基于各种基础数据结构的SPFA和各种优化
一、基于各种数据结构的SPFA
以下各个数据均为不卡SPFA的最短路模板：P3371 【模板】单源最短路径（弱化版）的测试时间
1、STL队列：用时: 1106ms / 内存: 8496KB
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<algorithm>
#define inf 336860180
using namespace std;
int n,m,s,x,y,z,v[],w[],head[],nxt[],cnt,maxx,dist[];
bool vis[];
void add(int a,int b,int c)
{
v[++cnt]=b;
w[cnt]=c;
nxt[cnt]=head[a];
head[a]=cnt;
}
void read()
{
cin>>n>>m>>s;
for(int i=;i<=m;i++)
{
cin>>x>>y>>z;
add(x,y,z);
}
}
void spfa(int s)
{
memset(dist,,sizeof(dist));
queue<int>q;
q.push(s);
vis[s]=;
dist[s]=;
while(!q.empty())
{
int t=q.front();
q.pop();
vis[t]=;
for(int i=head[t];i;i=nxt[i])
{
int y=v[i];
if(dist[y]>dist[t]+w[i])
{
dist[y]=dist[t]+w[i];
if(!vis[y])
{
q.push(y);
vis[y]=;
}
}
}
}
}
void pr()
{
for(int i=;i<=n;i++)
{
if(dist[i]!=inf)cout<<dist[i];
else cout<<"";
cout<<" ";
}
}
int main()
{
read();
spfa(s);
pr();
return ;
}
2、STL栈：用时: 4257ms / 内存: 8536KB（#2，#9，#10TLE）
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<stack>
#include<algorithm>
#define inf 336860180
using namespace std;
int n,m,s,x,y,z,v[],w[],head[],nxt[],cnt,maxx,dist[];
bool vis[];
void add(int a,int b,int c)
{
v[++cnt]=b;
w[cnt]=c;
nxt[cnt]=head[a];
head[a]=cnt;
}
void read()
{
cin>>n>>m>>s;
for(int i=;i<=m;i++)
{
cin>>x>>y>>z;
add(x,y,z);
}
}
void spfa(int s)
{
memset(dist,,sizeof(dist));
stack<int>q;
q.push(s);
vis[s]=;
dist[s]=;
while(!q.empty())
{
int t=q.top();
q.pop();
vis[t]=;
for(int i=head[t];i;i=nxt[i])
{
int y=v[i];
if(dist[y]>dist[t]+w[i])
{
dist[y]=dist[t]+w[i];
if(!vis[y])
{
q.push(y);
vis[y]=;
}
}
}
}
}
void pr()
{
for(int i=;i<=n;i++)
{
if(dist[i]!=inf)cout<<dist[i];
else cout<<"";
cout<<" ";
}
}
int main()
{
read();
spfa(s);
pr();
return ;
}
3、模拟栈：用时: 4242ms / 内存: 8508KB（#2，#9，#10TLE）
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<stack>
#include<algorithm>
#define inf 336860180
using namespace std;
int n,m,s,x,y,z,v[],w[],head[],nxt[],cnt,maxx,dist[],stk[],top;
bool vis[];
void add(int a,int b,int c)
{
v[++cnt]=b;
w[cnt]=c;
nxt[cnt]=head[a];
head[a]=cnt;
}
void read()
{
cin>>n>>m>>s;
for(int i=;i<=m;i++)
{
cin>>x>>y>>z;
add(x,y,z);
}
}
void spfa(int s)
{
memset(dist,,sizeof(dist));
top=;
stk[top]=s;
vis[s]=;
dist[s]=;
while(top>)
{
int t=stk[top];
top--;
vis[t]=;
for(int i=head[t];i;i=nxt[i])
{
int y=v[i];
if(dist[y]>dist[t]+w[i])
{
dist[y]=dist[t]+w[i];
if(!vis[y])
{
stk[++top]=y;
vis[y]=;
}
}
}
}
}
void pr()
{
for(int i=;i<=n;i++)
{
if(dist[i]!=inf)cout<<dist[i];
else cout<<"";
cout<<" ";
}
}
int main()
{
read();
spfa(s);
pr();
return ;
}
4、STL优先队列：用时: 1377ms / 内存: 8612KB
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<stack>
#include<algorithm>
#define inf 336860180
using namespace std;
int n,m,s,x,y,z,v[],w[],head[],nxt[],cnt,maxx,dist[],stk[],top;
bool vis[];
void add(int a,int b,int c)
{
v[++cnt]=b;
w[cnt]=c;
nxt[cnt]=head[a];
head[a]=cnt;
}
void read()
{
cin>>n>>m>>s;
for(int i=;i<=m;i++)
{
cin>>x>>y>>z;
add(x,y,z);
}
}
void spfa(int s)
{
memset(dist,,sizeof(dist));
priority_queue<int>q;
q.push(s);
vis[s]=;
dist[s]=;
while(!q.empty())
{
int t=q.top();
q.pop();
vis[t]=;
for(int i=head[t];i;i=nxt[i])
{
int y=v[i];
if(dist[y]>dist[t]+w[i])
{
dist[y]=dist[t]+w[i];
if(!vis[y])
{
q.push(y);
