并没有第四题。(还不会矩阵乘法加速线性数列)

题目1 : 数位翻转

时间限制:20000ms
单点时限:1000ms
内存限制:256MB

描述

给定一个数 n,你可以进行若干次操作,每次操作可以翻转 n 的二进制表示下的某一位,即将 0 变成 1,1 变成 0

现在小 Hi 想知道,至少需要多少次操作,才能将 n 变成 n-1

输入

一个正整数 n

1 ≤ n ≤ 109

输出

输出最少的操作次数

签到题,模拟一下取出各位二进制数即可,极水,怒A。

 #include<cstdio>
#include<algorithm> using namespace std; int n,m,lena,lenb,ans;
int a[],b[]; int main()
{
scanf("%d",&n);
m=n-;
while(n)
{
a[++lena]=n%;
n/=;
}
while(m)
{
b[++lenb]=m%;
m/=;
}
int len=max(lena,lenb);
for(int i=;i<=len;i++)
if(a[i]!=b[i]) ans++;
printf("%d",ans);
return ;
}

题目2 : 最短公共子序列

时间限制:20000ms
单点时限:1000ms
内存限制:256MB

描述

给定一个 01 串 A,你需要找一个和它等长的01串 B,使得 A 和 B 的最长公共子序列最短

为了方便,你不需要输出 B,你只需要输出 A 和 B 的最长公共子序列的长度

输入

第一行一个 01 串 A

1 ≤ |A| ≤ 105

输出

输出最短的长度

样例输入
000111
样例输出
3

这个题啊,看起来有点唬人。一看到“最长公共子序列最短”,我上来就是一顿二分敲。后来发现check函数没法写,在固有的(我的)惯性思维中,把带字符串背景的都考虑成公共子串(中间不能有不同),而本题恰好反其道而行之,问子序列(子序列中间可间隔不同的)。

我们再冷静分析一下,状态要么是0,要么是1,手动模拟几组答案,可以发现答案正是A串中出现最少元素的个数。

抱着试试看的心态交了上去,竟然A了。qwq。

 #include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring> using namespace std; char py[];
int c,d,ans;
int a[],b[]; int main()
{
scanf("%s",py+);
int len=strlen(py+);
for(int i=;i<=len;i++) a[i]=(int)py[i]-'';
for(int i=;i<=len;i++)
if(a[i]==) c++;else d++;
ans=min(c,d);
printf("%d",ans);
return ;
}

题目3 : 拼三角形

时间限制:20000ms
单点时限:1000ms
内存限制:256MB

描述

给定 n 根木棍,第 i 根长度为 ai

现在你想用他们拼成尽量多的面积大于 0 的三角形,要求每根木棍只能被用一次,且不能折断

请你求出最多能拼出几个

输入

第一行一个正整数 n

第二行 n 个正整数 a1 … an

1 ≤ n ≤ 15

1 ≤ ai ≤ 109

输出

输出最多能拼出几个三角形

学长表示:一道暴搜题!巧了!我就不会写暴搜!qwq!

再和学长学习一下qwq。

由于最多有15根棒,所以顶多也就5个三角形。

然后我们就搜就行了qwq。我的模拟&贪心只能拿75分。

注释写在码里qwq。

#include<cstdio>
#include<algorithm> using namespace std;
typedef long long ll; int n;
ll ans;
int a[];
bool flag[]; void dfs(int cnt,int a1,int a2,int pre)
{//cnt->当前已经选到第几个三角形
//a1->三角形中最短边,a2->三角形中最长边。
//pre->上一个选到哪了(下标)
if(cnt==ans+)
{
printf("%d",ans);
exit();//void函数中想直接return 0结束程序用exit
}
if(!a1)
{
for(int i=pre+;i<=n;i++)
{
if(flag[i]) continue;
flag[i]=;
dfs(cnt,a[i],,i);
flag[i]=;
}
}
else if(a1>&&a2<=)
{
for(int i=pre+;i<=n;i++)
{
if(flag[i]) continue;
flag[i]=;
dfs(cnt,a1,a[i],i);
flag[i]=;
}
}
else
{
for(int i=pre+;i<=n;i++)
{
if(flag[i]) continue;
if(a1+a2<=a[i]) return ;
flag[i]=;
dfs(cnt+,,,);
flag[i]=;
}
}
} int main()
{
scanf("%d",&n);
for(int i=;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
sort(a+,a++n);
for(int i=n/;i>=;i--)
{
ans=i;//要几个 当前在哪 现在已经有几个边
dfs(,,,);
}
printf("%d",ans);
return ;
}

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