kickstart-E

A题 简答模拟题

 #include <iostream>
 #include<stdio.h>
 #include <set>
 #include <algorithm>
 #include <vector>
 #include <string>
 #include <cstring>
 using namespace std;
 int a[],b[];

 int main()
 {
     freopen("/Users/zjg/CLionProjects/ac/A-large-practice.in","r",stdin);
     freopen("/Users/zjg/CLionProjects/ac/A-large-practice.out","w",stdout);
     int TT;
     cin>>TT;
     for(int t=;t<=TT;t++)
     {
         memset(a,,sizeof(a));
         memset(b,,sizeof(b));
         vector<int> v;
         int n,k;
         cin>>n>>k;
         for(int i=;i<n;i++)
             cin>>a[i];
         sort(a,a+n);
         int T=;
         for(int i=;i<n;i++)
         {
             if(i==)
             {
                 b[T]++;
                 v.push_back(a[i]);
             }
             else if(a[i]==a[i-])b[T]++;
             else if(a[i]!=a[i-])
             {
                 b[++T]++;
                 v.push_back(a[i]);
             }
         }
         long long num=;
         long long ans=;

         for(int i=v[T];i>;i--)
         {
             if(T>=&&i==v[T])
             num+=b[T--];
             ans+=num<k?num:k;
             if(num>k)num-=k;
             else num=;
         }
         cout<<"Case #"<<t<<": "<<ans<<endl;
     }
     return ;
 }

B题

正解是按照bit构造。因为只有M个constraint，所以只要找到complaint最小的前M+1个二进制数，一定有一个是符合条件的。假设s[0,...,p+1]位于前M+1个，那么s[0,..,p]一定也是前M+1个。Proof by contradiction: 如果s[0,...,p+1](表示长度为p+1)是前M+1个而s[0,...,p]不是，假设s[p+1]增加的complaint是x，那么排在s[0,...,p]之前的s'[0,...,p]增加一个相同的bit (s[p+1])，构成的新的二进制数的complaint一定比s[0,...,p+1]小，如此可以产生多于M+1个complaint比s[0,..,p+1]小的二进制数，和s[p+1]位于前M+1矛盾。

Then 如果s[0,...,p]不是前M+1个，s[0,..,p+1]一定也不是前M+1个，无论新增的bit是0 or 1.所以对于每个bit p，维护前M个s[0,..,p]，对下一个bit增加0 or 1，再对bit p+1排序找出前M+1个……

可以预处理求出N个二进制数bit p的1的个数之和，这样从bit p to bit p+1可以O(1)求出新增的complaint。

 #include <string>
 #include <vector>
 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<queue>
 #include<cmath>
 #include <set>
 #include<algorithm>
 #include<cstring>

 using namespace std;

 int main(){
     freopen("/Users/zjg/CLionProjects/ac/B-large-practice.in","r",stdin);
     freopen("/Users/zjg/CLionProjects/ac/B-large-practice.out","w",stdout);
     int kase;
     cin>>kase;
     for(int k=;k<kase;k++){
         int n,m,p;
         cin>>n>>m>>p;
         vector<int> cnt(p);
         for(int i=;i<n;i++){
             string s;
             cin>>s;
             for(int j=;j<p;j++)if(s[j]=='') ++cnt[j];
         }
         vector<string> ban(m);
         for(int i=;i<m;i++) cin>>ban[i];
         priority_queue<pair<int,string>> que; que.emplace(,"");
         for(int i=;i<p;i++){
             int a=cnt[i];
             int b=n-a;
             auto tmp=que;
             while(que.size()) que.pop();
             while(tmp.size()){
                 int t;
                 string s;
                 tie(t,s)=tmp.top(); tmp.pop();
                 que.emplace(t+a,s+"");
                 que.emplace(t+b,s+"");
                 while(que.size()>) que.pop();
             }
         }
         int re;
         set<string> st(ban.begin(),ban.end());
         while(que.size()){
             int t;
             string s;
             tie(t,s)=que.top(); que.pop();
             if(st.count(s)) continue;
             re=t;
         }
         cout<<"Case #"<<k+<<": "<<re<<endl;
     }
     return ;
 }