nyoj 55 懒省事的小明 优先队列 multiset 还有暴力

懒省事的小明

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难度： 3

 

描述

      小明很想吃果子，正好果园果子熟了。在果园里，小明已经将所有的果子打了下来，而且按果子的不同种类分成了不同的堆。小明决定把所有的果子合成一堆。 因为小明比较懒，为了省力气，小明开始想点子了:
每一次合并，小明可以把两堆果子合并到一起，消耗的体力等于两堆果子的重量之和。可以看出，所有的果子经过n-1次合并之后，就只剩下一堆了。小明在合并果子时总共消耗的体力等于每次合并所耗体力之和。 

因为还要花大力气把这些果子搬回家，所以小明在合并果子时要尽可能地节省体力。假定每个果子重量都为1，并且已知果子的种类数和每种果子的数目，你的任务是设计出合并的次序方案，使小明耗费的体力最少，并输出这个最小的体力耗费值。 

例如有3种果子，数目依次为1，2，9。可以先将1、2堆合并，新堆数目为3，耗费体力为3。接着，将新堆与原先的第三堆合并，又得到新的堆，数目为12，耗费体力为12。所以小明总共耗费体力=3+12=15。可以证明15为最小的体力耗费值。

 

输入

第一行输入整数N(0<N<=10)表示测试数据组数。接下来每组测试数据输入包括两行，第一行是一个整数n(1<＝n<=12000)，表示果子的种类数。第二行包含n个整数，用空格分隔，第i个整数ai(1<＝ai<=20000)是第i种果子的数目。

输出

每组测试数据输出包括一行，这一行只包含一个整数，也就是最小的体力耗费值。

样例输入

1
3
1 2 9

样例输出

15

来源

[hzyqazasdf]原创

上传者

hzyqazasdf

标准的哈夫曼树，一直没搞懂是怎么算的，原来是这样：终于搞懂是怎么算的了。比如说4个数3 4 5 9.结果为40.怎么算呢。就是先取出最小的两个3 4.求和ans=3+4=7;然后把7放进所有的里面编程7 5 9.取出最小的两个 5 7。ans+=7+5+7=19；把这两个数的和12放进去变成12 9.然后把剩下两个取出来12 9.ans+=19+12+9=40. 这就是哈夫曼树、 这里直接用优先队列实现。

优先队列代码：

#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#include <string.h>
#include <iostream>
#include <queue>

using namespace std;

struct mycomp
{
    bool operator()(const int &a,const int &b)
    {
        return a>b;
    }
};

int main()
{
    priority_queue<long long,vector<long long>,mycomp> pp;
    int T,n,x;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        long long ans=0;
        scanf("%d",&n);
        for(int i=0; i<n; i++)
        {
            scanf("%d",&x);
            pp.push(x);
        }
        if(n==1)
        {
            printf("%d\n",x);
        }
        else
        {
            while(pp.size()>1)
            {
                int a=pp.top();
                pp.pop();
                int b=pp.top();
                pp.pop();
                int x=a+b;
                ans+=x;
                //printf("%d %d\n",a,b);
                pp.push(x);
            }

            printf("%lld\n",ans);
        }
        while(!pp.empty())
            pp.pop();
    }
    return 0;
}

multiset多重集合容器实现

#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#include <string.h>
#include <iostream>
#include <queue>
#include <set>

using namespace std;

int main()
{

    int T,n,x;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        multiset<long long> v;
        long long ans=0;
        scanf("%d",&n);
        for(int i=0; i<n; i++)
        {
            scanf("%d",&x);
            v.insert(x);
        }
        if(n==1)
            printf("%d\n",x);
        else
        {
            while(v.size()>1)
            {
                multiset<long long>::iterator it=v.begin();
                int a=*(it);
                int b=*(++it);
                v.erase(v.begin());
                v.erase(v.begin());
                ans+=(a+b);
                v.insert(a+b);
            }
            printf("%lld\n",ans);
        }
    }
    return 0;
}

牛人暴力代码：时间24

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int a[13000];
int b[13000];
int fronta,frontb,reara,rearb;
void qqqsort(int low,int high,int a[])
{
    int i,j,x;
    if(low>high)
        return;
    i=low;
    j=high;
    x=a[i];
    while(i!=j)
    {
        while(i<j&&a[j]>x)
            j--;
        if(i<j)
        {
            a[i]=a[j];
            i++;
        }
        while(i<j&&a[i]<x)
            i++;
        if(i<j)
        {
            a[j]=a[i];
            j--;
        }
    }
    a[i]=x;
    qqqsort(low,j-1,a);
    qqqsort(i+1,high,a);
}
int get()
{
    if(fronta==reara)
        return b[frontb++];
    if(frontb==rearb)
        return a[fronta++];
    return a[fronta]<b[frontb]?a[fronta++]:b[frontb++];
}
int main()
{
    long long ans,t;
    int n,m,i;
    scanf("%d",&n);
    while(n--)
    {
        scanf("%d",&m);
        memset(a,0,sizeof(a));
        memset(b,0,sizeof(b));
        for(i=0; i<m; i++)
            scanf("%d",&a[i]);
        qqqsort(0,m-1,a);
        fronta=frontb=rearb=ans=0;
        reara=m;
        for(i=0; i<m-1; i++)
        {
            t=get()+get();
            ans+=t;
            b[rearb++]=t;
        }
        printf("%lld\n",ans);
    }
    return 0;
}