*HDU 2108 计算几何

Shape of HDU

Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 7797    Accepted Submission(s): 3526

Problem Description

话说上回讲到海东集团推选老总的事情，最终的结果是XHD以微弱优势当选，从此以后，“徐队”的称呼逐渐被“徐总”所取代，海东集团（HDU）也算是名副其实了。
创业是需要地盘的，HDU向钱江肉丝高新技术开发区申请一块用地，很快得到了批复，据说这是因为他们公司研发的“海东牌”老鼠药科技含量很高，预期将占全球一半以上的市场。政府划拨的这块用地是一个多边形，为了描述它，我们用逆时针方向的顶点序列来表示，我们很想了解这块地的基本情况，现在请你编程判断HDU的用地是凸多边形还是凹多边形呢？

 

Input

输入包含多组测试数据，每组数据占2行，首先一行是一个整数n，表示多边形顶点的个数，然后一行是2×n个整数，表示逆时针顺序的n个顶点的坐标（xi,yi），n为0的时候结束输入。

 

Output

对于每个测试实例，如果地块的形状为凸多边形，请输出“convex”,否则输出”concave”，每个实例的输出占一行。

 

Sample Input

4

0 0 1 0 1 1 0 1

0

 

Sample Output

convex

海东集团终于顺利成立了！后面的路，他们会顺顺利利吗？
欲知后事如何，且听下回分解——

 

Author

lcy

 

多边形连续的三个点组成的两个向量a,b.

a×b>0  b在a的逆时针方向
a×b=0  b平行于a（共线）
a×b<0  b在a的顺时针方向

代码：

 //判断凸多边形还是凹多边形，向量叉乘，按照逆时针方向每三个点确定的两个向量做叉乘，右手定则，若叉乘大于0，两个向量夹角小于180度
 //，两向量是逆时针关系（后一个向量由前一个向量逆时针转到），若叉乘小于0，夹角大于180度，两向量是顺时针关系。
 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 using namespace std;
 int n,nodx[],nody[];
 int main()
 {
     while(scanf("%d",&n)&&n)
     {
         for(int i=;i<n;i++)
         {
             scanf("%d%d",&nodx[i],&nody[i]);
         }
         int x1,y1,x2,y2,flag=;
         for(int i=;i<n;i++)
         {
             x1=nodx[(i+)%n]-nodx[i];
             y1=nody[(i+)%n]-nody[i];
             x2=nodx[(i+)%n]-nodx[(i+)%n];
             y2=nody[(i+)%n]-nody[(i+)%n];
             if(x1*y2-x2*y1<)
             {
                 flag=;
                 break;
             }
         }
         if(flag) printf("concave\n");
         else printf("convex\n");
     }
     return ;
 }