suoi44 核能显示屏 (cdq分治)

首先二维树状数组肯定开不下

仿照二维树状数组的做法，如果有差分数组$d[i][j]=a[i][j]-a[i-1][j]-a[i][j-1]+a[i-1][j-1]$，那么就有:

$$sum[x][y]=\sum\limits_{i=1}^{x}{\sum\limits_{j=1}^{y}{\sum\limits_{k=1}^{i}{\sum\limits_{l=1}^{j}{d[k][l]}}}}$$

$$=\sum\limits_{i=1}^{x}{\sum\limits_{k=1}^{i}{\sum\limits_{j=1}^{y}{((y+1)d[k][j]-j*d[k][j])}}}$$

$$=\sum\limits_{i=1}^{x}{\sum\limits_{j=1}^{y}{(x+1)(y+1)d[i][j]-(x+1)*j*d[i][j]-(y+1)*i*d[i][j]+i*j*d[i][j]}}$$

所以把询问拆成四个（前缀和）、修改拆成四个（差分））

已经按时间排好序，然后把x作为第二维来cdq，开d,i*d,j*d,i*j*d四个树状数组统计答案就可以了

上帝造题的七分钟也可以这样做，不过常数太大要吸氧

 #include<bits/stdc++.h>
 #define pa pair<int,int>
 #define CLR(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
 using namespace std;
 typedef long long ll;
 const int maxn=1e4+,maxm=3e4+;

 inline ll rd(){
     ll x=;char c=getchar();int neg=;
     while(c<''||c>''){if(c=='-') neg=-;c=getchar();}
     while(c>=''&&c<='') x=x*+c-'',c=getchar();
     return x*neg;
 }

 struct Node{
     int t,x,y,o;ll v;
     Node(int a=,int b=,int c=,int d=,int e=){
         t=a,x=b,y=c,v=d,o=e;
     }//o==1查 o==0改
 }op[maxm*],tmp[maxm*];
 ll dd[maxn],id[maxn],jd[maxn],ijd[maxn];
 ll ans[maxm];
 int N,M;
 bool isask[maxm];

 inline int lowbit(int x){return x&(-x);}
 inline void add(ll *t,int x,ll y){
     for(;x<=N;x+=lowbit(x)) t[x]+=y;
 }
 inline ll query(ll *t,int x){
     ll re=;for(;x;x-=lowbit(x)) re+=t[x];return re;
 }

 void cdq(int l,int r){
     if(l==r) return;
     int m=l+r>>;
     cdq(l,m);cdq(m+,r);
     int p=l,q=m+,n=;
     for(;q<=r;q++){
         for(;p<=m&&op[p].x<=op[q].x;p++){
             tmp[++n]=op[p];
             if(op[p].o!=) continue;
             add(dd,op[p].y,op[p].v);
             add(id,op[p].y,op[p].v*op[p].x);
             add(jd,op[p].y,op[p].v*op[p].y);
             add(ijd,op[p].y,op[p].v*op[p].x*op[p].y);
         }
         tmp[++n]=op[q];
         if(op[q].o!=) continue;
         ll re=query(dd,op[q].y)*(op[q].x+)*(op[q].y+);
         re-=query(id,op[q].y)*(op[q].y+);
         re-=query(jd,op[q].y)*(op[q].x+);
         re+=query(ijd,op[q].y);
         ans[op[q].t]+=re*op[q].v;
     }for(;p<=m;p++) tmp[++n]=op[p];
     for(int p=l;p<=m&&op[p].x<=op[r].x;p++){
         if(op[p].o!=) continue;
         add(dd,op[p].y,-op[p].v);
         add(id,op[p].y,-op[p].v*op[p].x);
         add(jd,op[p].y,-op[p].v*op[p].y);
         add(ijd,op[p].y,-op[p].v*op[p].x*op[p].y);
     }
     memcpy(op+l,tmp+,sizeof(Node)*n);
 }

 int main(){
     //freopen("","r",stdin);
     int i,j;
     N=rd(),M=rd();
     for(i=,j=;i<=M;i++){
         int a=rd(),x1=rd(),y1=rd(),x2=rd(),y2=rd();
         if(!a){
             op[++j]=Node(i,x2,y2,,);
             if(x1>&&y1>) op[++j]=Node(i,x1-,y1-,,);
             if(x1>) op[++j]=Node(i,x1-,y2,-,);
             if(y1>) op[++j]=Node(i,x2,y1-,-,);
             isask[i]=;
         }else{
             op[++j]=Node(i,x1,y1,a,);
             if(x2<N&&y2<N) op[++j]=Node(i,x2+,y2+,a,);
             if(y2<N) op[++j]=Node(i,x1,y2+,-a,);
             if(x2<N) op[++j]=Node(i,x2+,y1,-a,);
         }
     }
     cdq(,j);
     for(i=;i<=M;i++){
         if(isask[i]) printf("%lld\n",ans[i]);
     }
     return ;
 }