hdu6172

模板的简单应用

先根据题中的表达式求出前几项，再上BM，注意一下n的大小关系。

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

#define rep(i,a,n) for (long long i=a;i<n;i++)

#define per(i,a,n) for (long long i=n-1;i>=a;i--)

#define pb push_back

#define mp make_pair

#define all(x) (x).begin(),(x).end()

#define fi first

#define se second

#define SZ(x) ((long long)(x).size())

typedef vector<long long> VI;

typedef long long ll;

typedef pair<long long,long long> PII;

const ll mod=1e9+;

ll powmod(ll a,ll b) {ll res=;a%=mod; assert(b>=); for(;b;b>>=){if(b&)res=res*a%mod;a=a*a%mod;}return res;}

// head

long long _,n;

namespace linear_seq

{

    const long long N=;

    ll res[N],base[N],_c[N],_md[N];

    vector<long long> Md;

    void mul(ll *a,ll *b,long long k)

    {

        rep(i,,k+k) _c[i]=;

        rep(i,,k) if (a[i]) rep(j,,k)

            _c[i+j]=(_c[i+j]+a[i]*b[j])%mod;

        for (long long i=k+k-;i>=k;i--) if (_c[i])

            rep(j,,SZ(Md)) _c[i-k+Md[j]]=(_c[i-k+Md[j]]-_c[i]*_md[Md[j]])%mod;

        rep(i,,k) a[i]=_c[i];

    }

    long long solve(ll n,VI a,VI b)

    { // a 系数 b 初值 b[n+1]=a[0]*b[n]+...

//        printf("%d\n",SZ(b));

        ll ans=,pnt=;

        long long k=SZ(a);

        assert(SZ(a)==SZ(b));

        rep(i,,k) _md[k--i]=-a[i];_md[k]=;

        Md.clear();

        rep(i,,k) if (_md[i]!=) Md.push_back(i);

        rep(i,,k) res[i]=base[i]=;

        res[]=;

        while ((1ll<<pnt)<=n) pnt++;

        for (long long p=pnt;p>=;p--)

        {

            mul(res,res,k);

            if ((n>>p)&)

            {

                for (long long i=k-;i>=;i--) res[i+]=res[i];res[]=;

                rep(j,,SZ(Md)) res[Md[j]]=(res[Md[j]]-res[k]*_md[Md[j]])%mod;

            }

        }

        rep(i,,k) ans=(ans+res[i]*b[i])%mod;

        if (ans<) ans+=mod;

        return ans;

    }

    VI BM(VI s)

    {

        VI C(,),B(,);

        long long L=,m=,b=;

        rep(n,,SZ(s))

        {

            ll d=;

            rep(i,,L+) d=(d+(ll)C[i]*s[n-i])%mod;

            if (d==) ++m;

            else if (*L<=n)

            {

                VI T=C;

                ll c=mod-d*powmod(b,mod-)%mod;

                while (SZ(C)<SZ(B)+m) C.pb();

                rep(i,,SZ(B)) C[i+m]=(C[i+m]+c*B[i])%mod;

                L=n+-L; B=T; b=d; m=;

            }

            else

            {

                ll c=mod-d*powmod(b,mod-)%mod;

                while (SZ(C)<SZ(B)+m) C.pb();

                rep(i,,SZ(B)) C[i+m]=(C[i+m]+c*B[i])%mod;

                ++m;

            }

        }

        return C;

    }

    long long gao(VI a,ll n)

    {

        VI c=BM(a);

        c.erase(c.begin());

        rep(i,,SZ(c)) c[i]=(mod-c[i])%mod;

        return solve(n,c,VI(a.begin(),a.begin()+SZ(c)));

    }

};

int main()

{

    int T;

    scanf("%d", &T);

    while(T--)

    {

        scanf("%lld", &n);

        n--;

        /*求第n项*/

        printf("%I64d\n",linear_seq::gao(VI{,,,,,,,,},n-));

    }

}

hdu6185

模板的简单应用，先写个暴力程序找出前几项，可见 铺砖问题

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

#define rep(i,a,n) for (long long i=a;i<n;i++)

#define per(i,a,n) for (long long i=n-1;i>=a;i--)

#define pb push_back

#define mp make_pair

#define all(x) (x).begin(),(x).end()

