Hdu 3488 Tour (KM 有向环覆盖)

题目链接：

　　Hdu 3488 Tour

题目描述：

　　有n个节点，m条有权单向路，要求用一个或者多个环覆盖所有的节点。每个节点只能出现在一个环中，每个环中至少有两个节点。问最小边权花费为多少？

解题思路：

　　因为每个节点就出现一个，那么每个节点出度和入度都为1咯。我们可以对每个节点u拆点为u,u'，分别放在集合X,Y.然后对两个集合进行完备匹配。完备匹配成功以后，每个节点就会有只有一个出度，一个入度的。

用KM求最小匹配的话，先初始化maps为-INF，然后把各边权值存为负，求出最大值取反即可。

 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <iostream>
 #include <algorithm>
 using namespace std;
 const int maxn = ;
 const int INF = 0x3f3f3f3f;
 int maps[maxn][maxn], used[maxn], s[maxn], n;
 int lx[maxn], ly[maxn];
 bool visx[maxn], visy[maxn];
 bool Find (int x)
 {
     visx[x] = ;
     for (int i=; i<=n; i++)
     {
         if (!visy[i] && lx[x]+ly[i]==maps[x][i])
         {
             visy[i] = ;
             if (!used[i] || Find(used[i]))
             {
                 used[i] = x;
                 return true;
             }
         }
         else
             s[i] = min (s[i], lx[x] + ly[i] - maps[x][i]);
     }
     return false;
 }
 int KM ()
 {
     memset (used, , sizeof(used));
     memset (lx, , sizeof(lx));
     memset (ly, , sizeof(ly));
     for (int i=; i<=n; i++)
         for (int j=; j<=n; j++)
             lx[i] = max (lx[i], maps[i][j]);
     for (int i=; i<=n; i++)
     {
         for (int j=; j<=n; j++)
             s[j] = INF;
         while ()
         {
             memset (visx, , sizeof(visx));
             memset (visy, , sizeof(visy));
             if (Find(i))
                 break;
             int d = INF;
             for (int j=; j<=n; j++)
                 if (!visy[j])
                     d = min (s[j], d);
             for (int j=; j<=n; j++)
             {
                 if (visx[j])
                     lx[j] -= d;
                 if (visy[j])
                     ly[j] += d;
             }
         }
     }
     int res = ;
     for (int i=; i<=n; i++)
         res += maps[used[i]][i];
     return res;
 }
 int main ()
 {
     int m, t;
     scanf ("%d", &t);
     while (t --)
     {
         scanf("%d %d", &n, &m);
         for (int i=; i<=n; i++)
             for (int j=; j<=n; j++)
                 maps[i][j] = -INF;
         while (m --)
         {
             int u, v, s;
             scanf ("%d %d %d", &u, &v, &s);
             maps[u][v] = max(maps[u][v], -s;
         }
         printf ("%d\n", -KM());
     }
     return ;
 }