【bzoj4011】 HNOI2015—落忆枫音
http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4011 (题目链接)
题意
给出一个拓扑图,再加入一条边,问树形图个数。
Solution
右转题解→_→:PoPoQQQ
对于那个式子的理解,我们考虑不合法的情况就是出现环的情况,而环中一定是包含新加入的那条边$(x—>y)$,所以剩余部分就是一条从$y$到$x$的路径。在环以外,还有一个不会到达环的拓扑图,考虑这样的拓扑图的方案数,就是$\prod_{2\leq j\leq n,j\notin S}degree_j$。我们枚举路径,就得到了那个式子。
细节
线性求逆元
代码
// bzoj4011
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<queue>
#define LL long long
#define inf (1ll<<30)
#define MOD 1000000007
#define Pi acos(-1.0)
#define free(a) freopen(a".in","r",stdin),freopen(a".out","w",stdout);
using namespace std; const int maxn=200010;
LL inv[maxn],f[maxn],ans;
int rr[maxn],r[maxn],c[maxn],head[maxn],n,m,s,t,cnt;
struct edge {int to,next;}e[maxn]; void link(int u,int v) {
e[++cnt]=(edge){v,head[u]};head[u]=cnt;
}
int main() {
scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&s,&t);
inv[1]=1;for (int i=2;i<=m;i++) inv[i]=(MOD-MOD/i)*inv[MOD%i]%MOD;
for (int u,v,i=1;i<=m;i++) {
scanf("%d%d",&u,&v);
link(u,v);r[v]++;rr[v]++;
}
r[t]++;ans=1;
for (int i=2;i<=n;i++) (ans*=r[i])%=MOD;
if (t==1) {printf("%lld",ans);return 0;}
queue<int> q;
for (int i=1;i<=n;i++) if (!r[i]) q.push(i);
f[t]=ans;
while (!q.empty()) {
int x=q.front();q.pop();
(f[x]*=inv[r[x]])%=MOD;
for (int i=head[x];i;i=e[i].next) {
(f[e[i].to]+=f[x])%=MOD;
if (!--rr[e[i].to]) q.push(e[i].to);
}
}
printf("%lld",(ans-f[s]+MOD)%MOD);
return 0;
}
【bzoj4011】 HNOI2015—落忆枫音的更多相关文章
- bzoj4011[HNOI2015]落忆枫音 dp+容斥(?)
4011: [HNOI2015]落忆枫音 Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 512 MBSubmit: 1125 Solved: 603[Submit][Statu ...
- BZOJ4011: [HNOI2015]落忆枫音
Description 「恒逸,你相信灵魂的存在吗?」 郭恒逸和姚枫茜漫步在枫音乡的街道上.望着漫天飞舞的红枫,枫茜突然问出 这样一个问题. 「相信吧.不然我们是什么,一团肉吗?要不是有灵魂……我们 ...
- BZOJ4011:[HNOI2015]落忆枫音(DP,拓扑排序)
Description 「恒逸,你相信灵魂的存在吗?」 郭恒逸和姚枫茜漫步在枫音乡的街道上.望着漫天飞舞的红枫,枫茜突然问出这样一个问题. 「相信吧.不然我们是什么,一团肉吗?要不是有灵魂……我们也 ...
- BZOJ4011 HNOI2015落忆枫音(动态规划+拓扑排序)
DAG中每个点选一条入边就可以构成一棵有向树,所以如果没有环答案就是∏degreei. 考虑去掉含环的答案.可以看做把环缩点,剩下的点仍然可以任意选入边.于是去除的方案数即为∏degreei/∏deg ...
- luogu3244 bzoj4011 HNOI2015 落忆枫音
这道题目题面真长,废话一堆. 另外:这大概是我第一道独立做出来的HNOI2011年以后的题目了吧.像我水平这么差的都能做出来,dalao您不妨试一下自己想想? 题目大意:给一个DAG,其中1号点没有入 ...
- [BZOJ4011][HNOI2015] 落忆枫音(学习笔记) - 拓扑+DP
其实就是贴一下防止自己忘了,毕竟看了题解才做出来 Orz PoPoQQQ 原文链接 Description 背景太长了 给定一个DAG,和一对点(x, y), 在DAG中由x到y连一条有向边,求生成树 ...
