Codeforces Round #555 (Div. 3) E. Minimum Array 【数据结构 + 贪心】
一 题面
二 分析
注意前提条件:$0 \le a_{i} \lt n$ 并且 $0 \le b_{i} \lt n$。那么,我们可以在$a_{i}$中任取一个数进行分析,发现为满足字典序最小,在$b$中找到$n-a_{i}$就是最优解。
接下来分析$b$,在$b$中是不一定找得到$n-a_{i}$的。所以需要分析如何找到此情况下的最优解。
假设$a_{i} = 3$,$n = 4$,那么$b_{i}$对应的最优情况是$b_{i} = 1$,可以把所有$b_{i}$的所有取值情况分析以下:
$b_{i} = 0$ $(a_{i}+b_{i})\%n = 3$
$b_{i} = 1$ $(a_{i}+b_{i})\%n = 0$
$b_{i} = 2$ $(a_{i}+b_{i})\%n = 1$
$b_{i} = 3$ $(a_{i}+b_{i})\%n = 2$
应该已经发现了规律了,就是以$n-a_{i}$为起点的一个循环。那么我们只要每次保证贪心取最小就可以了,这里需要运用$multiset$进行复杂度优化,但一定要注意查找的时候不能用$find$而要用$lower\_bound$,这样就可以解决了。
三 AC代码
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN = 2e5 + ;
int A[MAXN], B[MAXN]; int main()
{
//freopen("input.txt", "r", stdin);
int N, x;
multiset<int > ATree;
scanf("%d", &N);
for(int i = ; i < N; i++)
scanf("%d", &A[i]);
for(int i = ; i < N; i++)
{
scanf("%d", &B[i]);
ATree.insert(B[i]);
}
for(int i = ; i < N; i++)
{
x = N - A[i];
auto p = ATree.lower_bound(x);
if(p == ATree.end() )
p = ATree.begin();
x = *p;
printf("%d%c", (x + A[i]) % N , i == N - ? '\n':' ');
ATree.erase(p);
}
return ;
}
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