Gym - 101194F(后缀数组)
Mr. Panda and Fantastic Beasts
题意
给出若干个字符串,找到一个最短的字典序最小的字符串且仅是第一个字符串的子串。
分析
对于这种多个字符串、重复的子串问题一般都要连接字符串加后缀数组解决(当然也存在其它方法)。
用一个未出现的字符连接多个字符串,计算出后缀数组,枚举 \(sa\) 数组(\(sa\) 数组是按字典序排序的,保证我们选到的相同长度的子串一定是字典序最小的)。
如果枚举到的 \(sa\) 的首字母都属于第一个字符串,那么全部存起来,直到遇到其它字符串,我们用前面存起来的的值分别与前面最近的、后面最近的首字母不在第一个字符串的后缀串计算 \(LCP1, LCP2\) (这个可以用 \(ST\) 算法预处理),那么长度至少为是 \(max\{LCP1, LCP2\} + 1\),但是必须保证加上首字母的下标不超过第一个字符串的长度。
code
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cmath>
typedef long long ll;
using namespace std;
const int MAXN = 5e5 + 10;
const int INF = 1e8;
char s[MAXN];
int sa[MAXN], t[MAXN], t2[MAXN], c[MAXN], n; // n 为 字符串长度 + 1,即最后一位为数字 0
int rnk[MAXN], height[MAXN];
// 构造字符串 s 的后缀数组。每个字符值必须为 0 ~ m-1
void build_sa(int m) {
int i, *x = t, *y = t2;
for(i = 0; i < m; i++) c[i] = 0;
for(i = 0; i < n; i++) c[x[i] = s[i]]++;
for(i = 1; i < m; i++) c[i] += c[i - 1];
for(i = n - 1; i >= 0; i--) sa[--c[x[i]]] = i;
for(int k = 1; k <= n; k <<= 1) {
int p = 0;
for(i = n - k; i < n; i++) y[p++] = i;
for(i = 0; i < n; i++) if(sa[i] >= k) y[p++] = sa[i] - k;
for(i = 0; i < m; i++) c[i] = 0;
for(i = 0; i < n; i++) c[x[y[i]]]++;
for(i = 0; i < m; i++) c[i] += c[i - 1];
for(i = n - 1; i >= 0; i--) sa[--c[x[y[i]]]] = y[i];
swap(x, y);
p = 1; x[sa[0]] = 0;
for(i = 1; i < n; i++)
x[sa[i]] = y[sa[i - 1]] == y[sa[i]] && y[sa[i - 1] + k] == y[sa[i] + k] ? p - 1 : p++;
if(p >= n) break;
m = p;
}
}
void getHeight() {
int i, j, k = 0;
for(i = 0; i < n; i++) rnk[sa[i]] = i;
for(i = 0; i < n - 1; i++) {
if(k) k--;
j = sa[rnk[i] - 1];
while(s[i + k] == s[j + k]) k++;
height[rnk[i]] = k;
}
}
int T, kase = 1;
char s2[MAXN];
int q[MAXN];
int dp[MAXN][30];
void init() {
for(int i = 0; i < n; i++) {
dp[i][0] = height[i];
}
for(int i = 1; (1 << i) < MAXN; i++) {
for(int j = 0; j < n; j++) {
dp[j][i] = min(dp[j][i - 1], dp[j + (1 << (i - 1))][i - 1]);
}
}
}
int query(int l, int r) {
if(l > r) swap(l, r);
l++;
int k = (int)(log((double)r - l + 1) / log(2.0));
return min(dp[l][k], dp[r - (1 << k) + 1][k]);
}
int main() {
scanf("%d", &T);
while(T--) {
int m;
scanf("%d", &m);
scanf("%s", s);
int L = strlen(s);
int k = L;
s[L++] = '$';
for(int i = 1; i < m; i++) {
scanf("%s", s2);
int l = strlen(s2);
for(int j = L; j < L + l; j++) {
s[j] = s2[j - L];
}
L += l;
s[L++] = '$';
}
s[L] = 0;
n = L + 1;
build_sa(128);
getHeight();
init();
int p = -1, len = 0, cnt = 0, pre = -1;
if(sa[1] < k) q[cnt++] = sa[1];
else pre = sa[1];
for(int i = 2; i < n; i++) {
while(i < n && sa[i] < k) {
q[cnt++] = sa[i];
i++;
}
if(i == n) break;
for(int j = 0; j < cnt; j++) {
int tmp1;
if((tmp1 = query(rnk[q[j]], rnk[sa[i]])) + q[j] < k) {
int tmp2;
if(pre != -1 && (tmp2 = query(rnk[q[j]], rnk[pre])) + q[j] < k) {
int tlen = max(tmp1, tmp2) + 1;
if((q[j] + tlen <= k) && (p == -1 || tlen < len)) {
p = q[j];
len = tlen;
}
}
if(pre == -1) {
int tlen = tmp1 + 1;
if((q[j] + tlen <= k) && (p == -1 || tlen < len)) {
p = q[j];
len = tlen;
}
}
}
}
cnt = 0;
if(sa[i] >= k) pre = sa[i];
}
for(int i = 0; i < cnt; i++) {
int tmp1;
if(pre != -1 && (tmp1 = query(rnk[q[i]], rnk[pre])) + q[i] < k) {
int tlen = tmp1 + 1;
if((q[i] + tlen <= k) && (p == -1 || tlen < len)) {
p = q[i];
len = tlen;
}
}
}
printf("Case #%d: ", kase++);
if(p == -1) puts("Impossible");
else {
for(int i = p; i < p + len; i++) printf("%c", s[i]);
printf("\n");
}
}
return 0;
}
Gym - 101194F(后缀数组)的更多相关文章
- Gym - 102028H Can You Solve the Harder Problem? (后缀数组+RMQ+单调栈)
题意:求一个序列中本质不同的连续子序列的最大值之和. 由于要求“本质不同”,所以后缀数组就派上用场了,可以从小到大枚举每个后缀,对于每个sa[i],从sa[i]+ht[i]开始枚举(ht[0]=0), ...
