数三角count（归类）

评测方式：文本比较

题目描述

这是一个数三角的游戏。长度为1或SQRT(2)的小木棍放在一个网格上。如图所示，有水平的，垂直的或对角的。对角放置的木棍可以交叉。

avatar

将木棍随意地放在网格上得到的图案可能不含三角形，也可能含一个或多个三角形。如下图所示，

avatar

(a),(b),,(d)和(e)分别含有2,5,12,0,0个三角形。你的任务是写一个程序数出一个图案中的三角形个数。。cpp

输入格式
输入文件count.in包括N+1行：

先输入图案中木棍的个数N。下面输入这N根木棍的位置，用两个网格坐标表示，这两个坐标分别为木棍两端的位置。网格大小不超过10´10，因此网格左下和右上的坐标分别为(0,0)和(9,9)。

输出格式
输入文件count.out包括1行：

三角形的个数。

样例
样例输入
3
0 0 0 1
0 0 1 0
0 1 1 0
样例输出
1

题目分析

这道题有许多细节的地方，而主要方法是描述线段，然后枚举各个点，判断是否是三角形，因为有交叉的情况，我们可以把一个格子分成四个

易错点

1可能会有两条线交叉的情况
2.有三点共线的情况

具体思路(描述线段)

1.当这条线段是竖着的

if(y1>y2)
			{
				pd[x1][y2][x1][y2+1]=1;
				pd[x1][y2+1][x1][y2]=1;
				pd[x1][y2+1][x1][y1]=1;
				pd[x1][y1][x1][y2+1]=1;
			}
			else
			{
				pd[x1][y1][x1][y1+1]=1;
				pd[x1][y1+1][x1][y1]=1;
				pd[x1][y1+1][x1][y2]=1;
				pd[x1][y2][x1][y1+1]=1;
			}

2当这条线段是横着的

if(x1<x2)
			{
				pd[x1][y1][x1+1][y1]=1;
				pd[x1+1][y1][x1][y1]=1;
				pd[x1+1][y1][x2][y1]=1;
				pd[x2][y1][x1+1][y1]=1;
			}
			else
			{
				pd[x2][y1][x2+1][y1]=1;
				pd[x2+1][y1][x2][y1]=1;
				pd[x2+1][y1][x1][y1]=1;
				pd[x1][y1][x2+1][y1]=1;
			}

3.当这条线段是斜着的

if(x1+y1-x2-y2==4)
		 {
		 	pd[x2+1][y2+1][x1][y1]=1;
		 	pd[x1][y1][x2+1][y2+1]=1;
		 	pd[x2+1][y2+1][x2][y2]=1;
		 	pd[x2][y2][x2+1][y2+1]=1;
		  }
		  if(x2+y2-x1-y1==4)
		  {
		  	pd[x1+1][y1+1][x2][y2]=1;
		  	pd[x2][y2][x1+1][y1+1]=1;
		  	pd[x1+1][y1+1][x1][y1]=1;
		  	pd[x1][y1][x1+1][y1+1]=1;
		  }
		  if(x1+y1==x2+y2)
		  {
		  	pd[x1][y1][(x1+x2)/2][(y1+y2)/2]=1;
		  	pd[(x1+x2)/2][(y1+y2)/2][x1][y1]=1;
		  	pd[x2][y2][(x1+x2)/2][(y1+y2)/2]=1;
		  	pd[(x1+x2)/2][(y1+y2)/2][x2][y2]=1;
		  }
 }

