题文:

见:https://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=944(紫书p2001)

题解:区间dp,可以设dp[l][r]表示区间i到j的最小花费,所以 dp[l][r]=min(dp[l][r],DP(l,k)+DP(k,r)+cut[r]-cut[l]);k为一个断点,cut[r]-cut[l]为第一次切的花费,转移也非常显然,不过注意,这个题目必须要记忆化搜索,因为要先处理出子状态。

代码:

#include<cstring>
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<stdlib.h>
#include<iostream>
#define inf 1<<30
#define MAXN 1010
#define ll long long
using namespace std;
int dp[MAXN][MAXN],cut[MAXN];
int n,len; int DP(int l,int r){
if(dp[l][r]!=-) return dp[l][r];
if(l+==r) return ;
dp[l][r]=inf;
for(int k=l+;k<r;k++){
dp[l][r]=min(dp[l][r],DP(l,k)+DP(k,r)+cut[r]-cut[l]);
}
return dp[l][r];
} int main(){
while(){
memset(dp,-,sizeof(dp));
memset(cut,,sizeof(cut));
scanf("%d",&len);
if(!len) break;
scanf("%d",&n);
for(int i=;i<=n;i++){
int x;scanf("%d",&x);
cut[i]=x;
}
cut[]=;cut[n+]=len;
printf("The minimum cutting is %d.\n",DP(,n+));
}
}

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