BZOJ1916: [Usaco2010 Open]冲浪
n<=50000个点m<=150000的带边权DAG,保证1入度0,n出度0,其他点入度出度均不为0,求:从一号点开始到n,期间有可能K<=10次随机选边走,最坏情况下总边权多少。
没理解题意系列。。问了唐神T_T题目是说,这个牛已经知道会有这种情况,所以在除了K次剩下的时间里它会选最优方案走,而如果此点最优方案比乱走方案优,那么在最坏情况下这个点也要乱走,所以在“最优”与“乱走”去min。
f[i,j]表示点i到点n,乱j次最小边权和,f[i,j]=min(max(f[k,j]+e(i,k)),min(f[k,j-1]+e(i,k))。
写bfs的话注意f定义域!!!!
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
#include<algorithm>
//#include<iostream>
using namespace std; int n,m,K;
#define maxm 300011
#define maxn 50011
struct Edge{int to,v,next;}edge[maxm];int first[maxn],back[maxn],le=;
void in(int x,int y,int v,int* first) {Edge &e=edge[le];e.to=y;e.v=v;e.next=first[x];first[x]=le++;}
#define LL long long
int du[maxn],last[maxn];LL f[maxn][],dis[maxn];
int x,y,v,que[maxn],head,tail;
const LL inf=1e15;
void play(int x)
{
for (int i=back[x];i;i=edge[i].next)
{
const Edge &e=edge[i];
du[e.to]--;
if (!du[e.to]) que[tail++]=e.to;
}
if (x==n)
{
for (int i=;i<=K;i++) f[x][i]=-inf;
f[x][]=;return;
}
LL Max=-inf,Min=inf;
for (int j=;j<=K;j++)
{
for (int i=first[x];i;i=edge[i].next)
{
const Edge &e=edge[i];
if (f[e.to][j]>=) Max=max(Max,f[e.to][j]+e.v);
if (j && f[e.to][j-]>=) Min=min(Min,f[e.to][j-]+e.v);
}
f[x][j]=Max<?(Min<?-inf:Min):(Min<?Max:min(Max,Min));
}
}
int main()
{
scanf("%d%d%d",&n,&m,&K);
memset(du,,sizeof(du));
for (int i=;i<=m;i++)
{
scanf("%d%d%d",&x,&y,&v);
in(x,y,v,first);
in(y,x,v,back);
du[x]++;
}
head=tail=;
for (int i=;i<=n;i++) if (!du[i]) que[tail++]=i;
while (head!=tail) play(que[head++]);
printf("%lld\n",f[][K]);
return ;
}
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