题意:维护支持以下两种操作的序列:1 l r询问a[l...r]的gcd,2 l r x把a[l...r]全部+x

题解:一道经典题。根据gcd(a,b)=gcd(a-b,b)以及区间加可知,这题可以差分求解。然后只需要维护支持单点加减和区间查询gcd、差分和的线段树即可,复杂度O(nlog2n),因为要求区间gcd。

#include<bits/stdc++.h>
#define lson l,mid,rt<<1
#define rson mid+1,r,rt<<1|1
using namespace std;
const int N=1e5+;
int n,m,a[N],d[N<<],s[N<<];
void pushup(int rt){d[rt]=__gcd(d[rt<<],d[rt<<|]),s[rt]=s[rt<<]+s[rt<<|];}
void build(int l,int r,int rt)
{
if(l==r){d[rt]=s[rt]=a[l];return;}
int mid=l+r>>;
build(lson),build(rson);
pushup(rt);
}
void update(int k,int v,int l,int r,int rt)
{
if(l==r){a[l]+=v,d[rt]=s[rt]=a[l];return;}
int mid=l+r>>;
if(k<=mid)update(k,v,lson);else update(k,v,rson);
pushup(rt);
}
int query_d(int L,int R,int l,int r,int rt)
{
if(L>R)return ;
if(L<=l&&r<=R)return d[rt];
int mid=l+r>>,ret=;
if(L<=mid)ret=__gcd(ret,query_d(L,R,lson));
if(R>mid)ret=__gcd(ret,query_d(L,R,rson));
return ret;
}
int query_s(int L,int R,int l,int r,int rt)
{
if(L<=l&&r<=R)return s[rt];
int mid=l+r>>,ret=;
if(L<=mid)ret+=query_s(L,R,lson);
if(R>mid)ret+=query_s(L,R,rson);
return ret;
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);
for(int i=n;i;i--)a[i]-=a[i-];
build(,n,);
while(m--)
{
int op,l,r,x;scanf("%d%d%d",&op,&l,&r);
if(op==)printf("%d\n",abs(__gcd(query_d(l+,r,,n,),query_s(,l,,n,))));
else{
scanf("%d",&x);
update(l,x,,n,);
if(r<n)update(r+,-x,,n,);
}
}
}

bzoj5028小Z的加油店(线段树+差分)的更多相关文章

  1. D - 小Z的加油店 线段树+差分+GCD

    D - 小Z的加油店 HYSBZ - 5028   这个题目是一个线段树+差分+GCD 推荐一个差分的博客:https://www.cnblogs.com/cjoierljl/p/8728110.ht ...

  2. [BZOJ5028]小Z的加油店

    [BZOJ5028]小Z的加油店 题目大意: 一个长度为\(n(n\le10^5)\)的数列,\(m(m\le10^5)\)次操作,支持区间加和区间\(\gcd\). 思路: 线段树维护差分,\(\g ...

  3. 【bzoj5028】小Z的加油店 扩展裴蜀定理+差分+线段树

    题目描述 给出 $n$ 个瓶子和无限的水,每个瓶子有一定的容量.每次你可以将一个瓶子装满水,或将A瓶子内的水倒入B瓶子中直到A倒空或B倒满.$m$ 次操作,每次给 $[l,r]$ 内的瓶子容量增加 $ ...

  4. 5028: 小Z的加油店(线段树)

    NOI2012魔幻棋盘弱化版 gcd(a,b,c,d,e)=gcd(a,b-a,c-b,d-c,e-d) 然后就可以把区间修改变成差分后的点修了. 用BIT维护原序列,线段树维护区间gcd,支持点修区 ...

  5. bzoj 5028: 小Z的加油店——带修改的区间gcd

    Description 小Z经营一家加油店.小Z加油的方式非常奇怪.他有一排瓶子,每个瓶子有一个容量vi.每次别人来加油,他会让 别人选连续一段的瓶子.他可以用这些瓶子装汽油,但他只有三种操作: 1. ...

