[BZOJ4557][JLOI2016]侦察守卫(树形DP)

首先可以确定是树形DP，但这里存在跨子树的信息传递问题，这里就需要“借”的思想。

f[i][j]表示i子树内所有点都被覆盖到，且i以外j层内的点都能被覆盖到 的方案数。

g[i][j]表示i子树内离i距离不小于j的点都被覆盖到 的方案数。

这里f做了一个前缀和，g做了一个后缀和。

那么f有转移：

1.目前以x为根的子树还有点没被覆盖到，让新加的y子树内的守卫来覆盖。

f[x][j]=g[x][j+1]+f[k][j+1]

2.目前x子树以完全覆盖，那么允许y子树存在未覆盖的点。

f[x][j]=f[x][j]+g[k][j]

同理g有转移：g[x][j]+=g[y][j-1]

 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 #define rep(i,l,r) for (int i=(l); i<=(r); i++)
 #define For(i,x) for (int i=h[x],k; i; i=nxt[i])
 using namespace std;

 const int N=,inf=1e9;
 int n,m,x,u,v,d,tot,cnt,w[N],s[N],h[N],to[N<<],nxt[N<<],f[N][],g[N][];
 void add(int u,int v){ to[++cnt]=v; nxt[cnt]=h[u]; h[u]=cnt; }

 void dfs(int x,int fa){
     rep(i,,d) f[x][i]=w[x]; f[x][d+]=inf;
     if (s[x]) g[x][]=f[x][]=w[x];
     For(i,x) if ((k=to[i])!=fa){
         dfs(k,x);
         rep(j,,d) f[x][j]=min(f[x][j]+g[k][j],f[k][j+]+g[x][j+]);
         for (int j=d; ~j; j--) f[x][j]=min(f[x][j],f[x][j+]);
         g[x][]=f[x][];
         rep(j,,d) g[x][j]+=g[k][j-];
         rep(j,,d) g[x][j]=min(g[x][j],g[x][j-]);
     }
 }

 int main(){
     freopen("bzoj4557.in","r",stdin);
     freopen("bzoj4557.out","w",stdout);
     scanf("%d%d",&n,&d);
     rep(i,,n) scanf("%d",&w[i]);
     scanf("%d",&m);
     rep(i,,m) scanf("%d",&x),s[x]=;
     rep(i,,n) scanf("%d%d",&u,&v),add(u,v),add(v,u);
     dfs(,); printf("%d\n",g[][]);
     return ;
 }