- BZOJ4011: [HNOI2015]落忆枫音(dp 乘法原理)
题意 题目链接 Sol 非常妙的一道题 设\(inder[i]\)表示\(i\)号节点的度数 首先如果是个DAG的话,可以考虑在每个点的入边中选一条边作为树形图上的边,这样\(ans = \prod_ ...
- [BZOJ4011][HNOI2015]落忆枫音-[dp乱搞+拓扑排序]
Description 传送门 Solution 假如我们的图为DAG图,总方案数ans为每个点的入度In相乘(不算1号点).(等同于在每个点的入边选一条边,最后一定构成一棵树). 然而如果加了边x- ...
- [BZOJ4011][HNOI2015]落忆枫音:拓扑排序+容斥原理
分析 又是一个有故事的题目背景.作为玩过原作的人,看题目背景都快看哭了ToT.强烈安利本境系列,话说SP-time的新作要咕到什么时候啊. 好像扯远了嘛不管了. 一句话题意就是求一个DAG再加上一条有 ...
- bzoj4011 [HNOI2015]落忆枫音 拓扑排序+DP
题目传送门 https://lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4011 题解 首先考虑如果没有那么一条被新加进来的奇怪的边的做法. 我们只需要给每一个点挑一个父 ...
随机推荐
- LeetCode 刷题笔记 155. 最小栈(Min Stack)
tag: 栈(stack) 题目描述 设计一个支持 push,pop,top 操作,并能在常数时间内检索到最小元素的栈. push(x) -- 将元素 x 推入栈中. pop() -- 删除栈顶的元素 ...
- SSH免密登录(并且免yes交互)
问题描述:主机A使用ssh协议远程主机B,默认会开启口令认证,即输入主机B对应用户的登录密码,并且第一次登录时,主机A需验证是否接受来自主机B的公钥,输入"yes/no"完成交互. ...
- 机器人平台框架Yarp - Yet another robot platform
简介 ROS有强大和易用的特性,用的人很多,目前已经推出2.0版本,有相关的官网和论坛.然而其缺点也比较明显. 只能基于Ubuntu系统,且一个ROS版本只能对应一个具体的Ubuntu版本 通信 ...
- Ubuntu16.04安装搜狗拼音输入法
为了让自己的电脑相对安全一些,我安装了ubuntu的物理机 因为要经常输入汉字,我就在unbuntu里面安装了搜狗输入法 1.在搜狗输入法官网下载Linux版本的安装包:https://pinyin. ...
- exit命令详解
基础命令学习目录首页 原文链接:https://www.cnblogs.com/itcomputer/p/4157859.html 用途说明 exit命令用于退出当前shell,在shell脚本中可以 ...
- Spring Bean注册解析(二)
在上文Spring Bean注册解析(一)中,我们讲解了Spring在注册Bean之前进行了哪些前期工作,以及Spring是如何存储注册的Bean的,并且详细介绍了Spring是如何解析 ...
- [C#] 取得每月第一天和最後一天、某月总天数
思路: 1. DateTime dt= DateTime.Now; //获取当前时间 eg:2013-09-08 09:25:0 0 2. DateTime dt1 = new DateTime(d ...
- 2017-2018-2 1723 『Java程序设计』课程 结对编程练习_四则运算
一.结对对象 姓名:侯泽洋 学号:20172308 担任角色:驾驶员(侯泽洋) 伙伴第一周博客地址 二.本周内容 1.程序需求 (1).自动生成题目 可独立使用(能实现自己编写测试类单独生成题目的功能 ...
- 软件共享平台的NABCD
Need: 我感觉我们这个软件很适合现在的大学生,特别是大一大二的学生,由于在大学里面学生都在各忙各的,学生遇到问题如果自己在网上查找,这就需要花费大量的时间,如果有了这个软件学生和老师都可以在这个平 ...
- 进阶系列(11)—— C#多线程
一.多线程的相关概念 1.进程:是操作系统结构的基础:是一个正在执行的程序:计算机中正在运行的程序实例:可以分配给处理器并由处理器执行的一个实体:由单一顺序的执行显示,一个当前状态和一组相关的系统资源 ...