1260. [CQOI2007]涂色【区间DP】

Description

假设你有一条长度为5的木版，初始时没有涂过任何颜色。你希望把它的5个单位长度分别涂上红、绿、蓝、绿、红色，用一个长度为5的字符串表示这个目标：RGBGR。 每次你可以把一段连续的木版涂成一个给定的颜色，后涂的颜色覆盖先涂的颜色。例如第一次把木版涂成RRRRR，第二次涂成RGGGR，第三次涂成RGBGR，达到目标。 用尽量少的涂色次数达到目标。

Input

输入仅一行，包含一个长度为n的字符串，即涂色目标。字符串中的每个字符都是一个大写字母，不同的字母代表不同颜色，相同的字母代表相同颜色。

Output

仅一行，包含一个数，即最少的涂色次数。

Sample Input

Sample Output

【样例输入1】
AAAAA

【样例输入1】
RGBGR

【样例输出1】
1

【样例输出1】
3

HINT

40%的数据满足：1<=n<=10
100%的数据满足：1<=n<=50

一开始想的是对于区间x,y，如果两端颜色相等dp[x][y]=dp中间那段不相等的+1
但这么做并不能涵盖所有情况，状态可能有中断
所有当两端相同时，dp[x][y]=min(dp[x][y-1],dp[x+1][y])即可
若不相同就划分成两个区间，取和的最小值。

 #include<iostream>
 #include<cstring>
 #include<cstdio>
 using namespace std;
 char a[];
 int n,dp[][];
 int main()
 {
     scanf("%s",a);
     n=strlen(a);
     memset(dp,0x3f,sizeof(dp));
     for (int i=; i<n; ++i) dp[i][i]=;
     for (int i=; i<=n; ++i) //区间长度
         for (int j=; j<n-i+; ++j) //左端点
         {
             int x=j,y=j+i-;
             if (a[x]==a[y])
                 dp[x][y]=min(dp[x][y-],dp[x+][y]);
             else
                 for (int k=x; k<=y-; ++k)
                     dp[x][y]=min(dp[x][y],dp[x][k]+dp[k+][y]);
         }
     printf("%d",dp[][n-]);
 }