基于各种基础数据结构的SPFA和各种优化

一、基于各种数据结构的SPFA

以下各个数据均为不卡SPFA的最短路模板：P3371 【模板】单源最短路径（弱化版）的测试时间

1、STL队列：用时: 1106ms / 内存: 8496KB

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstdlib>
 #include<cstring>
 #include<queue>
 #include<algorithm>
 #define inf 336860180
 using namespace std;
 int n,m,s,x,y,z,v[],w[],head[],nxt[],cnt,maxx,dist[];
 bool vis[];
 void add(int a,int b,int c)
 {
     v[++cnt]=b;
     w[cnt]=c;
     nxt[cnt]=head[a];
     head[a]=cnt;
 }
 void read()
 {
     cin>>n>>m>>s;
     for(int i=;i<=m;i++)
     {
         cin>>x>>y>>z;
         add(x,y,z);
     }
 }
 void spfa(int s)
 {
     memset(dist,,sizeof(dist));
     queue<int>q;
     q.push(s);
     vis[s]=;
     dist[s]=;
     while(!q.empty())
     {
         int t=q.front();
         q.pop();
         vis[t]=;
         for(int i=head[t];i;i=nxt[i])
         {
             int y=v[i];
             if(dist[y]>dist[t]+w[i])
             {
                 dist[y]=dist[t]+w[i];
                 if(!vis[y])
                 {
                     q.push(y);
                     vis[y]=;
                 }
             }
         }
     }
 }
 void pr()
 {
     for(int i=;i<=n;i++)
     {
         if(dist[i]!=inf)cout<<dist[i];
         else cout<<"";
         cout<<" ";
     }
 }
 int main()
 {
     read();
     spfa(s);
     pr();
     return ;
 }

2、STL栈：用时: 4257ms / 内存: 8536KB（#2，#9，#10TLE）

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstdlib>
 #include<cstring>
 #include<queue>
 #include<stack>
 #include<algorithm>
 #define inf 336860180
 using namespace std;
 int n,m,s,x,y,z,v[],w[],head[],nxt[],cnt,maxx,dist[];
 bool vis[];
 void add(int a,int b,int c)
 {
     v[++cnt]=b;
     w[cnt]=c;
     nxt[cnt]=head[a];
     head[a]=cnt;
 }
 void read()
 {
     cin>>n>>m>>s;
     for(int i=;i<=m;i++)
     {
         cin>>x>>y>>z;
         add(x,y,z);
     }
 }
 void spfa(int s)
 {
     memset(dist,,sizeof(dist));
     stack<int>q;
     q.push(s);
     vis[s]=;
     dist[s]=;
     while(!q.empty())
     {
         int t=q.top();
         q.pop();
         vis[t]=;
         for(int i=head[t];i;i=nxt[i])
         {
             int y=v[i];
             if(dist[y]>dist[t]+w[i])
             {
                 dist[y]=dist[t]+w[i];
                 if(!vis[y])
                 {
                     q.push(y);
                     vis[y]=;
                 }
             }
         }
     }
 }
 void pr()
 {
     for(int i=;i<=n;i++)
     {
         if(dist[i]!=inf)cout<<dist[i];
         else cout<<"";
         cout<<" ";
     }
 }
 int main()
 {
     read();
     spfa(s);
     pr();
     return ;
 }

