牛客练习赛44 B：小y的线段

链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/634/B

来源：牛客网

题目描述

给出\(n\)条线段，第\(i\)条线段的长度为\(a_i\)，每次可以从第\(i\)条线段的j位置跳到第\(i + 1\)条线段的\(j+1\)位置。如果第\(i+1\)条线段长度不到\(j+1\)，那么就会回到第\(i\)条线段的\(0\)位置，然后继续跳。

问从第\(i\)条线段的\(0\)位置跳到第\(n\)条线段需要跳多少次

为了减少输入量，a数组将由以下方式得到

unsigned int SA, SB, SC;
 int mod;
 unsigned int Rand(){
 SA ^= SA << 16;
 SA ^= SA >> 5;
 SA ^= SA << 1;
 unsigned int t = SA;
 SA = SB;
 SB = SC;
 SC ^= t ^ SA;
 return SC;
 }
 int main() {
 cin>>n>>mod>>SA>>SB>>SC;
 for(int i = 1;i <= n;++i) a[i] = Rand() % mod + 1;
 }

输入描述:

第一行两个正整数\(n,mod\)，表示一共有\(n\)条线段

第二行\(3\)个数字，分别为\(SA,SB,SC\)

输出描述:

一行一个数字，表示从每条线段跳到\(n\)的次数之和。

示例1

输入

5 5

5 6 4

输出

13

备注:

\(1\leq n \leq 2 \times 10^7\)

\(1 \leq mod \leq 6662333\)

思路

首先我们可以计算出如果没有回到第\(i\)条线段\(0\)位置这个操作的次数和：\(ans=n\times (n-1)/2\)

然后我们只需找出需要跳回\(0\)位置的点的位置\(i\)，在位置\(i\)之前的点都需要多一次跳的操作，所以需要加上\(i-1\)次

代码

#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define ull unsigned long long
#define ms(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
const int inf=0x3f3f3f3f;
const ll INF=0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const int maxn=3e7+10;
// const int mod=1e9+7;
const int maxm=1e3+10;
using namespace std;
unsigned int SA, SB, SC;
int mod,n;
int a[maxn];
unsigned int Rand()
{
    SA ^= SA << 16;
    SA ^= SA >> 5;
    SA ^= SA << 1;
    unsigned int t = SA;
    SA = SB;
    SB = SC;
    SC ^= t ^ SA;
    return SC;
}
int main(int argc, char const *argv[])
{
    #ifndef ONLINE_JUDGE
        freopen("/home/wzy/in.txt", "r", stdin);
        freopen("/home/wzy/out.txt", "w", stdout);
        srand((unsigned int)time(NULL));
    #endif
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    cin>>n>>mod>>SA>>SB>>SC;
    for(int i = 1;i <= n;++i) a[i] = Rand() % mod + 1;
    // 如果不回到0，有多少
    ll ans=1LL*(n-1)*n/2;
    int res=a[n];
    // 从后往前查找，
    for(int i=n-1;i>=1;i--)
    {
        res--;
        res=min(res,a[i]);
        if(!res)
        {
            ans+=(i-1);
            res=a[i];
        }
    }
    cout<<ans<<endl;
    #ifndef ONLINE_JUDGE
        cerr<<"Time elapsed: "<<1.0*clock()/CLOCKS_PER_SEC<<" s."<<endl;
    #endif
    return 0;
}