bzoj3939 【USACO 2015 FEB GOLD 】cow hopscotch

Description

就像人类喜欢玩“跳房子”的游戏，农民约翰的奶牛已经发明了该游戏的一个变种自己玩。由于笨拙的动物体重近一吨打，牛跳房子几乎总是以灾难告终，但这是没有阻止奶牛几乎每天下午玩这个游戏。

游戏的矩阵共有R*C格（2 <= R <= 750，2 <= C <= 750），其中每一格是个正方形并被标记为一个整数K( 1 < = K <= R * C）。游戏是牛开始在左上角最后向右下角移动到的一个跳跃序列，牛从一个格子只能跳到在他的严格右下方(行列都要大于当前位置)与当前格子权值不同的格子上。请帮助奶牛计算不同可能的有效跳跃序列的数量。

Input

第一行三个整数 R, C, K.

以下R行，每行 C个整数.

Output

输出方案数，由于数太大，请对答案取模 1000000007.

Sample Input

4 4 4

1 1 1 1

1 3 2 1

1 2 4 1

1 1 1 1

Sample Output

5

正解：分治or线段树

对于列分治，每次分治时，先把≤mid的区间处理，再统计≤mid的答案，然后加入>mid的区间中，复杂度O(n*m log n)。

取模的话，%一波r_64大神。。

//It is made by wfj_2048~
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <stack>
#include <map>
#include <set>
#define inf (1<<30)
#define il inline
#define RG register
#define ll long long
#define rhl 1000000007
#define File(s) freopen(s".in","r",stdin),freopen(s".out","w",stdout)

using namespace std;

int a[760][760],vis[562510],n,m,k,T;
ll f[760][760],s[562510];

il int gi(){
    RG int x=0,q=1; RG char ch=getchar(); while ((ch<'0' || ch>'9') && ch!='-') ch=getchar();
    if (ch=='-') q=-1,ch=getchar(); while (ch>='0' && ch<='9') x=x*10+ch-48,ch=getchar(); return q*x;
}

il void solve(RG int l,RG int r){
    if (l==r) return; RG int mid=(l+r)>>1;
    solve(l,mid); T++; RG ll sum=0;
    for (RG int i=2;i<=n;++i){
	for (RG int j=l;j<=mid;++j){
	    if (vis[a[i-1][j]]!=T) s[a[i-1][j]]=0,vis[a[i-1][j]]=T;
	    (sum+=f[i-1][j])%=rhl,(s[a[i-1][j]]+=f[i-1][j])%=rhl;
	}
	for (RG int j=mid+1;j<=r;++j){
	    if (vis[a[i][j]]!=T) s[a[i][j]]=0,vis[a[i][j]]=T;
	    (f[i][j]+=sum-s[a[i][j]]+rhl)%=rhl;
	}
    }
    solve(mid+1,r); return;
}

il void work(){
    n=gi(),m=gi(),k=gi(); f[1][1]=1;
    for (RG int i=1;i<=n;++i)
	for (RG int j=1;j<=m;++j) a[i][j]=gi();
    solve(1,m); printf("%lld\n",f[n][m]); return;
}

int main(){
    File("cowhouse");
    work();
    return 0;
}