4.然后就是可以对三角形进行统计不果，因为重复所以要/6；

#include<cstdio>
int pd[55][55][55][55];
int n;
int ans;
int x1,x2,y1,y2;
int main()
{
   scanf("%d",&n);
   for(int i=1;i<=n;i++)
   {
   	scanf("%d%d%d%d",&x1,&y1,&x2,&y2);
   	x1*=2;
   	y1*=2;
   	x2*=2;
   	y2*=2;
   	if(x1==x2)
   	{
   		if(y1>y2)
   		{
   			pd[x1][y2][x1][y2+1]=1;
   			pd[x1][y2+1][x1][y2]=1;
   			pd[x1][y2+1][x1][y1]=1;
   			pd[x1][y1][x1][y2+1]=1;
   		}
   		else
   		{
   			pd[x1][y1][x1][y1+1]=1;
   			pd[x1][y1+1][x1][y1]=1;
   			pd[x1][y1+1][x1][y2]=1;
   			pd[x1][y2][x1][y1+1]=1;
   		}
   	}
   	if(y1==y2)
   	{
   		if(x1<x2)
   		{
   			pd[x1][y1][x1+1][y1]=1;
   			pd[x1+1][y1][x1][y1]=1;
   			pd[x1+1][y1][x2][y1]=1;
   			pd[x2][y1][x1+1][y1]=1;
   		}
   		else
   		{
   			pd[x2][y1][x2+1][y1]=1;
   			pd[x2+1][y1][x2][y1]=1;
   			pd[x2+1][y1][x1][y1]=1;
   			pd[x1][y1][x2+1][y1]=1;
   		}
   	 }
   	 if(x1+y1-x2-y2==4)
   	 {
   	 	pd[x2+1][y2+1][x1][y1]=1;
   	 	pd[x1][y1][x2+1][y2+1]=1;
   	 	pd[x2+1][y2+1][x2][y2]=1;
   	 	pd[x2][y2][x2+1][y2+1]=1;
   	  }
   	  if(x2+y2-x1-y1==4)
   	  {
   	  	pd[x1+1][y1+1][x2][y2]=1;
   	  	pd[x2][y2][x1+1][y1+1]=1;
   	  	pd[x1+1][y1+1][x1][y1]=1;
   	  	pd[x1][y1][x1+1][y1+1]=1;
   	  }
   	  if(x1+y1==x2+y2)
   	  {
   	  	pd[x1][y1][(x1+x2)/2][(y1+y2)/2]=1;
   	  	pd[(x1+x2)/2][(y1+y2)/2][x1][y1]=1;
   	  	pd[x2][y2][(x1+x2)/2][(y1+y2)/2]=1;
   	  	pd[(x1+x2)/2][(y1+y2)/2][x2][y2]=1;
   	  }
   	  pd[x1][y1][x2][y2]=1;
   	  pd[x2][y2][x1][y1]=1;
   }
   for (int i = 0; i <= 18; i++) {
       for (int j = 0; j <= 18; j++) {
           for (int z = 0; z <= 18; z++) {
               for (int i1 = 0; i1 <= 18; i1++) {
                   for (int j1 = 0; j1 <= 18; j1++) {
                       for (int z1 = 0; z1 <= 18; z1++) {
                           if (pd[i][i1][j][j1] == 1 && pd[i][i1][z][z1] == 1 && !(i == j && i1 == j1) && !(i == z && i1 == z1) && (z1 - i1) * (j - i) - (j1 - i1) * (z - i) == 0 && pd[j][j1][z][z1] == 0 &&
                               pd[z][z1][j][j1] == 0) {
                               pd[j][j1][z][z1] = 1;
                               pd[z][z1][j][j1] = 1;
                           }
                       }
                   }
               }
           }
       }
   }
   for(int i=0;i<=18;i++)
   {
   	for(int j=0;j<=18;j++)
   	{
   		for(int k=0;k<=18;k++)
   		{
   			for(int i1=0;i1<=18;i1++)
   			{
   				for(int j1=0;j1<=18;j1++)
   				{
   					for(int k1=0;k1<=18;k1++)
   					{
   						if(pd[i][i1][j][j1]&&pd[j][j1][k][k1]&&pd[i][i1][k][k1]&&!(i1==j1&&i==j)&&!(i==k&&i1==k1)&&!(k==j&&k1==j1)&&((k1 - i1) * (j - i) - (j1 - i1) * (k - i) != 0))
   						{
   							ans++;
   						}
   					}
   				}
   			}
   		}
   	}
   }
   printf("%d",ans/6);
}