HDU 1011 Starship Troopers星河战队(树形dp)
题意
有n个洞穴编号为1~n,洞穴间有通道,形成了一个n-1条边的树, 洞穴的入口即根节点是1。
每个洞穴有x只bugs,并有价值y的金子,全部消灭完一个洞穴的虫子,就可以获得这个洞穴的y个金子.
现在要派m个战士去找金子,从入口进入。每次只有消灭完当前洞穴的所有虫子,才可以选择进入下一个洞穴。
一个战士可以消灭20只虫子,如果要杀死x只虫子,那么要x/20向上取整即(x+19)/20个战士。
如果要获得某个洞穴的金子,必须留下足够杀死所有虫子的战士数量, 即(x+19)/20个战士,然后这些留下战士就不能再去其它洞穴
其他战士可以继续走去其它洞穴,可以选择分组去不同的洞穴。
战士只能往洞穴深处走,不能走回头路。
问最多能获得多少金子?
思路:
基础的树形DP。
要特别注意的是,如果某个节点的bug数为0,而金子不为0,那么仍然需要派1个人以上去捡,而不是花0个士兵就能获得该点的金子。
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=;
vector<int> vect[N];
int bug[N], num[N], dp[N][N], n, m; void DFS(int t,int far,int peo)
{
int need=(bug[t]+)/;
if(peo<need || peo==) return ; for(int i=need; i<=peo; i++) dp[t][i]=num[t]; //若有士兵i>=need个,那么起码拿到本节点的金子
for(int i=; i<vect[t].size(); i++)
{
int to=vect[t][i];
if(to^far)
{
DFS(to, t, peo-need);
for(int j=peo; j>need; j--) //到达本节点可能的人数。
for(int k=; k<=j-need; k++) //给孩子to分配k个士兵。
dp[t][j]=max(dp[t][j],dp[t][j-k]+dp[to][k]);
}
}
} int main()
{
freopen("input.txt","r",stdin);
int u,v;
while(scanf("%d%d",&n,&m), n+m>)
{
for(int i=; i<=n; i++) vect[i].clear();
memset(dp,,sizeof(dp)); for(int i=; i<=n; i++) //房间里的bug数、金子
scanf("%d%d",&bug[i],&num[i]);
for(int i=; i<n; i++) //连通情况
{
scanf("%d%d",&u,&v);
vect[u].push_back(v);
vect[v].push_back(u);
}
DFS(, -, m);
printf("%d\n", dp[][m]);
}
return ;
}
AC代码
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