Codeforces Round #524 (Div. 2) C. Masha and two friends(思维+计算几何？)

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https://www.cnblogs.com/violet-acmer/p/10146350.html

题意：

　　有一块 n*m 的棋盘，初始，黑白块相间排列，且左下角为白块。

　　给出两个区间[ (x1,y1) , (x2,y2) ] 和 [ (x3,y3) , (x4,y4) ]，第一个区间全部涂成白色，第二个区间全部涂成黑色，且颜色会覆盖。

　　求两块区间按照要求涂完后白块和黑快的个数？

题解：

　　我的想法如下：

　　先求出初始的黑块个数，然后，求出第一个区间减少的黑块个数，再求出第二个区间增加的黑块个数，求出黑块个数后，白块个数也就出来了。

　　具体求法：

　　

　　如何求出初始黑块个数呢？

　　定义变量 totBlack 为黑块个数。

　　看图，你会发现第一列与第二列黑块的总和 ==8(n)

　　也就是说，前m列会有(m/2)*8个黑块，如果m为奇数，那么就会剩下最后一列不能配对，而最后一列的黑块的个数就是 n/2;

　　在经过观察，你会发现，黑块的坐标加和 x+y 为奇数，知道这个后，问题将变得异常简单。

　　首先[(x1,y1),(x2,y2)]区间1的所有黑块都会被涂成白块，求出此区间的黑块个数 totBlack1，totBlack -= totBlack1;

　　而[(x3,y3),(x4,y4)]区间2的所有白块会被涂成黑块，如果区间1和区间2不重合，问题会变得很简单，但，如果重合呢？

　　先不考虑重合的问题，单纯的求出区间2的白块个数 totBlack3，totBlack += totBlack3;

　　对于重合的部分，求出重合部分的黑块个数 totBlack4，totBlack += totBlack4;

　　因为，区间1会把重合部分的黑块变为白块，而区间2在查找白块的时候会忽略重合区间的黑块部分，而这部分正好是少加的。

　　具体细节看代码。

　　补充一点计算几何的小知识点，如何求出重合矩形？

　　

　　此题中给的两个坐标正好是左下和右上，很友好，哈哈哈~~~~~~~

AC代码：

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 using namespace std;
 #define ll __int64

 ll n,m;
 struct Node
 {
     int x1,y1;
     int x2,y2;
     Node(int a=,int b=,int c=,int d=)
     {
         x1=a,y1=b;
         x2=c,y2=d;
     }
 }rec[];

 //i == 1 : 查找[(x1,y1),(x2,y2)]黑块个数
 //i == 2 : 查找[(x3,y3),(x4,y4)]白块个数
 //i == 3 : 查找重合区间的黑块个数
 ll Find1(int i)
 {
     int totX=rec[i].x2-rec[i].x1+;
     int totY=rec[i].y2-rec[i].y1+;

     ll res=;
     if(totX >= )
         res=1ll*totY*(totX>>);
     if(totX&)//如果totX为奇数，那么之前两两配对后，会剩下最后一列没被统计
     {
         if(i&)//查找最后一列黑块个数
         {
             if(rec[i].x2&)//x2为奇，找y为偶的个数
                 res += (totY>>)+((totY&) && (rec[i].y1% == ) ? :);
             else//x为偶数，找y为奇的个数
                 res += (totY>>)+((totY&) && (rec[i].y1&) ? :);
         }
         else//查找最后一列白块个数
         {
             if(rec[i].x2&)//x2为奇，找y为奇的个数
                 res += (totY>>)+((totY&) && (rec[i].y1&) ? :);
             else//x为偶数，找y为偶的个数
                 res += (totY>>)+((totY&) && (rec[i].y1% == ) ? :);
         }
     }
     return res;
 }
 ll Find2()
 {
     ll res=Find1();
     int a=max(rec[].x1,rec[].x1),b=max(rec[].y1,rec[].y1);
     int c=min(rec[].x2,rec[].x2),d=min(rec[].y2,rec[].y2);
     if(a > c || b > d)
         return res;

     rec[]=Node(a,b,c,d);
     res += Find1();//查找重合部分黑块的个数
     return res;
 }
 void Solve()
 {
     ll totBlack=;
     if(m >= )
         totBlack=n*(m>>);
     totBlack += ((m&) ? (n>>):);

     totBlack -= Find1();//去掉第一个区间减少的黑块个数
     totBlack += Find2();//加上第二个区间增加的黑块个数

     printf("%I64d %I64d\n",n*m-totBlack,totBlack);
 }
 int main()
 {
     int t;
     scanf("%d",&t);
     while(t--)
     {
         int a,b,c,d;
         scanf("%I64d%I64d",&n,&m);

         scanf("%d%d%d%d",&a,&b,&c,&d);
         rec[]=Node(a,b,c,d);

         scanf("%d%d%d%d",&a,&b,&c,&d);
         rec[]=Node(a,b,c,d);

         Solve();
     }
     return ;
 }

　　这道题，踩了范围的坑!!!!!

　　中间定义的一些变量是 int ，但是由于含有乘法操作，中间结果会溢出 int 范围，然后，改了好久好久~~~~~~

　　

　　一直在wa在text2数据，后来发现，越界了，改成 res=1ll*totY*(totX>>1)才过的

　　顶着明天Linux考试要挂科的风险再次码了好久好久代码。。。。

　　考前磨磨枪吧，万一过了呢!!!!!!!

　　代码有毒，上瘾，哈哈哈，可我就是喜欢啊