Codeforces 961E - Tufurama 树状数组

转自：https://blog.csdn.net/my_sunshine26/article/details/79831362

题目大意：

i从1开始

基本思路：

完全没思路，所以上来就二分，果不其然卡死在了第7个样例，然后认为是贪心，苦思冥想未果，然后就看了答案。

说是主席树模板题，但是可以用巧方法过了，大部分用的都是树状数组好像，然后想了想也没想出来用树状数组能好到那里去，

然后参考了下答案思路，嗯，这绝对不是我能想到的，难受，就很难受。

正确思路：

1.先记录满足i<=a[j]的最大下标idx(idx<j)，然后vec[idx].push_back(j)，这保证了第二个条件（下面的程序里处于习惯用的是i，实际上思维上是j）

2.然后依次在树状数组中插入a[i]，并查询满足a[i]>=j的j的个数。

3.为了利用树状数组，需要把a[i]压缩，因为大于n的a[i]等同于n

代码如下：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<vector>

using namespace std;

typedef long long ll;
const int maxn = 200000+10;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
int n;
ll arr[maxn],tree[maxn];
vector<int>vec[maxn];
ll lowbit(ll x){
    return x&(-x);
}
ll query(int pos){
    ll ans=0;
    while(pos){
        ans+=tree[pos];
        pos-=lowbit(pos);
    }
    return ans;
}
void update(int pos,ll val){
    while(pos<maxn){
        tree[pos]+=val;
        pos+=lowbit(pos);
    }
}
int main(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%I64d",&arr[i]);
        arr[i]=min(arr[i],(ll)n);
        vec[min((ll)i-1,arr[i])].push_back(i);
    }
    ll ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        update(arr[i],1);
        int sz=vec[i].size();
        for(int j=0;j<sz;j++){
            int u=vec[i][j];
            ans+=query(n)-query(u-1);
        }
    }
    printf("%I64d\n",ans);
    return 0;
}