51 Nod 1244 莫比乌斯函数前n项和

积性函数前n项和必看好文

https://blog.csdn.net/skywalkert/article/details/50500009

递归计算的时候要用map记忆化一下，前面的打表会比较快一点。

AC代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=1e6+;
typedef long long ll;
map<ll,ll> ma;
int check[maxn],prime[maxn],mu[maxn];
void Mobius(int N)//莫比乌斯函数线性筛
{
    int pos=;mu[]=;
    for (int i =  ; i <= N ; i++)
    {
        if (!check[i])
            prime[pos++] = i,mu[i]=-;
        for (int j =  ; j < pos && i*prime[j] <= N ; j++)
        {
            check[i*prime[j]] = ;
            if (i % prime[j] == )
            {
                mu[i*prime[j]]=;
                break;
            }
            mu[i*prime[j]]=-mu[i];
        }
    }
    for(int i=;i<=N;i++)
        mu[i]+=mu[i-];
}
ll solve(ll a)
{
    if(a<=1e6)     //记忆化
        return mu[a];
    if(ma.count(a))
        return ma[a];
    ll temp=;
    for(ll i=;i<=a;)
    {
        ll t=a/i;
        ll k=a/t;
        temp-=(k-i+)*solve(t);//分段或者叫分块加速一下
        i=k+;
    }
    return ma[a]=temp;
}
int main()
{
    Mobius(1e6);
    ll a,b;
    cin>>a>>b;
    cout<<solve(b)-solve(a-)<<endl;
}