ACM_逆序数(归并排序)
帮挂科
Time Limit: 2000/1000ms (Java/Others) 64bit IO Format: %lld & %llu
Problem Description:
冬瓜发现期末很多人都挂了线代,他决定写个程序帮挂科的同学。在一个排列中,如果一对数的前后位置与大小
顺序相反,即前面的数大于后面的数,那么它们就称为一个逆序。一个排列中逆序的总数就称为这个排列的逆序数。
可是冬瓜想的头发都掉光了,聪明的你肯定能够帮帮他。
Input:
输入有多组
第1行:N,N为序列的长度(n <= 50000)
第2 - N + 1行:序列中的元素(0 <= A[i] <= 10^9)
Output:
输出逆序数
Sample Input:
4
2
4
3
1
Sample Output:
4
解题思路:这里用归并排序求逆序数。主要是将序列分成两部分,只要在有序的前半部分中找到的下标i比后半部分下标j大,那么下标i~m都可以构成逆序数对,即有(m-i+1)对,再合并子序列即可。。。
AC代码:
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=;
int ans,n,a[N],tmp[N];//tmp是临时数组
void _merge(int l,int m,int r)//合并子序列
{
int i=l,j=m+,k=l;
while(i<=m && j<=r){
if(a[i]>a[j]){
tmp[k++]=a[j++];//从小到大排列
ans+=m-i+;//只要a[i]>a[j],i~m都可以构成逆序数
}
else tmp[k++]=a[i++];//相等的就直接存放到临时数组
}
while(i<=m)tmp[k++]=a[i++];//剩余的直接拷贝
while(j<=r)tmp[k++]=a[j++];
for(int i=l;i<=r;++i)
a[i]=tmp[i];//临时数组赋值给a数组
}
void _merge_sort(int l,int r)//归并排序
{
if(l<r){
int m=(l+r)>>;//分成两部分
_merge_sort(l,m);//左递归
_merge_sort(m+,r);//右递归
_merge(l,m,r);//合并两部分
}
}
int main()
{
while(cin>>n){
for(int i=;i<n;++i)
cin>>a[i];
ans=;
_merge_sort(,n-);
cout<<ans<<endl;
}
return ;
}
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