题目背景

给定无向连通图G和m种不同的颜色。用这些颜色为图G的各顶点着色,每个顶点着一种颜色。如果有一种着色法使G中每条边的2个顶点着不同颜色,则称这个图是m可着色的。图的m着色问题是对于给定图G和m种颜色,找出所有不同的着色法。

题目描述

对于给定的无向连通图G和m种不同的颜色,编程计算图的所有不同的着色法。

输入输出格式

输入格式:

第1行有3个正整数n,k 和m,表示给定的图G有n个顶点和k条边,m种颜色。顶点编号为1,2,…,n。接下来的k行中,每行有2个正整数u,v,表示图G 的一条边(u,v)。

输出格式:

程序运行结束时,将计算出的不同的着色方案数输出。

输入输出样例

输入样例#1: 复制

5 8 4
1 2
1 3
1 4
2 3
2 4
2 5
3 4
4 5
输出样例#1: 复制

48

说明

n<=100;k<=2500;

在n很大时保证k足够大。

保证答案不超过20000。

思路:搜索。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define MAXN 5000
using namespace std;
int n,k,m;
int tot,ans;
int col[];
int to[MAXN],net[MAXN],head[MAXN];
void add(int u,int v){
to[++tot]=v;net[tot]=head[u];head[u]=tot;
to[++tot]=u;net[tot]=head[v];head[v]=tot;
}
bool judge(int now){
for(int i=head[now];i;i=net[i])
if(col[now]==col[to[i]]) return true;
return false;
}
void dfs(int now){
if(now>n){
ans++;
return ;
}
for(int i=;i<=m;i++){
col[now]=i;
if(!judge(now)) dfs(now+),col[now]=;
else col[now]=;
}
}
int main(){
scanf("%d%d%d",&n,&k,&m);
for(int i=;i<=k;i++){
int x,y;
scanf("%d%d",&x,&y);
add(x,y);
}
dfs();
cout<<ans;
}

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