3、模拟栈：用时: 4242ms / 内存: 8508KB（#2，#9，#10TLE）

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstdlib>
 #include<cstring>
 #include<queue>
 #include<stack>
 #include<algorithm>
 #define inf 336860180
 using namespace std;
 int n,m,s,x,y,z,v[],w[],head[],nxt[],cnt,maxx,dist[],stk[],top;
 bool vis[];
 void add(int a,int b,int c)
 {
     v[++cnt]=b;
     w[cnt]=c;
     nxt[cnt]=head[a];
     head[a]=cnt;
 }
 void read()
 {
     cin>>n>>m>>s;
     for(int i=;i<=m;i++)
     {
         cin>>x>>y>>z;
         add(x,y,z);
     }
 }
 void spfa(int s)
 {
     memset(dist,,sizeof(dist));
     top=;
     stk[top]=s;
     vis[s]=;
     dist[s]=;
     while(top>)
     {
         int t=stk[top];
         top--;
         vis[t]=;
         for(int i=head[t];i;i=nxt[i])
         {
             int y=v[i];
             if(dist[y]>dist[t]+w[i])
             {
                 dist[y]=dist[t]+w[i];
                 if(!vis[y])
                 {
                     stk[++top]=y;
                     vis[y]=;
                 }
             }
         }
     }
 }
 void pr()
 {
     for(int i=;i<=n;i++)
     {
         if(dist[i]!=inf)cout<<dist[i];
         else cout<<"";
         cout<<" ";
     }
 }
 int main()
 {
     read();
     spfa(s);
     pr();
     return ;
 }

4、STL优先队列：用时: 1377ms / 内存: 8612KB

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstdlib>
 #include<cstring>
 #include<queue>
 #include<stack>
 #include<algorithm>
 #define inf 336860180
 using namespace std;
 int n,m,s,x,y,z,v[],w[],head[],nxt[],cnt,maxx,dist[],stk[],top;
 bool vis[];
 void add(int a,int b,int c)
 {
     v[++cnt]=b;
     w[cnt]=c;
     nxt[cnt]=head[a];
     head[a]=cnt;
 }
 void read()
 {
     cin>>n>>m>>s;
     for(int i=;i<=m;i++)
     {
         cin>>x>>y>>z;
         add(x,y,z);
     }
 }
 void spfa(int s)
 {
     memset(dist,,sizeof(dist));
     priority_queue<int>q;
     q.push(s);
     vis[s]=;
     dist[s]=;
     while(!q.empty())
     {
         int t=q.top();
         q.pop();
         vis[t]=;
         for(int i=head[t];i;i=nxt[i])
         {
             int y=v[i];
             if(dist[y]>dist[t]+w[i])
             {
                 dist[y]=dist[t]+w[i];
                 if(!vis[y])
                 {
                     q.push(y);
                     vis[y]=;
                 }
             }
         }
     }
 }
 void pr()
 {
     for(int i=;i<=n;i++)
     {
         if(dist[i]!=inf)cout<<dist[i];
         else cout<<"";
         cout<<" ";
     }
 }
 int main()
 {
     read();
     spfa(s);
     pr();
     return ;
 }

时间总的来说是这个样子的：STL栈>模拟栈>STL优先队列>STL队列

二、SPFA的优化

SPFA目前常见的优化有3种，分别是：SLF优化，LLL优化，随机优化。

1、SLF优化：

SLF优化采取的策略是开一个双端队列，如果即将入队节点大于队首值就插入前端，否则插入后端。是最常见的也是最好用的SPFA优化方法

用时: 1100ms / 内存: 8512KB

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstdlib>
 #include<cstring>
 #include<queue>
 #include<algorithm>
 #define inf 336860180
 using namespace std;
 int n,m,s,x,y,z,v[],w[],head[],nxt[],cnt,maxx,dist[],sum;
 bool vis[];
 void add(int a,int b,int c)
 {
     v[++cnt]=b;
     w[cnt]=c;
     nxt[cnt]=head[a];
     head[a]=cnt;
 }
 void read()
 {
     cin>>n>>m>>s;
     for(int i=;i<=m;i++)
     {
         cin>>x>>y>>z;
         add(x,y,z);
     }
 }
 void spfa(int s)
 {
     memset(dist,,sizeof(dist));
     deque<int>q;
     q.push_back(s);
     vis[s]=;
     dist[s]=;
     while(!q.empty())
     {
         int t=q.front();
         q.pop_front();
         vis[t]=;
         for(int i=head[t];i;i=nxt[i])
         {
             int y=v[i];
             if(dist[y]>dist[t]+w[i])
             {
                 dist[y]=dist[t]+w[i];
                 if(!vis[y])
                 {
                     if(dist[y]<=dist[q.front()])q.push_front(y);
                     else q.push_back(y);
                     vis[y]=;
                 }
             }
         }
     }
 }
 void pr()
 {
     for(int i=;i<=n;i++)
     {
         if(dist[i]!=inf)cout<<dist[i];
         else cout<<"";
         cout<<" ";
     }
 }
 int main()
 {
     read();
     spfa(s);
     pr();
     return ;
 }