  6. 【BZOJ】5028: 小Z的加油店

    [算法]数学+线段树/树状数组 [题解] 首先三个操作可以理解为更相减损术或者辗转相除法(待证明),所以就是求区间gcd. 这题的问题在线段树维护gcd只能支持修改成一个数,不支持加一个数. 套路:g ...

  7. BZOJ 5028 小Z的加油店

    [题解] 本题要求求出区间内的各个元素通过加减之后能够得出的最小的数,那么根据裴蜀定理可知答案就是区间内各个元素的最大公约数. 那么本题题意化简成了维护一个序列,支持区间加上某个数以及查询区间元素的最 ...

  8. 牛客小白月赛16 H小阳的贝壳 (线段树+差分数组)

    链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/949/H来源:牛客网 题目描述 小阳手中一共有 n 个贝壳,每个贝壳都有颜色,且初始第 i 个贝壳的颜色为 colico ...

  9. 【BZOJ4031】小Z的房间(矩阵树定理)

    [BZOJ4031]小Z的房间(矩阵树定理) 题面 BZOJ 洛谷 Description 你突然有了一个大房子,房子里面有一些房间.事实上,你的房子可以看做是一个包含n*m个格子的格状矩形,每个格子 ...

随机推荐

  1. Idea软件中隐藏忽略.idea,.iml等文件

    参考链接,https://blog.csdn.net/fanrenxiang/article/details/80533950 ignore files and folders;增加隐藏的文件类型:

  2. ASP.NET没有魔法——ASP.NET MVC IoC代码篇

    上一篇文章主要以文字的形式介绍了IoC及其在ASP.NET MVC中的使用,本章将从以下几点介绍如何使用代码在ASP.NET MVC中实现依赖注入: ● AutoFac及安装 ● 容器的创建 ● 创建 ...

  3. Rsync客户端卡死的问题查询

    简介 某备份系统大量使用rsync来传输文件,但是偶尔会出现rsync客户端在上传数据的时候长时间卡死,本文记录了解决问题的步骤. 本文只涉及rsync客户端中IO相关逻辑,关于rsync的发送算法并 ...

  4. c/c++ 多线程 参数传递

    多线程 参数传递 1,值传递,拷贝一份新的给新的线程.线程1中有个int变量a,在线程1中启动线程2,参数是a的值,这时就会拷贝a,线程1和线程2不共享a. 2,引用传递,不拷贝一份新的给新的线程.线 ...

  5. 小程序的js处理步骤

    <!-- 包含请求路由 --> var hostUrl = require('../../config.js').hostUrl; Page({ <!-- 页面的初始数据 --> ...

  6. es crul查询(一)

    C:\Users\Administrator>elasticdump --input=D:\test --output=http://localhost:9200/logs_apipki_201 ...

  7. MapReduce shuffle过程剖析及调优

    MapReduce简介 在Hadoop MapReduce中,框架会确保reduce收到的输入数据是根据key排序过的.数据从Mapper输出到Reducer接收,是一个很复杂的过程,框架处理了所有问 ...

  8. day21(1)---python的内存管理

    垃圾回收机制: 不能被程序访问到的数据,就称之为垃圾. 引用计数:引用计数是用来记录值的内存地址被记录的次数的 每一次对值地址的引用都可以使得该值的引用计数+1 每一次对值地址的释放都可以使得该值的引 ...

  9. wps for linux显示系统缺失字体解决办法

    1.下载字体库 链接: https://pan.baidu.com/s/1xil5_i9M53fM7EQNIt3Mcw 密码: jqnu 2.解压 sudo unzip wps_symbol_font ...

  10. 使用github 的相关博客

    基于hexo+github搭建一个独立博客     如何用Github的gh-pages分支展示自己的项目     使用git clone error: RPC failed     Git的使用-- ...