2019河北省大学生程序设计竞赛（重现赛）B 题 -Icebound and Sequence （ 等比数列求和的快速幂取模）

题目链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/903/B

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题意： 给你 q,n,p,求 q¹+q²+...+qⁿ 的和 模 p。

思路：一开始不会做，后面查了下发现有个等比数列求和的快速幂公式，附上链接https://www.cnblogs.com/yuiffy/p/3809176.html

AC代码：

 #include<cstdio>
 #include<iostream>
 using namespace std;
 long long mod;
 long long n,q;
 long long Fastpow(long long a,long long b)
 {
     long long x = ;
     while(b > )
     {
         if(b %  != )
         {
             x = x * a % mod;
         }
         a = a * a % mod;
         b /= ;
     }
     return x;
 }
 long long T(long long n)//等比数列快速求和核心公式
 {
     if(n == ) return ;
     if(n == ) return q;
     if(n %  == )
     {
         return (Fastpow(q,n/)+ )%mod * T(n/)%mod;
     }
     else
     {
         return (Fastpow(q,n) + T(n-))%mod;
     }
 }
 int main()
 {
     int t;
     scanf("%d",&t);
     while(t--)
     {
         scanf("%lld%lld%lld",&q,&n,&mod);
         q %= mod;
         printf("%lld\n",T(n));
     }
     return  ;
 }