Calculation 2 HDU - 3501

https://vjudge.net/problem/HDU-3501

不会做啊。。。记一下做法

做法是计算小于n且与n互质的数的和；根据如果gcd(i,n)==1，那么gcd(n-i,n)==1，对这些数两两一组分组，使得每组的和为n

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后面自己去想了一下，想出了一个奇怪的做法。。

化简出来小于n且与n互质的数的和是$\sum_{d|n}\mu(d)\sum_{j=1}^{{\lfloor}\frac{n-1}{d}{\rfloor}}(dj)$

于是暴力枚举因子，暴力根号n求莫比乌斯函数，得到一个O(n)做法。。。

过了。。。

 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 #include<cstring>
 #include<vector>
 using namespace std;
 #define fi first
 #define se second
 #define mp make_pair
 #define pb push_back
 typedef long long ll;
 typedef unsigned long long ull;
 typedef pair<int,int> pii;
 #define md 1000000007
 #define N 100000
 ll n,ans;
 ll F(ll k)
 {
     //if(n%k!=0)    return 0;
     ll ed=(n-)/k;
     return (k+ed*k)%md*ed%md*%md;
 }
 ll prime[],len;
 bool nprime[];
 ll gmu(ll x)
 {
     //if(x==1)    return 1;
     int i,ans=,ed=floor(sqrt(x+0.5));
     bool fl;
     for(i=;prime[i]<=ed;i++)
     {
         fl=;
         //printf("a%lld %lld\n",i,x);
         while(x%prime[i]==)
         {
             if(fl)    return ;
             fl=;
             x/=prime[i];
             ans*=(-);
         }
     }
     if(x!=)    ans*=(-);
     return ans;
 }
 int main()
 {
     ll i,j;
     for(i=;i<=N;i++)
     {
         if(!nprime[i])    prime[++len]=i;
         for(j=;j<=len&&i*prime[j]<=N;j++)
         {
             nprime[i*prime[j]]=;
             if(i%prime[j]==)    break;
         }
     }
     //n=4;
     //while(1)
     //{scanf("%lld",&i);printf("%lld\n",gmu(i));}
     while()
     {
         scanf("%lld",&n);
         if(n==)    break;
         ll sq=sqrt(n+0.5);
         if(sq*sq==n)    sq--;
         ans=;
         for(i=;i<=sq;i++)
         {
             if(n%i!=)    continue;
             ans=(ans+gmu(i)*F(i)+md)%md;
             ans=(ans+gmu(n/i)*F(n/i)+md)%md;
         }
         sq++;
         if(sq*sq==n)    ans=(ans+gmu(sq)*F(sq)+md)%md;
         printf("%lld\n",(n*(n-)%md*%md-ans+md)%md);
         //printf("%lld\n",ans);
     }
     return ;
 }