#define fi first

#define se second

#define SZ(x) ((long long)(x).size())

typedef vector<long long> VI;

typedef long long ll;

typedef pair<long long,long long> PII;

const ll mod=1e9+;

ll powmod(ll a,ll b) {ll res=;a%=mod; assert(b>=); for(;b;b>>=){if(b&)res=res*a%mod;a=a*a%mod;}return res;}

// head

long long _,n;

namespace linear_seq

{

    const long long N=;

    ll res[N],base[N],_c[N],_md[N];

    vector<long long> Md;

    void mul(ll *a,ll *b,long long k)

    {

        rep(i,,k+k) _c[i]=;

        rep(i,,k) if (a[i]) rep(j,,k)

            _c[i+j]=(_c[i+j]+a[i]*b[j])%mod;

        for (long long i=k+k-;i>=k;i--) if (_c[i])

            rep(j,,SZ(Md)) _c[i-k+Md[j]]=(_c[i-k+Md[j]]-_c[i]*_md[Md[j]])%mod;

        rep(i,,k) a[i]=_c[i];

    }

    long long solve(ll n,VI a,VI b)

    { // a 系数 b 初值 b[n+1]=a[0]*b[n]+...

//        printf("%d\n",SZ(b));

        ll ans=,pnt=;

        long long k=SZ(a);

        assert(SZ(a)==SZ(b));

        rep(i,,k) _md[k--i]=-a[i];_md[k]=;

        Md.clear();

        rep(i,,k) if (_md[i]!=) Md.push_back(i);

        rep(i,,k) res[i]=base[i]=;

        res[]=;

        while ((1ll<<pnt)<=n) pnt++;

        for (long long p=pnt;p>=;p--)

        {

            mul(res,res,k);

            if ((n>>p)&)

            {

                for (long long i=k-;i>=;i--) res[i+]=res[i];res[]=;

                rep(j,,SZ(Md)) res[Md[j]]=(res[Md[j]]-res[k]*_md[Md[j]])%mod;

            }

        }

        rep(i,,k) ans=(ans+res[i]*b[i])%mod;

        if (ans<) ans+=mod;

        return ans;

    }

    VI BM(VI s)

    {

        VI C(,),B(,);

        long long L=,m=,b=;

        rep(n,,SZ(s))

        {

            ll d=;

            rep(i,,L+) d=(d+(ll)C[i]*s[n-i])%mod;

            if (d==) ++m;

            else if (*L<=n)

            {

                VI T=C;

                ll c=mod-d*powmod(b,mod-)%mod;

                while (SZ(C)<SZ(B)+m) C.pb();

                rep(i,,SZ(B)) C[i+m]=(C[i+m]+c*B[i])%mod;

                L=n+-L; B=T; b=d; m=;

            }

            else

            {

                ll c=mod-d*powmod(b,mod-)%mod;

                while (SZ(C)<SZ(B)+m) C.pb();

                rep(i,,SZ(B)) C[i+m]=(C[i+m]+c*B[i])%mod;

                ++m;

            }

        }

        return C;

    }

    long long gao(VI a,ll n)

    {

        VI c=BM(a);

        c.erase(c.begin());

        rep(i,,SZ(c)) c[i]=(mod-c[i])%mod;

        return solve(n,c,VI(a.begin(),a.begin()+SZ(c)));

    }

};

int main()

{

    while(scanf("%lld", &n) == )

    {

        /*求第n项*/

        printf("%I64d\n",linear_seq::gao(VI{,,,,,,,},n-));

    }

}

hdu6198

模板的简单应用

先写一个爆搜找出前几项，

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int maxn =  + ;

bool vis[maxn];

int k;

int f[] = {,,,,,,,,,,,,,,,,,,,};

bool dfs(int n, int cnt)

{

    //printf("%d\n", n);

    if(n ==  && cnt == k)  return  true;

    if(cnt == k)  return false;

    for(int i = ;i <  && f[i] <= n; i++)

    {

        if(dfs(n - f[i], cnt+))  return true;  //有一个满足条件的分解即可返回

    }

    return false;

}

int main()

{

    for(k = ;k < ;k++)

        for(int i = ;i < ;i++)

        {

            if(!dfs(i, ))

            {

                printf("%d %d\n",k,  i);

                break;

