2018.08.16 POJ1183反正切函数的应用（简单数学）

传送门

代数变形一波。

显然有b,c>a。

那么这样的话可以令b=a+m,c=a+n。

又有a=(bc-1)/(b+c)。

带入展开可知m*n=a*a+1。

要让m+n最小只需让m最大，这个结论显然成立。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
ll a,m,n,maxn;
int main(){
    cin>>a,maxn=a*a+1;
    for(int i=a;;--i){
        if(maxn%i)continue;
        cout<<i+(maxn/i)+a*2;
        break;
    }
    return 0;
}