bzoj 3205: [Apio2013]机器人【dfs+斯坦纳树+spfa】

第一次听说斯坦纳树这种东西

先dfs预处理出来dis[i][j][k]表示格子(i,j)向k方向转移能到哪，记忆话搜索预处理，注意如果有环的话特判一下

设f[i][j][x][y]表示复合机器人i-j在(x,y)生成需要推得步数，用spfa转移，因为时间比较紧所以优化spfa，把能转移的放进一个队列（准确的来讲是栈）按f排序，spfa转移到的放到另一个，每次取队首小的更新答案

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;
const int N=505,M=600003,dx[]={0,1,0,-1},dy[]={1,0,-1,0};
int n,h,w,f[10][10][N][N],v[N][N][5],ti,s[M+5],va[N*N],top,inf;
bool mk[N][N];
char c[N][N];
struct qwe
{
	int x,y;
	qwe(int X=0,int Y=0)
	{
		x=X,y=Y;
	}
}dis[N][N][5],q[N*N],p[M+5];
qwe dfs(int x,int y,int k)
{
	if(v[x][y][k]==ti)
		return qwe(-1,0);
	v[x][y][k]=ti;
	if(dis[x][y][k].x!=0)
		return dis[x][y][k];
	int t=k;
	if(c[x][y]=='C')
		k=(k+1)%4;
	if(c[x][y]=='A')
		k=(k+3)%4;
	int xx=x+dx[k],yy=y+dy[k];
	if(xx>w||xx<1||yy>h||yy<1||c[xx][yy]=='x')
		return dis[x][y][t]=qwe(x,y);
	return dis[x][y][t]=dfs(xx,yy,k);
}
void spfa(int l,int r)
{
	memset(s,0,sizeof(s));
	memset(mk,0,sizeof(mk));
	int mn=inf,mx=-inf;
	for(int i=1;i<=top;i++)
	{
		s[va[i]]++;
		if(va[i]<mn)
			mn=va[i];
		if(va[i]>mx)
			mx=va[i];
		mk[q[i].x][q[i].y]=1;
	}
	for(int i=mn+1;i<=mx;i++)
		s[i]+=s[i-1];
	for(int i=1;i<=top;i++)
		p[s[va[i]]--]=q[i];
	for(int i=1;i<=top;i++)
		q[i]=p[top-i+1];
	int ll=0,rr=0;
	while(top||ll!=rr)
	{
		int now=ll%M+1;
		qwe u;
		if(ll==rr||(top&&f[l][r][q[top].x][q[top].y]<f[l][r][p[now].x][p[now].y]))
			u=q[top--];
		else
			u=p[ll=now];
		int x=u.x,y=u.y;
		mk[x][y]=0;
		for(int i=0;i<4;i++)
		{
			int tx=dis[x][y][i].x,ty=dis[x][y][i].y;
			if(tx!=-1&&f[l][r][x][y]+1<f[l][r][tx][ty])
			{
				f[l][r][tx][ty]=f[l][r][x][y]+1;
				if(!mk[tx][ty])
				{
					mk[tx][ty]=1;
					p[rr=rr%M+1]=qwe(tx,ty);
				}
			}
		}
	}
}
int main()
{
	scanf("%d%d%d",&n,&h,&w);
	for(int i=1;i<=w;i++)
		scanf("%s",c[i]+1);
	memset(f,127/3,sizeof(f));
	inf=f[0][0][0][0];cerr<<inf<<endl;
	for(int i=1;i<=w;i++)
		for(int j=1;j<=h;j++)
			if(c[i][j]!='x')
				for(int k=0;k<4;k++)
					ti++,dis[i][j][k]=dfs(i,j,k);
	for(int i=1;i<=w;i++)
		for(int j=1;j<=h;j++)
			if(c[i][j]>='0'&&c[i][j]<='9')
				f[c[i][j]-48][c[i][j]-48][i][j]=0;
	for(int l=1;l<=n;l++)
		for(int x=1;x<=n-l+1;x++)
		{
			int y=x+l-1;top=0;
			for(int i=1;i<=w;i++)
				for(int j=1;j<=h;j++)
				{
					for(int k=x;k<y;k++)
						if(f[x][y][i][j]>f[x][k][i][j]+f[k+1][y][i][j])
							f[x][y][i][j]=f[x][k][i][j]+f[k+1][y][i][j];
					if(f[x][y][i][j]!=inf)
					{
						q[++top]=qwe(i,j);
						va[top]=f[x][y][i][j];
					}
				}
			spfa(x,y);
		}
	int ans=inf;
	for(int i=1;i<=w;i++)
		for(int j=1;j<=h;j++)
			if(f[1][n][i][j]<ans)
				ans=f[1][n][i][j];
	printf("%d\n",ans==inf?-1:ans);
	return 0;
}