2019河北省大学生程序设计竞赛(重现赛)B 题 -Icebound and Sequence ( 等比数列求和的快速幂取模)
题目链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/903/B
题意: 给你 q,n,p,求 q1+q2+...+qn 的和 模 p。
思路:一开始不会做,后面查了下发现有个等比数列求和的快速幂公式,附上链接https://www.cnblogs.com/yuiffy/p/3809176.html
AC代码:
#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
long long mod;
long long n,q;
long long Fastpow(long long a,long long b)
{
long long x = ;
while(b > )
{
if(b % != )
{
x = x * a % mod;
}
a = a * a % mod;
b /= ;
}
return x;
}
long long T(long long n)//等比数列快速求和核心公式
{
if(n == ) return ;
if(n == ) return q;
if(n % == )
{
return (Fastpow(q,n/)+ )%mod * T(n/)%mod;
}
else
{
return (Fastpow(q,n) + T(n-))%mod;
}
}
int main()
{
int t;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
scanf("%lld%lld%lld",&q,&n,&mod);
q %= mod;
printf("%lld\n",T(n));
}
return ;
}
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