K-means:如何选择K(cluster的数目)

目前决定cluster数目的常用方法是手动地决定cluster的数目

哪个K是正确的?

上图中的数据集，我们可以说它有4个clusters，也可以说它有2个clusters,但哪个是正确答案呢？其实这儿没有正确答案，数据集要划分的cluster的数目本来就是模拟两可的，可以是2个，3个，4个。这也是无监督学习的一部分，因为我们的数据集没有标签，所以没有清晰的答案。所以做一个能自动求出K值的算法是非常困难的

通过肘部法则(elbow method)来选择K值

通过画K与cost function的关系曲线图，如左图所示，肘部的值(cost function开始时下降很快，在肘部开始平缓了)做为K值，K=3。

并不是所有的问题都可以通过画肘部图来解决，有的问题如右边的那个图，肘点位置不明显（肘点可以是3，4，5），这时就无法确定K值了。

故肘部图是可以尝试的一种方法，但是并不是对所有的问题都能画出如左边那么好的图来确定K值。

另一种选择K值的方法—后续目的(市场等)

通过后续的一些目的，如市场方面的一些计算评估等。例如，T-shirt的例子，是将其设计为3种尺码还是5种尺码呢？要根据后续我们的一些目的来确定，是想T-shirt适应更多的顾客(5种)还是希望T-shirt更便宜(3种)，来确定K的值。

总结

1. 选择K值现在大多数还是通过你的理解与洞察手动来选择的
2. 可以尝试通过elbow method来选择K值，但是它并不通用，因为很多情况下，肘部点并不明确
3. 大多数情况下，我们根据后续的目的来选择K值，看后续要做些什么，来看我们的K值应该怎么选