- 回文树&后缀自动机&后缀数组
KMP,扩展KMP和Manacher就不写了,感觉没多大意思. 之前感觉后缀自动机简直可以解决一切,所以不怎么写后缀数组. 马拉车主要是通过对称中心解决问题,有的时候要通过回文串的边界解决问题 ...
- 2018 - 2019 CTU Open Contest E. Locker Room 【后缀数组】
任意门:http://codeforces.com/gym/101954/problem/E E. Locker Room time limit per test 2.0 s memory limit ...
- 后缀数组的倍增算法(Prefix Doubling)
后缀数组的倍增算法(Prefix Doubling) 文本内容除特殊注明外,均在知识共享署名-非商业性使用-相同方式共享 3.0协议下提供,附加条款亦可能应用. 最近在自学习BWT算法(Burrows ...
- BZOJ 4199: [Noi2015]品酒大会 [后缀数组 带权并查集]
4199: [Noi2015]品酒大会 UOJ:http://uoj.ac/problem/131 一年一度的“幻影阁夏日品酒大会”隆重开幕了.大会包含品尝和趣味挑战两个环节,分别向优胜者颁发“首席品 ...
- BZOJ 1692: [Usaco2007 Dec]队列变换 [后缀数组 贪心]
1692: [Usaco2007 Dec]队列变换 Time Limit: 5 Sec Memory Limit: 64 MBSubmit: 1383 Solved: 582[Submit][St ...
- POJ3693 Maximum repetition substring [后缀数组 ST表]
Maximum repetition substring Time Limit: 1000MS Memory Limit: 65536K Total Submissions: 9458 Acc ...
- POJ1743 Musical Theme [后缀数组]
Musical Theme Time Limit: 1000MS Memory Limit: 30000K Total Submissions: 27539 Accepted: 9290 De ...
- 后缀数组(suffix array)详解
写在前面 在字符串处理当中,后缀树和后缀数组都是非常有力的工具. 其中后缀树大家了解得比较多,关于后缀数组则很少见于国内的资料. 其实后缀数组是后缀树的一个非常精巧的替代品,它比后缀树容易编程实现, ...
随机推荐
- 问题:JFinal框架使用FreeMarker渲染视图报错
本人用的是JFinal-3.4. 问题描述: 在JFinal框架中使用FreeMarker渲染视图时,报 Caused by: java.lang.ClassNotFoundException: fr ...
- Python 3基础教程8--if else、if elif else
本文介绍if else语句,不多说,直接看例子. if elif else语句
- 事件Qevent的接受和忽略 和重定义 事件过滤器(转)
转载来源:http://blog.csdn.net/seanyxie/article/details/5821970 事件处理流程:某个事件发生------>exec()循环会接收到这个事件-- ...
- hadoop2.6.4【windows7】构建maven项目 系列2
准备windows版本的hadoop2.6.4 下载windows版本的hadoop2.6.4解压在本地 新建maven项目构建hadoop依赖 <?xml version="1.0& ...
- free、vmstat监视内存使用情况
9. free 查询可用内存 free工具用来查看系统可用内存: /opt/app/tdev1$free total used free shared buffers cached Mem: 8175 ...
- 【bzoj4154】[Ipsc2015]Generating Synergy KD-tree
题目描述 给定一棵以1为根的有根树,初始所有节点颜色为1,每次将距离节点a不超过l的a的子节点染成c,或询问点a的颜色 输入 第一行一个数T,表示数据组数 接下来每组数据的第一行三个数n,c,q表示结 ...
- P1023 税收与补贴问题
题目背景 每样商品的价格越低,其销量就会相应增大.现已知某种商品的成本及其在若干价位上的销量(产品不会低于成本销售),并假设相邻价位间销量的变化是线性的且在价格高于给定的最高价位后,销量以某固定数值递 ...
- 【POJ 2976 Dropping tests】
Time Limit: 1000MSMemory Limit: 65536K Total Submissions: 13849Accepted: 4851 Description In a certa ...
- Eclipse使用Maven内置插件不需要安装Maven
首先修改eclipse项目中maven的路径,默认在C盘,修改路径例如 在d盘创建文件夹-D:- |---m2 |--repository |--setting.xml 没有文件夹和文件要自己新建,如 ...
- SICAU-OJ: 数字游戏
数字游戏 题意:给出一个长度为n的数字,然后抹去k个数,使得剩下的数最大. 题解: 贪心的思想:让答案串中每一位尽可能大. 我们肯定要用完这k次的,假设有一个答案字符串ans,我们现在遍历给出的串,假 ...