Codeforces Round #555 (Div. 3) E. Minimum Array 【数据结构 + 贪心】

一　题面

　　E. Minimum Array

二　分析

　　注意前提条件：$0 \le  a_{i} \lt n$ 并且 $0 \le  b_{i} \lt n$。那么，我们可以在$a_{i}$中任取一个数进行分析，发现为满足字典序最小，在$b$中找到$n-a_{i}$就是最优解。

　　接下来分析$b$，在$b$中是不一定找得到$n-a_{i}$的。所以需要分析如何找到此情况下的最优解。

　　假设$a_{i} = 3$，$n = 4$,那么$b_{i}$对应的最优情况是$b_{i} = 1$，可以把所有$b_{i}$的所有取值情况分析以下：

$b_{i} = 0$　　$(a_{i}+b_{i})\%n = 3$

$b_{i} = 1$　　$(a_{i}+b_{i})\%n = 0$

$b_{i} = 2$　　$(a_{i}+b_{i})\%n = 1$

$b_{i} = 3$　　$(a_{i}+b_{i})\%n = 2$

　　应该已经发现了规律了，就是以$n-a_{i}$为起点的一个循环。那么我们只要每次保证贪心取最小就可以了，这里需要运用$multiset$进行复杂度优化，但一定要注意查找的时候不能用$find$而要用$lower\_bound$，这样就可以解决了。

三　AC代码

 #include <bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 const int MAXN = 2e5 + ;
 int A[MAXN], B[MAXN];

 int main()
 {
     //freopen("input.txt", "r", stdin);
     int N, x;
     multiset<int > ATree;
     scanf("%d", &N);
     for(int i = ; i < N; i++)
         scanf("%d", &A[i]);
     for(int i = ; i < N; i++)
     {
         scanf("%d", &B[i]);
         ATree.insert(B[i]);
     }
     for(int i = ; i < N; i++)
     {
         x = N - A[i];
         auto p = ATree.lower_bound(x);
         if(p == ATree.end() )
             p = ATree.begin();
         x = *p;
         printf("%d%c", (x + A[i]) % N , i == N - ? '\n':' ');
         ATree.erase(p);
     }
     return ;
 }