LeetCode----前缀和

1 算法原理

适用场景：利用preSum 数组，可以在O(1)的时间内快速求出nums任意区间[i,j]内的所有元素之和

sum(i,j) = preSum(j + 1) - preSum[i]

算法模板

class NumArray:

    def __init__(self, nums: List[int]):
        N = len(nums)
        self.preSum = [0] * (N + 1)
        for i in range(N):
            self.preSum[i + 1] = self.preSum[i] + nums[i]

    def sumRange(self, i: int, j: int) -> int:
        return self.preSum[j + 1] - self.preSum[i]

2 例题

303. 区域和检索 - 数组不可变

给定一个整数数组  nums，处理以下类型的多个查询:

计算索引 left 和 right （包含 left 和 right）之间的 nums 元素的 和 ，其中 left <= right
实现 NumArray 类：

NumArray(int[] nums) 使用数组 nums 初始化对象
int sumRange(int i, int j) 返回数组 nums 中索引 left 和 right 之间的元素的 总和 ，包含 left 和 right 两点（也就是 nums[left] + nums[left + 1] + ... + nums[right] )
 

示例 1：

输入：
["NumArray", "sumRange", "sumRange", "sumRange"]
[[[-2, 0, 3, -5, 2, -1]], [0, 2], [2, 5], [0, 5]]
输出：
[null, 1, -1, -3]

解释：
NumArray numArray = new NumArray([-2, 0, 3, -5, 2, -1]);
numArray.sumRange(0, 2); // return 1 ((-2) + 0 + 3)
numArray.sumRange(2, 5); // return -1 (3 + (-5) + 2 + (-1))
numArray.sumRange(0, 5); // return -3 ((-2) + 0 + 3 + (-5) + 2 + (-1))
 

提示：

1 <= nums.length <= 104
-105 <= nums[i] <= 105
0 <= i <= j < nums.length
最多调用 104 次 sumRange 方法

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/range-sum-query-immutable
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class NumArray:

    def __init__(self, nums: List[int]):
        self.presum = [0] * (len(nums) + 1)
        for i in range(len(nums)):
            self.presum[i + 1] = self.presum[i] + nums[i]
        print(self.presum)
    def sumRange(self, left: int, right: int) -> int:
        return self.presum[right + 1] - self.presum[left]

# Your NumArray object will be instantiated and called as such:
# obj = NumArray(nums)
# param_1 = obj.sumRange(left,right)

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