2、LLL优化：

LLL优化也是开一个双端队列，每次去队首看是否大于平均值，大于就插入队尾继续寻找。看起来高大上实际应用不多的SPFA优化

用时: 1114ms / 内存: 8500KB

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstdlib>
 #include<cstring>
 #include<queue>
 #include<algorithm>
 #define inf 336860180
 using namespace std;
 int n,m,s,x,y,z,v[],w[],head[],nxt[],cnt,maxx,dist[],sum;
 bool vis[];
 void add(int a,int b,int c)
 {
     v[++cnt]=b;
     w[cnt]=c;
     nxt[cnt]=head[a];
     head[a]=cnt;
 }
 void read()
 {
     cin>>n>>m>>s;
     for(int i=;i<=m;i++)
     {
         cin>>x>>y>>z;
         add(x,y,z);
     }
 }
 void spfa(int s)
 {
     memset(dist,,sizeof(dist));
     deque<int>q;
     q.push_back(s);
     vis[s]=;
     dist[s]=;
     while(!q.empty())
     {
         int t=q.front();
         if(dist[t]*q.size()>sum)
         {
             q.pop_front();
             q.push_back(t);
             continue;
         }
         q.pop_front();
         sum-=dist[t];
         vis[t]=;
         for(int i=head[t];i;i=nxt[i])
         {
             int y=v[i];
             if(dist[y]>dist[t]+w[i])
             {
                 dist[y]=dist[t]+w[i];
                 if(!vis[y])
                 {
                     q.push_back(y);
                     sum+=dist[y];
                     vis[y]=;
                 }
             }
         }
     }
 }
 void pr()
 {
     for(int i=;i<=n;i++)
     {
         if(dist[i]!=inf)cout<<dist[i];
         else cout<<"";
         cout<<" ";
     }
 }
 int main()
 {
     read();
     spfa(s);
     pr();
     return ;
 }

3、随机优化：

随机优化就是rand一下，为0插入队首，为1插入队尾，最不靠谱的优化。

用时: 1259ms / 内存: 8516KB

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstdlib>
 #include<ctime>
 #include<cstring>
 #include<queue>
 #include<algorithm>
 #define inf 336860180
 using namespace std;
 int n,m,s,x,y,z,v[],w[],head[],nxt[],cnt,maxx,dist[],sum;
 bool vis[];
 void add(int a,int b,int c)
 {
     v[++cnt]=b;
     w[cnt]=c;
     nxt[cnt]=head[a];
     head[a]=cnt;
 }
 void read()
 {
     cin>>n>>m>>s;
     for(int i=;i<=m;i++)
     {
         cin>>x>>y>>z;
         add(x,y,z);
     }
 }
 void spfa(int s)
 {
     memset(dist,,sizeof(dist));
     deque<int>q;
     q.push_back(s);
     vis[s]=;
     dist[s]=;
     while(!q.empty())
     {
         int t=q.front();
         q.pop_front();
         vis[t]=;
         for(int i=head[t];i;i=nxt[i])
         {
             int y=v[i];
             if(dist[y]>dist[t]+w[i])
             {
                 dist[y]=dist[t]+w[i];
                 if(!vis[y])
                 {
                     if(rand()%)q.push_front(y);
                     else q.push_back(y);
                     vis[y]=;
                 }
             }
         }
     }
 }
 void pr()
 {
     for(int i=;i<=n;i++)
     {
         if(dist[i]!=inf)cout<<dist[i];
         else cout<<"";
         cout<<" ";
     }
 }
 int main()
 {
     srand(time(NULL));
     read();
     spfa(s);
     pr();
     return ;
 }

优化后的时间排序：RAND>LLL>朴素>SLF

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