  Solved: 1726[Submit][Status ...

  5. poj 3237 Tree(树链剖分,线段树)

    Tree Time Limit: 5000MS   Memory Limit: 131072K Total Submissions: 7268   Accepted: 1969 Description ...

  6. 【BZOJ5507】[GXOI/GZOI2019]旧词(树链剖分,线段树)

    [BZOJ5507][GXOI/GZOI2019]旧词(树链剖分,线段树) 题面 BZOJ 洛谷 题解 如果\(k=1\)就是链并裸题了... 其实\(k>1\)发现还是可以用类似链并的思想,这 ...

  7. HDU 4366 Successor(树链剖分+zkw线段树+扫描线)

    [题目链接] http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4366 [题目大意] 有一个公司,每个员工都有一个上司,所有的人呈树状关系,现在给出每个人的忠诚值和 ...

  8. 【BZOJ3531】旅行(树链剖分,线段树)

    [BZOJ3531]旅行(树链剖分,线段树) 题面 Description S国有N个城市,编号从1到N.城市间用N-1条双向道路连接,满足 从一个城市出发可以到达其它所有城市.每个城市信仰不同的宗教 ...

  9. 【洛谷5439】【XR-2】永恒(树链剖分,线段树)

    [洛谷5439][XR-2]永恒(树链剖分,线段树) 题面 洛谷 题解 首先两个点的\(LCP\)就是\(Trie\)树上的\(LCA\)的深度. 考虑一对点的贡献,如果这两个点不具有祖先关系,那么这 ...

  10. BZOJ.4515.[SDOI2016]游戏(树链剖分 李超线段树)

    BZOJ 洛谷 每次在路径上加的数是个一次函数,容易看出是树剖+李超线段树维护函数最小值.所以其实依旧是模板题. 横坐标自然是取个确定的距离标准.取每个点到根节点的距离\(dis[i]\)作为\(i\ ...

随机推荐

  1. CentOS 6.3(x86_32)下安装Oracle 10g R2

    一.硬件要求 1.内存 & swap Minimum: 1 GB of RAMRecommended: 2 GB of RAM or more 检查内存情况 # grep MemTotal / ...

  2. 基于Mysql-Proxy 实现MariaDB 读写分离

    一.Mysql-Proxy 简单介绍 MySQL-Proxy是一个处于你的client端和MySQL server端之间的简单程序,它可以监测.分析或改变它们的通信.它使用灵活,没有限制,常见的用途包 ...

  3. HDU 5174

    题意有点不明白,因为MAX为int最大值,推测为64位,AC #include <cstdio> #include <iostream> #include <cstrin ...

  4. POJ 3281(Dining-网络流拆点)[Template:网络流dinic]

    watermark/2/text/aHR0cDovL2Jsb2cuY3Nkbi5uZXQvbmlrZTBnb29k/font/5a6L5L2T/fontsize/400/fill/I0JBQkFCMA ...

  5. F5设备控制脚本

    此脚本用于控制F5设备,可对pool成员进行操作及成员状态,该脚本及源自于f5官网 使用格式: 1.查看pool成员状态 /usr/bin/perl /scripts/togglepoolmember ...

  6. BZOJ3172 单词 Fail树

    题目大意:求一篇论文中每个单词分别在论文中出现多少次. 本题用AC自动机太慢,应该用Fail树将AC自动机中所有的Fail指针反向得到一个新树,这就是Fail树.对长度为x的字符串a和长度为y的字符串 ...

  7. hdoj--1083--Courses(最大匹配)

    Courses Time Limit: 20000/10000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others) Total ...

  8. 省市区js三级联动(原创)

    看了一些网上的js三级联动,但感觉不是缺这,就是少那,决定亲自操刀写了一个,现记录如下,以备后用! <!DOCTYPE html> <html> <head> &l ...

  9. css3 animate基本属性

    Css3animate属性 属性 描述 Css Animation 所有动画属性的简写属性,除了animation-play-state属性 Animation:name duration timin ...

  10. 前端总结·基础篇·CSS

    前端总结·基础篇·CSS 1 常用重置+重置插件(Normalize.css,IE8+) * {box-sizing:border-box;}  /* IE8+ */body {margin:0;}  ...