1、单调栈

单调栈是指一个栈内部的元素具有严格单调性的一种数据结构,分为单调递增栈和单调递减栈。

其具有以下两个性质:

1,满足栈底到栈顶的元素具有严格单调性。

2,满足栈的先进后出特性,越靠近栈顶的元素越后出栈。

元素进栈过程:

对于一个单调递增栈来说,若当前进栈的元素为a,如果a<栈顶元素,则直接将a进栈。

如果a≥栈顶元素,则不断将栈顶元素出栈,直到满足a<栈顶元素。

模拟一个数列构造一个单调递增栈

进栈元素分别为3,4,2,6,4,5,2,3。

图片所示过程即为进栈过程。

实现单调栈STL栈和手写栈均可。

2,单调队列。

单调队列与单调栈及其相似,把单调栈先进后出的性质改为先进先出既可。

元素进队列的过程对于单调递增队列。

对于一个元素a,如果a>队尾元素,那么直接将a扔进队列,如果a≥队尾元素,则将队尾元素出队列,直到满足 a>队尾元素即可。

实现用STL的双端队列即可(我好像一直都是手写的)

由于双端队列即可以在队头操作,也可以在队尾操作,那么这样的性质就弥补了单调栈只能在一边操作的不足。可以使得其左边也有一定的限制。

3,时间复杂度分析

对于每个元素,其有且仅有一次插入,最多出现一次删除,故其时间复杂度为O(n)。

练习:

给你n个数,让你在这n个数中选出连续的m个数(m≤n),使这m个数的极差最小,若存在多个区间使得极差均最小,输出最靠前的区间。

很显然,$n≤10^4$时暴力明显可做,$n≤10^6$时通过线段树也可做,那如果n去到$10^7$呢?

我们考虑用单调队列维护区间$[i,i+m-1]$的最小值和最大值,以下篇幅以维护最大值举例。

首先,我们把前m个数扔进一个单调递增队列中,在扔进去的同时把这些数所对应的下边也扔进去。显然队头的数字即为区间[1,m]最大的数。

考虑基于[1,m]的数据去更新[2,m+1]的最大值。若第一个数依然存在于队列中(很显然若存在仅可能位于队尾),将这个数删除,然后将第m+1个数插入改单调队列。显然队尾数字即为区间[2,m+1]的最大值。

重复该过程n-m+1次即可,显然时间复杂度为O(n)。

练习:bzoj1047

【learning】 单调队列与单调栈用法详解的更多相关文章

  1. c++中vector的用法详解

    c++中vector的用法详解 vector(向量): C++中的一种数据结构,确切的说是一个类.它相当于一个动态的数组,当程序员无法知道自己需要的数组的规模多大时,用其来解决问题可以达到最大节约空间 ...

  2. 教程-Delphi中Spcomm使用属性及用法详解

    Delphi中Spcomm使用属性及用法详解 Delphi是一种具有 功能强大.简便易用和代码执行速度快等优点的可视化快速应用开发工具,它在构架企业信息系统方面发挥着越来越重要的作用,许多程序员愿意选 ...

  3. lsof 命令用法详解

    lsof 命令用法详解 作用 用于查看你进程开打的文件,打开文件的进程,进程打开的端口(TCP.UDP).找回/恢复删除的文件.是十分方便的系统监视工具,因为lsof命令需要访问核心内存和各种文件,所 ...

  4. [转帖]强大的strace命令用法详解

    强大的strace命令用法详解 文章转自: https://www.linuxidc.com/Linux/2018-01/150654.htm strace是什么? 按照strace官网的描述, st ...

  5. netstat用法详解

    netstat用法详解 知识,netstat用法详解 图片 netstat用法详解 内容,netstat用法详介绍,netstat用法详正文 netstat命令是一个监控TCP/IP网络的非常有用的工 ...

  6. STL stack 常见用法详解

    <算法笔记>学习笔记 stack 常见用法详解 stack翻译为栈,是STL中实现的一个后进先出的容器.' 1.stack的定义 //要使用stack,应先添加头文件#include &l ...

  7. STL priority_queue 常见用法详解

    <算法笔记>学习笔记 priority_queue 常见用法详解 //priority_queue又称优先队列,其底层时用堆来实现的. //在优先队列中,队首元素一定是当前队列中优先级最高 ...

  8. STL queue 常见用法详解

    <算法笔记>学习笔记 queue 常见用法详解 queue翻译为队列,在STL中主要则是实现了一个先进先出的容器. 1. queue 的定义 //要使用queue,应先添加头文件#incl ...

  9. Vue1.0用法详解

    Vue.js 不支持 IE8 及其以下版本,因为 Vue.js 使用了 IE8 不能实现的 ECMAScript 5 特性. 开发环境部署 可参考使用 vue+webpack. 基本用法 1 2 3 ...

随机推荐

  1. 开始Java之旅

      从今天起,cgg将给大家讲讲Java这种神奇的东西.   至于配置环境变量,大家可以看看我的博客:环境变量上面有详细解释.   下面先给大家一个公式:    public class [文件名]{ ...

  2. HDU 4562 守护雅典娜 (计算几何+DP)

    守护雅典娜 Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65535/32768 K (Java/Others)Total Submi ...

  3. update 操作用法

    --update 这个字段的所值为2 update tab a set a.字段1=2; --带条件的update update tab a set a.字段1=2 where id=10000; - ...

  4. TFlearn——(1)notMNIST

    1, 数据集简介    notMNIST, 看名字就知道,跟MNIST脱不了干系,其实就是升级版的MNIST,含有 A-J 10个类别的艺术印刷体字符,字符的形状各异,噪声更多,难度比 MNIST 要 ...

  5. java实现自动生成四则运算

    Github项目链接:https://github.com/shoulder01/Fouroperation.git 一.项目相关要求 1. 使用 -n 参数控制生成题目的个数(实现) 2.使用 -r ...

  6. 如何统计TFS代码库中的团队项目所占用的磁盘空间

    在一个开发团队较多的研发中心,当开发人员的代码数据积累到一定程度,TFS系统的磁盘空间的使用率会逐渐成为系统管理员关注的问题.你可能会关注代码库中每个团队项目,甚至每个目录占用的的磁盘空间.不幸的,即 ...

  7. C#一个简单的关于线程的实例

    很多初学者听到线程会觉得晦涩难懂,很多资料一堆专有名词也是让人心烦意乱,本着学习加分享的态度,这里做一个简单的实例分享帮助初学者们初识多线程.  首先大概讲述一下多线程和多进程的区别,任务管理器里各种 ...

  8. .net core2.0 codefirst 创建数据库的问题!

    appsettings.json和Startup.cs就不记录了,网上很多!! 1.必须在有DbContext类的项目里添加这3个NuGet引用 Microsoft.EntityFrameworkCo ...

  9. Interesting JavaScript

    作者:ManfredHu 链接:http://www.manfredhu.com/2016/07/07/20-interestingJavascript 声明:版权所有,转载请保留本段信息,否则请不要 ...

  10. C++实现排序算法

    稳定性:快速 希尔 选择 堆排序不稳定 时间复杂度:平均情况下,快速.希尔.归并和堆排序的时间复杂度均为O(nlog2(n)),其他都是O(n^2).最坏情况下,快排的时间复杂度为O(n^2) #in ...