POJ2060最小路径覆盖

题意：

      有n个任务，如果时间来得及干完某些任务后还可以接着干别的任务，给一个任务清单，问最少派出去多少人能完成所有任务。

思路： 

      比较简单的追小路径覆盖问题了，在DAG中找到最少的简单路径去覆盖所有点，结论等于n-最大匹配数，可以这样理解，最开始没有边任务都需要一个人，共n个，然后只要有一条边（干完A活来的及干B活那么连边AB）,就有可能减少一个人，当A-B A-C这样的时候只能节省其中的一条，匹配也是，只能把A匹配给一个，这样说是不是很容易理解为什么最小路径覆盖的结论是n-最大匹配数了吧。

#include<stdio.h>

#include<string.h>

#define N_node 500 + 10

#define N_edge 500 * 500 + 100

typedef struct

{

    int time ,t,x1 ,x2 ,y1 ,y2;

}NODE;

typedef struct

{

    int to ,next;

}STAR;

NODE node[N_node];

STAR E[N_edge];

int list[N_node] ,tot;

int mkgx[N_node] ,mkdfs[N_node];

void add(int a ,int b)

{

    E[++tot].to = b;

    E[tot].next = list[a];

    list[a] = tot;

}

int DFS_XYL(int x)

{

    for(int k = list[x] ;k ;k = E[k].next)

    {

        int to = E[k].to;

        if(mkdfs[to]) continue;

        mkdfs[to] = 1;

        if(mkgx[to] == -1 || DFS_XYL(mkgx[to]))

        {

            mkgx[to] = x;

            return 1;

        }

    }

    return 0;

}

int abss(int x)

{

    return x < 0 ? -x : x;

}

bool ok(int a ,int b)

{

    int t1 = abss(node[a].x1 - node[a].x2) + abss(node[a].y1 - node[a].y2);

    int t2 = abss(node[a].x2 - node[b].x1) + abss(node[a].y2 - node[b].y1);

    return node[b].t - node[a].t > t1 + t2;

}

int main ()

{

    int t ,n ,i ,j ,a ,b;

    scanf("%d" ,&t);

    while(t--)

    {

        scanf("%d" ,&n);

        int tmp = 0;

        for(i = 1 ;i <= n ;i ++)

        {

            scanf("%d:%d %d %d %d %d" ,&a ,&b ,&node[i].x1 ,&node[i].y1 ,&node[i].x2 ,&node[i].y2);

            node[i].time = a * 60 + b;

            if(i != 1 && node[i].time < node[i-1].time)

            tmp ++;

            node[i].t = node[i].time + tmp * 24 * 60;

        }

        memset(list ,0 ,sizeof(list));

        tot = 1;

        for(i = 1 ;i <= n ;i ++)

        for(j = i + 1 ;j <= n ;j ++)

        {

            if(ok(i ,j)) add(i ,j);

        }

        memset(mkgx ,255 ,sizeof(mkgx));

        int Ans = 0;

        for(i = 1 ;i <= n ;i ++)

        {

            memset(mkdfs ,0 ,sizeof(mkdfs));

            Ans += DFS_XYL(i);

        }

        printf("%d\n" ,n - Ans);

    }

    return 0;

}