【渲染流水线】[几何阶段]-[归一化NDC]以UnityURP为例

• NDC空间‌：透视除法的结果，顶点坐标已归一化，可直接用于视口映射和裁剪‌

【从UnityURP开始探索游戏渲染】专栏-直达

• 在渲染管线中，‌归一化严格等同于透视除法‌，是齐次坐标到NDC空间转换的核心步骤‌。Unity中这步，自动执行。
• 数据归一化主要通过‌NDC空间（归一化设备坐标）转换‌实现，其核心原理是将裁剪空间坐标统一映射到标准范围（[-1,1]的立方体内（OpenGL标准）或[0,1]（DirectX标准））
• 可以看作是一个矩形内的坐标体系。经过转化后的坐标体系是 限制在一个立方体内的坐标体系。无论x y z轴在坐标体系内的范围都是(-1, 1)。归一化后，z轴向屏幕内。
• 归一化范围在OpenGL中范围为[-1, 1]，DirectX中为[0, 1]。映射到屏幕时(0, 0)点：GpenGL是左下角，DirectX是左上角。

归一化原理

透视除法（Perspective Division）

将齐次裁剪空间坐标的(x,y,z)分量除以w分量，得到NDC坐标

此操作将坐标归一化至[-1,1]范围（OpenGL/Unity）或[0,1]范围（Direct3D）‌。

NDCExample.shader

• 1.URP标准坐标转换流程
• 2.手动NDC坐标计算
• 3.通过v2f结构传递NDC数据

// hlsl
Shader "Custom/NDCDemo"
{
    SubShader
    {
        Pass
        {
            HLSLPROGRAM
            #include "Packages/com.unity.render-pipelines.universal/ShaderLibrary/Core.hlsl"

            struct Attributes { float4 vertex : POSITION; };
            struct Varyings { float4 pos : SV_POSITION; float3 ndc : TEXCOORD0; };

            Varyings vert(Attributes v)
            {
                Varyings o;
                o.pos = TransformObjectToHClip(v.vertex.xyz);
                // 手动计算NDC坐标
                o.ndc = o.pos.xyz / o.pos.w;
                return o;
            }
            ENDHLSL
        }
    }
}

URP中的NDC

Unity URP(Universal Render Pipeline)中，归一化的设备坐标(NDC)映射范围取决于具体的API平台：

1. ‌Direct3D风格平台‌（如Windows、Xbox等）：
   • NDC范围是 ‌[-1, 1]³‌（x,y,z三个维度）
   • 深度值(z)映射到[0,1（通过投影矩阵转换）
2. ‌OpenGL风格平台‌（如MacOS、Linux等）：
   • NDC范围是 ‌[-1, 1]³‌
   • 深度值(z)保持[-1,1]

URP默认使用‌[-1,1]³‌的NDC范围（与Built-in管线一致），但最终会适配目标平台的约定。

坐标转换示例过程

假设有一个世界空间点(2, 1, 5)：

1. 通过视图矩阵转换到视图空间（相机空间）
2. 通过URP投影矩阵转换到裁剪空间（clip space）
3. 透视除法得到NDC坐标（w分量除法）

具体数值示例（假设使用D3D风格）：

世界坐标 (2, 1, 5)
↓ 视图矩阵转换
视图坐标 (1.5, 0.8, 4.2)
↓ 投影矩阵转换
裁剪坐标 (3.2, 1.6, 8.4, 4.2)
↓ 透视除法 (x/w, y/w, z/w)
NDC坐标 (0.76, 0.38, 2.0) → 超出[-1,1]会被裁剪

深度值特殊处理

在URP中，深度缓冲区的值会被重新映射：

• 原始NDC的z ∈ [-1,1]（OpenGL）或 [0,1]（D3D）
• 最终存储到深度纹理时统一映射到[0,1]范围

可以通过Shader验证：

hlsl
// 在Fragment Shader中：
float ndcZ = clipPos.z / clipPos.w; // 透视除法后的z值
float depth = ndcZ * 0.5 + 0.5;    // D3D平台下实际存储值

URP通过_UNITY_UV_STARTS_AT_TOP等宏处理不同平台的坐标差异，保证跨平台一致性。

NDC转换在实际中的应用

虽然默认NDC计算是固定加速计算的过程，但是有时需要手动计算实现一些定制效果。

在Unity URP中，几何着色器(Geometry Shader)手动计算NDC并实现屏幕映射的典型应用场景包括：

1. 视锥裁剪

• 将世界坐标转换为NDC后判断是否在[-1,1]范围内

2. 屏幕空间特效

• ‌ 通过NDC坐标计算UV用于采样屏幕纹理

3. 几何体动态生成

• ‌ 根据NDC坐标控制顶点生成范围

计算NDC并实现屏幕空间粒子生成示例ScreenSpaceParticle.shader

• 在几何着色器中通过clipPos.xyz / clipPos.w完成透视除法得到NDC坐标
• 使用NDC坐标时需注意：
  • D3D平台下y轴需要取反（screenUV.y = 1 - screenUV.y）
  • 深度值在D3D平台需映射到[0,1]范围
• 示例实现了屏幕空间粒子生成效果，可通过NDC坐标控制生成范围

实际应用时可结合_UNITY_MATRIX_VP矩阵进行完整坐标空间转换链验证。

Shader "Custom/NDCGeometryShader"
{
    Properties { _MainTex ("Texture", 2D) = "white" {} }
    SubShader
    {
        Tags { "RenderType"="Opaque" }
        Pass
        {
            HLSLPROGRAM
            #pragma vertex vert
            #pragma geometry geom
            #pragma fragment frag
            #include "Packages/com.unity.render-pipelines.universal/ShaderLibrary/Core.hlsl"

            struct v2g {
                float4 pos : SV_POSITION;
                float2 uv : TEXCOORD0;
            };

            struct g2f {
                float4 pos : SV_POSITION;
                float2 uv : TEXCOORD0;
                float3 ndc : TEXCOORD1;
            };

            v2g vert(appdata_base v) {
                v2g o;
                o.pos = TransformObjectToHClip(v.vertex);
                o.uv = v.texcoord;
                return o;
            }

            [maxvertexcount(4)]
            void geom(point v2g input[1], inout TriangleStream<g2f> stream) {
                // 手动计算NDC坐标
                float4 clipPos = input[0].pos;
                float3 ndc = clipPos.xyz / clipPos.w;

                // 屏幕空间扩展（生成四边形粒子）
                float size = 0.1;
                g2f o;
                for(int i=0; i<4; i++) {
                    o.pos = clipPos;
                    o.pos.xy += float2((i%2)*2-1, (i/2)*2-1) * size * clipPos.w;
                    o.uv = input[0].uv;
                    o.ndc = ndc;
                    stream.Append(o);
                }
                stream.RestartStrip();
            }

            half4 frag(g2f i) : SV_Target {
                // 使用NDC坐标采样屏幕纹理
                float2 screenUV = i.ndc.xy * 0.5 + 0.5;
                return SAMPLE_TEXTURE2D(_MainTex, sampler_MainTex, screenUV);
            }
            ENDHLSL
        }
    }
}

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