vis[y]=;
}
}
}
}
}
void pr()
{
for(int i=;i<=n;i++)
{
if(dist[i]!=inf)cout<<dist[i];
else cout<<"";
cout<<" ";
}
}
int main()
{
read();
spfa(s);
pr();
return ;
}
时间总的来说是这个样子的：STL栈>模拟栈>STL优先队列>STL队列
二、SPFA的优化
SPFA目前常见的优化有3种，分别是：SLF优化，LLL优化，随机优化。
1、SLF优化：
SLF优化采取的策略是开一个双端队列，如果即将入队节点大于队首值就插入前端，否则插入后端。是最常见的也是最好用的SPFA优化方法
用时: 1100ms / 内存: 8512KB
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<algorithm>
#define inf 336860180
using namespace std;
int n,m,s,x,y,z,v[],w[],head[],nxt[],cnt,maxx,dist[],sum;
bool vis[];
void add(int a,int b,int c)
{
v[++cnt]=b;
w[cnt]=c;
nxt[cnt]=head[a];
head[a]=cnt;
}
void read()
{
cin>>n>>m>>s;
for(int i=;i<=m;i++)
{
cin>>x>>y>>z;
add(x,y,z);
}
}
void spfa(int s)
{
memset(dist,,sizeof(dist));
deque<int>q;
q.push_back(s);
vis[s]=;
dist[s]=;
while(!q.empty())
{
int t=q.front();
q.pop_front();
vis[t]=;
for(int i=head[t];i;i=nxt[i])
{
int y=v[i];
if(dist[y]>dist[t]+w[i])
{
dist[y]=dist[t]+w[i];
if(!vis[y])
{
if(dist[y]<=dist[q.front()])q.push_front(y);
else q.push_back(y);
vis[y]=;
}
}
}
}
}
void pr()
{
for(int i=;i<=n;i++)
{
if(dist[i]!=inf)cout<<dist[i];
else cout<<"";
cout<<" ";
}
}
int main()
{
read();
spfa(s);
pr();
return ;
}
2、LLL优化：
LLL优化也是开一个双端队列，每次去队首看是否大于平均值，大于就插入队尾继续寻找。看起来高大上实际应用不多的SPFA优化
用时: 1114ms / 内存: 8500KB
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<algorithm>
#define inf 336860180
using namespace std;
int n,m,s,x,y,z,v[],w[],head[],nxt[],cnt,maxx,dist[],sum;
bool vis[];
void add(int a,int b,int c)
{
v[++cnt]=b;
w[cnt]=c;
nxt[cnt]=head[a];
head[a]=cnt;
}
void read()
{
cin>>n>>m>>s;
for(int i=;i<=m;i++)
{
cin>>x>>y>>z;
add(x,y,z);
}
}
void spfa(int s)
{
memset(dist,,sizeof(dist));
deque<int>q;
q.push_back(s);
vis[s]=;
dist[s]=;
while(!q.empty())
{
int t=q.front();
if(dist[t]*q.size()>sum)
{
q.pop_front();
q.push_back(t);
continue;
}
q.pop_front();
sum-=dist[t];
vis[t]=;
for(int i=head[t];i;i=nxt[i])
{
int y=v[i];
if(dist[y]>dist[t]+w[i])
{
dist[y]=dist[t]+w[i];
if(!vis[y])
{
q.push_back(y);
sum+=dist[y];
vis[y]=;
}
}
}
}
}
void pr()
{
for(int i=;i<=n;i++)
{
if(dist[i]!=inf)cout<<dist[i];
else cout<<"";
cout<<" ";
}
}
int main()
{
read();
spfa(s);
pr();
return ;
}
3、随机优化：
随机优化就是rand一下，为0插入队首，为1插入队尾，最不靠谱的优化。
用时: 1259ms / 内存: 8516KB
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<ctime>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<algorithm>
#define inf 336860180
using namespace std;
int n,m,s,x,y,z,v[],w[],head[],nxt[],cnt,maxx,dist[],sum;
bool vis[];
void add(int a,int b,int c)
{
v[++cnt]=b;
w[cnt]=c;
nxt[cnt]=head[a];
head[a]=cnt;
}
void read()
{
cin>>n>>m>>s;
for(int i=;i<=m;i++)
{
cin>>x>>y>>z;
add(x,y,z);
}
}
void spfa(int s)
{
memset(dist,,sizeof(dist));
deque<int>q;
q.push_back(s);
vis[s]=;
dist[s]=;
while(!q.empty())
{
int t=q.front();
q.pop_front();
vis[t]=;
for(int i=head[t];i;i=nxt[i])
{
int y=v[i];
if(dist[y]>dist[t]+w[i])
{
dist[y]=dist[t]+w[i];
if(!vis[y])
{
if(rand()%)q.push_front(y);
else q.push_back(y);
vis[y]=;
}
}
}
}
}
void pr()
{
for(int i=;i<=n;i++)
{
if(dist[i]!=inf)cout<<dist[i];
else cout<<"";
cout<<" ";
}
}
int main()
{
srand(time(NULL));
read();
spfa(s);
pr();
return ;
}
优化后的时间排序：RAND>LLL>朴素>SLF
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