HDU 1011 Starship Troopers星河战队（树形dp）

题意

　　有n个洞穴编号为1～n，洞穴间有通道，形成了一个n-1条边的树, 洞穴的入口即根节点是1。
　　每个洞穴有x只bugs，并有价值y的金子，全部消灭完一个洞穴的虫子，就可以获得这个洞穴的y个金子.
　　现在要派m个战士去找金子，从入口进入。每次只有消灭完当前洞穴的所有虫子，才可以选择进入下一个洞穴。
　　一个战士可以消灭20只虫子，如果要杀死x只虫子，那么要x/20向上取整即(x+19)/20个战士。
　　如果要获得某个洞穴的金子，必须留下足够杀死所有虫子的战士数量， 即(x+19)/20个战士，然后这些留下战士就不能再去其它洞穴
　　其他战士可以继续走去其它洞穴，可以选择分组去不同的洞穴。
　　战士只能往洞穴深处走，不能走回头路。
　　问最多能获得多少金子？

思路：

　　基础的树形DP。

　　要特别注意的是，如果某个节点的bug数为0，而金子不为0，那么仍然需要派1个人以上去捡，而不是花0个士兵就能获得该点的金子。

 #include <bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 const int N=;
 vector<int> vect[N];
 int bug[N], num[N], dp[N][N], n, m;

 void DFS(int t,int far,int peo)
 {
     int need=(bug[t]+)/;
     if(peo<need || peo==)    return ;

     for(int i=need; i<=peo; i++)    dp[t][i]=num[t];    //若有士兵i>=need个，那么起码拿到本节点的金子
     for(int i=; i<vect[t].size(); i++)
     {
         int to=vect[t][i];
         if(to^far)
         {
             DFS(to, t, peo-need);
             for(int j=peo; j>need; j--)         //到达本节点可能的人数。
                 for(int k=; k<=j-need; k++)    //给孩子to分配k个士兵。
                     dp[t][j]=max(dp[t][j],dp[t][j-k]+dp[to][k]);
         }
     }
 }

 int main()
 {
     freopen("input.txt","r",stdin);
     int u,v;
     while(scanf("%d%d",&n,&m), n+m>)
     {
         for(int i=; i<=n; i++)    vect[i].clear();
         memset(dp,,sizeof(dp));

         for(int i=; i<=n; i++)      //房间里的bug数、金子
             scanf("%d%d",&bug[i],&num[i]);
         for(int i=; i<n; i++)            //连通情况
         {
             scanf("%d%d",&u,&v);
             vect[u].push_back(v);
             vect[v].push_back(u);
         }
         DFS(, -, m);
         printf("%d\n", dp[][m]);
     }
     return ;
 }

AC代码