nowcoder911J 异或的路径

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题意

给出一棵树，每条边有边权。求\(\sum\limits_{i=1}^n{f(i,j)}\),\(f(i,j)\)表示从i到j路径的异或和。

思路

\(g_i\)表示从根到\(i\)的异或和,两点之间的路径异或和就可以用\(g_i \otimes g_j\)表示。

先然\(g_i\)可以一次\(dfs\)求出来。然后就是统计答案。按位考虑，每一位的数量是当前位置为0的个数与1的个数的成绩，再乘以当前位置的贡献即可。

代码

/*
* @Author: wxyww
* @Date:   2019-06-05 07:59:07
* @Last Modified time: 2019-06-05 08:30:46
*/
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<vector>
#include<ctime>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 100000 + 100,mod = 1000000007;
ll read() {
	ll x=0,f=1;char c=getchar();
	while(c<'0'||c>'9') {
		if(c=='-') f=-1;
		c=getchar();
	}
	while(c>='0'&&c<='9') {
		x=x*10+c-'0';
		c=getchar();
	}
	return x*f;
}
int f[2][100],b[N];
struct node {
	int u,v,w,nxt;
}e[N];
int ejs,head[N];
void add(int u,int v,int w) {
	e[++ejs].v = v;e[ejs].nxt = head[u];head[u] = ejs;e[ejs].w = w;
}
void dfs(int u) {
	for(int i = head[u];i;i = e[i].nxt) {
		int v = e[i].v;
		b[v] = b[u] ^ e[i].w;
		dfs(v);
	}
}
void solve(int x) {
	for(int i = 0;i <= 20;++i) f[(x >> i) & 1][i]++;
}
int main() {
	int n = read();
	for(int i = 2;i <= n;++i) {
		int u = read(),w = read();
		add(u,i,w);
	}
	dfs(1);
	ll ans = 0;
	for(int i = 1;i <= n;++i) solve(b[i]);
	for(int i = 0;i <= 20;++i)
		ans += 1ll * f[0][i] * f[1][i] % mod * (1 << i) % mod,ans %= mod;
	cout<<ans * 2 % mod;

	return 0;
}