Backup: Numbers in Perl6

Perl6 is a new language, not a improved version of Perl5.

Perl6 inherits many good features from many languages, like Python, Perl5, Ruby, ...

Since so many Perl6 functions has been appended to Perl5 as features, and almost all methods has a subroutine form(in a more Perl5 way).

A load of subroutines and classes have been added in Perl6, which means you must remember them if you want to use.

数字类型 in Perl6

绿色的是 role, 橘黄色的是 class in Perl6

Perl6 提供的数字类型概全了整个数字的各个分类

Numeric, Real, Rational

Complex, Num, Rat, FatRat, Int

ComplexStr, NumStr, RatStr, IntStr

纯数字类型

Complex 是虚数/复数

Num是实数

Rat 是有理数

Int 是整数

这些基础类型都 immutable

a+bi #用 i 来表示虚位
COMPLEX.re #返回实部
COMPLEX.im #返回虚部
COMPLEX.reals #返回实部虚部 List
COMPLEX.polar #返回极坐标系的实部虚部 List
#---
.floor .ceiling .round .truncate
#truncate 去掉小数部分，只保留整数
#---
COMPLEX.abs # sqrt(($z.re)² + ($z.im)²)
COMPLEX.conj # 例如 1-4i 返回 1+4i
#---
.gist .perl

FatRat

有理数，arbitrary precicion,不会丢失精度

FatRat.new($numerator,$denominator)
INT.FatRat
RAT.FatRat
#上面的都可以得到 FatRat 数据类型
$z.numeritor #返回分子
$z.denominator #返回分母
$z.nude #返回分子分母 List
$z.norm #约分到最小
#公约数只有1的两个整数/自然数,叫做互质 coprime
$z.base-repeating($base)
#返回一个 list of 2 Strs，分别是小数的`整数部分`，和`小数部分`。如果除不尽，保留 $base 位

Int

:16<BEFF> #十六进制
0xBEFF
:8<377> #八进制
0o377
:2<11111111> #二进制
0b121111111
#不论进制，都可以用下划线分
#-----------
INT.chr
INT.unival
INT.expmod(POWER,MODULUS) #(INT ^ POWER) % MODULUS
INT.polymod(LIST) #分别递次取余数
#不止可以是 Int，Rat,Real也可以
# LIST 中的第一个取余之后的商，作为第二次的被除数，依次...
#可以方便地把秒 转换成 年月天时分秒
#-----------
INT.is-prime
INT.lsb #返回数字的二进制形式最右端(lower)为1的index
INT.msb #返回数字的二进制形式最左端(higher)为1的index
# from Real
Rat rand sign round floor ceiling truncate
INT.base($n，$digit) #转换未$n进制，$digit小数位
#$n 必须在2到36, 返回字符串
#因为数字加字母总共就10+26=36位，不然无法表示了

Num

is Cool does Real

double precision

immutable

Rat

is Cool does Rational

你写的有小数点的数都是有理数，因为你不可能写出带点的无理数来。默认都是 Rat 类型

---

数字字符串杂合体

就是某个类型的数字和 Str 的杂合体，都是Str (ComplexStr, NumStr, RatStr, IntStr)这样的。用作数字的时候是数字，用作字符串的时候是 Str。都必须 *Str.new($i, $s)这样定义。第一个参数是对应的数值，第二个是字符串。\(i 部分是对应的数字类型，\)s 是一个字符串类型的，而且\(i,\)s 都是必须指定的。

而对应的Str 类型的是字符串和对于类型 bless到一起的，由两部分组成。可以分别提取这两部分。

ComplexStr

is Complex is Str，也就是说你把他当 Complex 用，它会调用.Numeric方法返回数字部分，你把它当字符串，它就使用字符串的部分返回。所有的*Str 类型的数字字符串杂种都基本一样。

ComplexStr.new($i, $s)
$z.Numeric #当你把 ComplexStr 类型的时候，调用
$z.Complex #返回数字部分
$z.Str #返回字符串部分
$z1 cmp $z2 #True 如果$i,$s 的顺序和值都一样

NumStr

NumStr.new($i,$s)
.Num .Str
.Numeric #在数字环境下调用
$z1 cmp $z2 #先比对$i.再$s

RatStr

RatStr.new($i,$s)
.Rat .Str .Numeric
$z1 cmp $z2

IntStr

Int.new($i,$s)
.Int .Str .Numeric
$z1 cmp $z2

---

Role 角色

Numeric

.Real .Int .Rat .Num
.narrow #自动把数字转换成最小的能容纳的类型
.log .log10
NUM.exp($base) #默认base是e，如果不指定的话
NUM.roots($n) #取根号
.abs .sqrt .conj
#----
.succ .pred #Str 也有这个方法，自加自减，但不局限与数字
#对于命名太方便了

Real

.Rat($epsilon) #epsilon 定义精度， 把 Real 类型转成 Rat 类型
.rand .sign .round .floor .ceiling .truncate
.base($base, $digits) #各种进制的转换

Rational

Rational.new($n,$d)
.numerator .denominator .nude
.norm .bash-repeating($base)
#和 FatRat 一样的方法