            }

        }

    return ;

}

能很快找出前7项，这道题中够了。

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

#define rep(i,a,n) for (long long i=a;i<n;i++)

#define per(i,a,n) for (long long i=n-1;i>=a;i--)

#define pb push_back

#define mp make_pair

#define all(x) (x).begin(),(x).end()

#define fi first

#define se second

#define SZ(x) ((long long)(x).size())

typedef vector<long long> VI;

typedef long long ll;

typedef pair<long long,long long> PII;

const ll mod=;

ll powmod(ll a,ll b) {ll res=;a%=mod; assert(b>=); for(;b;b>>=){if(b&)res=res*a%mod;a=a*a%mod;}return res;}

// head

long long _,n;

namespace linear_seq

{

    const long long N=;

    ll res[N],base[N],_c[N],_md[N];

    vector<long long> Md;

    void mul(ll *a,ll *b,long long k)

    {

        rep(i,,k+k) _c[i]=;

        rep(i,,k) if (a[i]) rep(j,,k)

            _c[i+j]=(_c[i+j]+a[i]*b[j])%mod;

        for (long long i=k+k-;i>=k;i--) if (_c[i])

            rep(j,,SZ(Md)) _c[i-k+Md[j]]=(_c[i-k+Md[j]]-_c[i]*_md[Md[j]])%mod;

        rep(i,,k) a[i]=_c[i];

    }

    long long solve(ll n,VI a,VI b)

    { // a 系数 b 初值 b[n+1]=a[0]*b[n]+...

//        printf("%d\n",SZ(b));

        ll ans=,pnt=;

        long long k=SZ(a);

        assert(SZ(a)==SZ(b));

        rep(i,,k) _md[k--i]=-a[i];_md[k]=;

        Md.clear();

        rep(i,,k) if (_md[i]!=) Md.push_back(i);

        rep(i,,k) res[i]=base[i]=;

        res[]=;

        while ((1ll<<pnt)<=n) pnt++;

        for (long long p=pnt;p>=;p--)

        {

            mul(res,res,k);

            if ((n>>p)&)

            {

                for (long long i=k-;i>=;i--) res[i+]=res[i];res[]=;

                rep(j,,SZ(Md)) res[Md[j]]=(res[Md[j]]-res[k]*_md[Md[j]])%mod;

            }

        }

        rep(i,,k) ans=(ans+res[i]*b[i])%mod;

        if (ans<) ans+=mod;

        return ans;

    }

    VI BM(VI s)

    {

        VI C(,),B(,);

        long long L=,m=,b=;

        rep(n,,SZ(s))

        {

            ll d=;

            rep(i,,L+) d=(d+(ll)C[i]*s[n-i])%mod;

            if (d==) ++m;

            else if (*L<=n)

            {

                VI T=C;

                ll c=mod-d*powmod(b,mod-)%mod;

                while (SZ(C)<SZ(B)+m) C.pb();

                rep(i,,SZ(B)) C[i+m]=(C[i+m]+c*B[i])%mod;

                L=n+-L; B=T; b=d; m=;

            }

            else

            {

                ll c=mod-d*powmod(b,mod-)%mod;

                while (SZ(C)<SZ(B)+m) C.pb();

                rep(i,,SZ(B)) C[i+m]=(C[i+m]+c*B[i])%mod;

                ++m;

            }

        }

        return C;

    }

    long long gao(VI a,ll n)

    {

        VI c=BM(a);

        c.erase(c.begin());

        rep(i,,SZ(c)) c[i]=(mod-c[i])%mod;

        return solve(n,c,VI(a.begin(),a.begin()+SZ(c)));

    }

};

int main()

{

    while(scanf("%lld", &n) == )

    {

        /*求第n项*/

        printf("%I64d\n",linear_seq::gao(VI{, , , , , , },n-));

//         VI res = linear_seq::BM(VI{4, 12, 33, 88, 232, 609, 1596});

//        for(int i = 1;i < res.size();i++)  printf("%lld\n", (mod-res[i]) % mod);

    }

}

P5487

要求输出递推式和第 $m$ 项，

可能用来验板子（单组，$ 1 \leq n \leq 1000, m\leq 10^9 $，时限3.5s，不开O2会T，应该是vector的原因吧）

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

#define rep(i,a,n) for (long long i=a;i<n;i++)

