368. Largest Divisible Subset

class Solution {
public:
    vector<int> largestDivisibleSubset(vector<int>& nums) {
        vector<int> dp(nums.size(),0);  //dp[i] 代表 nums[i]在nums里面能够整除的数字个数   1,2,3, 里面 dp[2]代表index=2的数 3  能够整数的数有1个;
        vector<int> idx(nums.size(),0); //记录每个索引
        if(nums.empty())return vector<int>();
        sort(nums.begin(),nums.end()); //小到大排序
        int imax=0,index=-1;
        dp[0]=1;
        for(int i=0;i<nums.size();++i)
        {
            dp[i]=1;  //重要, 每个数i能被自己整除, 所以初始化为1
            idx[i]=-1; //重要, 每个i位置上的索引初始化为-1代表没有被选中, 不赋值导致下面死循环
            for(int j=i-1;j>=0;--j)
            {
                if(nums[i]%nums[j]==0)  // 判断 i/j 是否整除
                {
                    if(1+dp[j]>dp[i])  //循环1到j 找出 dp [1->j]里面最大的数
                    {
                        dp[i]=dp[j]+1; //既然j能整除的数字有dp[j]个, 而i又能整除j, 毫无疑问i也能整除j能整除的所有数字,  dp[i]=dp[j]+1
                        idx[i]=j; //更新索引为j,  可能有很多个符合条件的j, 这里只能记录第一个
                    }
                }
            }
            if(dp[i]>imax) //imax记录目前为止dpi的最大值
            {
                imax=dp[i];
                index=i;
            }
        }
        vector<int> r;
        while(index!=-1) //循环完后index是最后一个要被加入结果集的索引
        {
            r.push_back(nums[index]);
            index=idx[index]; //相当于从后面往前面遍历
        }
        return r;
    }
};