paper 54 :图像频率的理解

我一直在思考一个问题，图像增强以后，哪些方面的特征最为显著，思来想去，无果而终！翻看了一篇知网的paper，基于保真度（VIF）的增强图像质量评价，文章中指出无参考质量评价，可以从三个方面考虑：平均梯度（AG）、信息熵(IE)、空间频率(SF)。这些特征不是很全面，效果也未必是好的，在数据库上测试的结果的确不是很理想，就以空间频率为主吧，研究一下：

1、什么是图像的频率：

不同频率信息在图像结构中有不同的作用。图像的主要成分是低频信息，它形成了图像的基本灰度等级，对图像结构的决定作用较小；中频信息决定了图像的基本结构，形成了图像的主要边缘结构；高频信息形成了图像的边缘和细节，是在中频信息上对图像内容的进一步强化。

用傅里叶变换可以得到图像的频谱图:

上面的图像左边是原图，右边是频谱图

• 图像的频率是表征图像中灰度变化剧烈程度的指标，是灰度在平面空间上的梯度。如：大面积的沙漠在图像中是一片灰度变化缓慢的区域，对应的频率值很低；而对于地表属性变换剧烈的边缘区域在图像中是一片灰度变化剧烈的区域，对应的频率值较高。

对图像而言，图像的边缘部分是突变部分，变化较快，因此反应在频域上是高频分量；图像的噪声大部分情况下是高频部分；图像平缓变化部分则为低频分量。也就是说，傅立叶变换提供另外一个角度来观察图像，可以将图像从灰度分布转化到频率分布上来观察图像的特征。

• 图像进行二维傅立叶变换得到频谱图，就是图像梯度的分布图,当然频谱图上的各点与图像上各点并不存在一一对应的关系，即使在不移频的情况下也是没有。傅立叶频谱图上我们看到的明暗不一的亮点，实际是上图像上某一点与邻域点差异的强弱，即梯度的大小，也即该点的频率的大小（可以这么理解，图像中的低频部分指低梯度的点，高频部分相反）。

那么什么是图像的空间频率(⊙o⊙)?

2、图像的空间频率：

     定义： 空间频率域。 英文: spatial frequency domain。 释文: 以空间频率(即波数)为自变量描述图像的特征,可以将一幅图像像元值在空间上的变化分解为具有不同振幅、空间频率和相位的简振函数的线性叠加,图像中各种空间频率成分的组成和分布称为空间频谱。这种对图像的空间频率特征进行分解、处理和分析称为空间频率域处理或波数域处理。和时间域与频率域可互相转换相似,空间域与空间频率域也可互相转换。

图像的空间频率指每度视角内图象或刺激图形的亮暗作正弦调制的栅条周数,单位是周／度。它是根据19世纪数学家J.-B.-J. 傅里叶提出的分析振动波形的理论而出现的描述视觉系统工作特性的概念。最初在物理光学中，空间频率指每毫米具有的光栅数，单位为线／毫米。60年代引入视觉的研究中。这一概念的广泛运用，为视觉特性、图形知觉以及视觉系统信号的传输、信息的加工等研究提供了一个新的途径。
　　在用空间频率描述视觉系统的特性时，栅条空间频率的大小和栅条本身的对比度都是重要的因素。栅条图形的对比度是（最高亮度－最低亮度）／（最高亮度＋最低亮度）。调整某一空间频率栅条的对比度，当观察者能有50％的正确分辨率时，这个对比度就是该空间频率的对比阈限。对比阈限值的倒数即观察者对这个空间频率的对比感受性。实验测定，人眼对比阈限是随空间频率的改变而改变的，即是空间频率的函数，称之为对比感受性函数（简称CSF）。因它类似于光学系统的调制传递函数（简称MTF），故也称之为MTF。一般视力正常的观察者对每度视角3周或4周的栅条最敏感，高于或低于这个频率时感受性都降低。如果空间频率超过每度视角60周时,不论对比度怎样加大,都不能看清栅条。在不能看清栅条时的频率称为截止频率，它可作为视觉锐度的指标。
　　1968年F.W.坎贝尔和J.罗布森经过实验证明了在人的视觉系统中存在许多频道，每一频道所调制的空间频率的区域是不同的。他们还估计了每个频道的有效带宽，这就是视觉的多通道理论。这一理论后来又为许多实验所证实。视觉实验还证明，各频率通道对栅条的方向也敏感。L.马费伊等所作的电生理学的实验也证明，在视皮层上有对不同空间频率敏感的神经元，因而他认为视觉系统是一个傅里叶分析器。H.R.魏尔逊从视网膜细胞分布的不均匀性出发，提出了四通道理论。他认为视网膜的每一点上都存在4种频率的通道，而且这4种频率通道的感受性又各不相同。后来他又把4通道补充为6个频率通道。