334 Increasing Triplet Subsequence 递增的三元子序列

给定一个未排序的数组，请判断这个数组中是否存在长度为3的递增的子序列。
正式的数学表达如下:
    如果存在这样的 i, j, k,  且满足 0 ≤ i < j < k ≤ n-1，
    使得 arr[i] < arr[j] < arr[k] ，返回 true ; 否则返回 false 。
要求算法时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(1) 。
示例:
输入 [1, 2, 3, 4, 5],
输出 true.
输入 [5, 4, 3, 2, 1],
输出 false.

详见：https://leetcode.com/problems/increasing-triplet-subsequence/description/

C++：

方法一：超时

class Solution {
public:
    bool increasingTriplet(vector<int>& nums) {
        int n=nums.size();
        vector<int> dp(n,1);
        for(int i=0;i<n;++i)
        {
            for(int j=0;j<i;++j)
            {
                if(nums[j]<nums[i])
                {
                    dp[i]=max(dp[i],dp[j]+1);
                }
                if(dp[i]>=3)
                {
                    return true;
                }
            }
        }
        return false;
    }
};

方法二：

使用两个指针m1和m2，初始化为整型最大值，遍历数组，如果m1大于等于当前数字，则将当前数字赋给m1；如果m1小于当前数字且m2大于等于当前数字，那么将当前数字赋给m2，一旦m2被更新了，说明一定会有一个数小于m2，那么就成功的组成了一个长度为2的递增子序列，所以一旦遍历到比m2还大的数，直接返回ture。如果遇到比m1小的数，还是要更新m1，有可能的话也要更新m2为更小的值，毕竟m2的值越小，能组成长度为3的递增序列的可能性越大。

class Solution {
public:
    bool increasingTriplet(vector<int>& nums) {
        int m1=INT_MAX,m2=INT_MAX;
        for(int a:nums)
        {
            if(m1>=a)
            {
                m1=a;
            }
            else if(m2>=a)
            {
                m2=a;
            }
            else
            {
                return true;
            }
        }
        return false;
    }
};

参考：https://www.cnblogs.com/grandyang/p/5194599.html