CSPS模拟 51

　　蒟蒻由于仍然苟活在$1jf$，不得不接受省选题的吊打$QWQ$

　　蒟蒻由于拿了大神们不屑打的弱智暴力，而大神们$T3$的各种快速变换没调出来，所以拿到辽人生第一个$1jf$黄名

　　既侥幸又$kx$

　　

　　T1 Tree

　　　　难道要用$lct?$

　　　　观察模样发现其实并不需要换根

　　　　利用$dfn$的性质就完事了

　　　　他所要求的各种操作，都是可以通过任意一次$dfn$序各种特判等效地完成

　　　　例如：找两个点的$LCA$

　　　　　　在任意一个$dfn$序下

　　　　　　如果$root$在$lca(u,v)$的子树外，那显然就是$lca(u,v)$

　　　　　　否则找$u,v$,$u,root$,$v,root$的$lca$，三个点里选深度最大的

　　　　再例如：找一个点的子树区间

　　　　　　在任意一个$dfn$序下

　　　　　　如果$root$在$lca(u,v)$的子树外，那就是$[dfn_l[lca(u,v)],dfn_r[lca(u,v)]]$

　　　　　　否则把$root$倍增到$lca(u,v)$的儿子处，他在哪个儿子就把哪个儿子的$dfn$区间去掉，剩下的部分全是

　　　　主要靠yy吧

　　

　　T2 function

　　　　考试的时候发现他会跑到一个地方然后一路走到黑

　　　　于是打了%%% $skyh$ %%%不屑一打的$27pc bf$

　　　　结果多打的$14pc$让我高了%%% $skyh$ %%% $1pc 2333$

　　　　其实没什么值得高兴的因为这$14pc$实在太无脑了

　　　　感脚$cbx 73pc$的暴力才像个样QWQ

　　　　考试的时候往深里想了想，发现对于每个位置都有一个阈值，超过这个阈值就向后走，否则停在这里

　　　　但是没有想到用单调栈维护一个凸包来干这个阈值

　　　　主要是没有想到把询问离线所以没有想到后边

　　　　

　　　　题解写它是个下凸包

　　　　但是不妨理解成一个上凸包

　　　　为什么呢，如果以询问的$x$值为横坐标，对应的答案为纵坐标，建个系，把（从当前位置出发）每个位置对应的直线画出来

　　　　画出来的就是个上凸包，我感觉这样决策的取舍也比较好理解了

　　　　（刚给两个同学讲了他们说我的思路并不好理解qwq）

　　　　可能只是因为是自己yy出来的缘故所以感觉好理解吧

　　　　如果新加进去的直线斜率比栈顶小，那栈顶就是废物（不可能停在栈顶位置）

　　　　如果上一个条件没有满足，但是如果新直线与次栈顶的交点处，栈顶的答案不如新直线和次栈顶优，那么栈顶也废了（没有x使得询问结果为栈顶直线）

　　　　然后这题就没了

　　　　不过由于我特殊的建系方式，我栈的直线只是相对关系不发生变化，但是他们的表达式时刻在变...

　　　　每次计算交点，点值等等...都得动态计算表达式

　　　　然而其实比较好打..

　　T3 Or

　　　　神仙$FFT/NTT$，神仙生成函数，神仙泰勒展开

　　　　我感觉离我能写这题题解还要一段时间..