UVAoj 11324 - The Largest Clique(tarjan + dp)

题意：给定一个有向图，寻找一个点数最大集合，使得这个集合中的任意两个点
u,v, 都有u->v 或者 v->u 或者u<==>v

思路：首先将强连通分量通过tarjan算法求出来，然后进行缩点，也就是每一个缩点
所组成的图就是一个DAG图！令每一个点的权值就是这个缩点所包含节点（也就是对应的
强连通分量的节点数目），因为强连通分量的任意的两个节点都是相互可达的，那么这个
缩点要么选要么不选，问题就转换成了DAG图上的最长路径！

 #include<iostream>
 #include<queue>
 #include<stack>
 #include<cstring>
 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 #include<vector>
 #define N 1005
 using namespace std;

 struct EDGE{
     int u, v, nt;
     EDGE(){}
     EDGE(int u, int v, int nt) : u(u), v(v), nt(nt){}
 };

 int first[N];
 vector<EDGE>g;
 vector<EDGE>gg;
 int scc_cnt, dfs_clock;
 int scc[N];
 int pre[N], low[N];
 int dp[N], cnt[N];

 int in[N];
 int n, m;
 stack<int>s;

 void dfs(int u){
     pre[u] = low[u] = ++dfs_clock;
     s.push(u);
     for(int i = first[u]; ~i; i = g[i].nt){
         int v = g[i].v;
         if(!pre[v]){
             dfs(v);
             low[u] = min(low[u], low[v]);
         }else if(!scc[v])
             low[u] = min(low[u], pre[v]);
     }
     if(low[u] == pre[u]){
         ++scc_cnt;
         while(){
             ++cnt[scc_cnt];
             int x = s.top(); s.pop();
             scc[x] = scc_cnt;
             if(x==u) break;
         }
     }
 }

 void addEdge(int u, int v){
     g.push_back(EDGE(u, v, first[u]));
     first[u] = g.size() - ;
 }

 void tarjans(){
     memset(pre, , sizeof(pre));
     memset(scc, , sizeof(scc));
     memset(cnt, , sizeof(cnt));
     memset(dp, , sizeof(dp));
     memset(in, , sizeof(in));
     scc_cnt = ;
     dfs_clock = ;
     for(int i=; i<=n; ++i)
         if(!pre[i]) dfs(i);
     int len = g.size();
     memset(first, -, sizeof(first));
     gg.clear();
     for(int i=; i<len; ++i)
         if(scc[g[i].u] != scc[g[i].v]){
              in[scc[g[i].v]]++;
              gg.push_back(EDGE(scc[g[i].u], scc[g[i].v], first[scc[g[i].u]]));
              first[scc[g[i].u]] = gg.size() - ;
         }
     int maxN = ;
     queue<int>q;
     for(int i=; i<=scc_cnt; ++i)
         if(!in[i]){
            dp[i] = cnt[i];
            q.push(i);
            if(maxN < dp[i]) maxN = dp[i];
         }
     while(!q.empty()){
         int u = q.front(); q.pop();
         for(int i=first[u]; ~i; i = gg[i].nt){
             int v = gg[i].v;
             dp[v] = max(dp[v], dp[u] + cnt[v]);
             q.push(v);
             if(maxN < dp[v]) maxN = dp[v];
         }
     }
     printf("%d\n", maxN);
 }

 int main(){
     int t;
     scanf("%d", &t);
     while(t--){
         memset(first, -, sizeof(first));
         scanf("%d%d", &n, &m);
         while(m--){
             int u, v;
             scanf("%d%d", &u, &v);
             addEdge(u, v);
         }
         tarjans();
         g.clear();
     }
     return ;
 }