13. leetcode 453. Minimum Moves to Equal Array Elements

Given a non-empty integer array of size n, find the minimum number of moves required to make all array elements equal, where a move is incrementing n - 1 elements by 1.

Example:

Input:

[1,2,3]

Output:

3

Explanation:

Only three moves are needed (remember each move increments two elements):

[1,2,3]  =>  [2,3,3]  =>  [3,4,3]  =>  [4,4,4]

思路：因为每个数都会经历递增的过程，最后达到一个ceiling。假设数组元素最终为X，数组最小元素min需要经过X-min次增长，最大元素max需要经过X-max次增长，(X-min)-(X-max)=max-min就是max不变  其余元素包括min 增长的次数，经过这些次增长后，min元素和max元素大小相等，且它俩成为当前数组最小元素。   然后我们再让这俩最小元素增长到当前数组最大元素（初始数组次最大元素max2）的大小，增长的次数是max2-min，最终使得这三个元素相等。每一次增长都让数组中大小相同的元素增加一个，从1到2到3~~~n，故总共增加了max-min,max2(初始数组次最大元素)-min,max3-min，，，总和就是sum-min*n