#define per(i,a,n) for (long long i=n-1;i>=a;i--)

#define pb push_back

#define mp make_pair

#define all(x) (x).begin(),(x).end()

#define fi first

#define se second

#define SZ(x) ((long long)(x).size())

typedef vector<long long> VI;

typedef long long ll;

typedef pair<long long,long long> PII;

const ll mod=;

ll powmod(ll a,ll b) {ll res=;a%=mod; assert(b>=); for(;b;b>>=){if(b&)res=res*a%mod;a=a*a%mod;}return res;}

// head

long long _,n;

namespace linear_seq

{

    const long long N=;

    ll res[N],base[N],_c[N],_md[N];

    vector<long long> Md;

    void mul(ll *a,ll *b,long long k)

    {

        rep(i,,k+k) _c[i]=;

        rep(i,,k) if (a[i]) rep(j,,k)

            _c[i+j]=(_c[i+j]+a[i]*b[j])%mod;

        for (long long i=k+k-;i>=k;i--) if (_c[i])

            rep(j,,SZ(Md)) _c[i-k+Md[j]]=(_c[i-k+Md[j]]-_c[i]*_md[Md[j]])%mod;

        rep(i,,k) a[i]=_c[i];

    }

    long long solve(ll n,VI a,VI b)

    { // a 系数 b 初值 b[n+1]=a[0]*b[n]+...

//        printf("%d\n",SZ(b));

        ll ans=,pnt=;

        long long k=SZ(a);

        assert(SZ(a)==SZ(b));

        rep(i,,k) _md[k--i]=-a[i];_md[k]=;

        Md.clear();

        rep(i,,k) if (_md[i]!=) Md.push_back(i);

        rep(i,,k) res[i]=base[i]=;

        res[]=;

        while ((1ll<<pnt)<=n) pnt++;

        for (long long p=pnt;p>=;p--)

        {

            mul(res,res,k);

            if ((n>>p)&)

            {

                for (long long i=k-;i>=;i--) res[i+]=res[i];res[]=;

                rep(j,,SZ(Md)) res[Md[j]]=(res[Md[j]]-res[k]*_md[Md[j]])%mod;

            }

        }

        rep(i,,k) ans=(ans+res[i]*b[i])%mod;

        if (ans<) ans+=mod;

        return ans;

    }

    VI BM(VI s)

    {

        VI C(,),B(,);

        long long L=,m=,b=;

        rep(n,,SZ(s))

        {

            ll d=;

            rep(i,,L+) d=(d+(ll)C[i]*s[n-i])%mod;

            if (d==) ++m;

            else if (*L<=n)

            {

                VI T=C;

                ll c=mod-d*powmod(b,mod-)%mod;

                while (SZ(C)<SZ(B)+m) C.pb();

                rep(i,,SZ(B)) C[i+m]=(C[i+m]+c*B[i])%mod;

                L=n+-L; B=T; b=d; m=;

            }

            else

            {

                ll c=mod-d*powmod(b,mod-)%mod;

                while (SZ(C)<SZ(B)+m) C.pb();

                rep(i,,SZ(B)) C[i+m]=(C[i+m]+c*B[i])%mod;

                ++m;

            }

        }

        return C;

    }

    long long gao(VI a,ll n)

    {

        VI c=BM(a);

        c.erase(c.begin());

        rep(i,,SZ(c)) c[i]=(mod-c[i])%mod;

        return solve(n,c,VI(a.begin(),a.begin()+SZ(c)));

    }

};

int main()

{

    int k;

    vector<ll>tmp;

    scanf("%d%lld", &k, &n);

    for(int i = ;i < k;i++)

    {

        ll t;

        scanf("%lld", &t);

        tmp.push_back(t);

    }

     /*输出系数*/

    /*前k项递推，需要2*k项能确定*/

    VI res = linear_seq::BM(tmp);

    for(int i = ;i < res.size();i++)  printf("%lld%c", (mod-res[i]) % mod, i == res.size()- ? '\n' : ' ');

    /*输出第n项*/

    printf("%lld\n",linear_seq::gao(tmp, n));

}

参考链接：

1. https://blog.csdn.net/Anxdada/article/details/77817850

2. https://blog.csdn.net/WilliamSun0122/article/details/77926806

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