生成模型(generative model)与判别模型(discriminative model)的区别

监督学习可以分为生成方法与判别方法，所学到的模型可以分为生成模型与判别模型。

生成模型

生成模型由数据学习联合概率分布\(P(X,Y)\)，然后求出条件概率分布\(P(Y|X)\)作为预测的模型，即生成模型：

\[P(Y|X)=\frac{P(X,Y)}{P(X)}\]

这样的方法之所以称为生成方法，是因为模型表示了给定输入X产生输出Y的生成关系。典型的生成模型有：朴素贝叶斯法和隐马尔可夫模型

判别模型

判别方法由数据直接学习决策函数\(f(X)\)或者条件概率分布\(P(Y|X)\)作为预测的模型，即判别模型，判别方法关心的是对给定的输入X，应该预测什么样的输出Y，典型的判别模型包括：K近邻法、感知机、决策树、逻辑斯蒂回归模型、最大熵模型、SVM、CRF等等

区别

生成方法的特点

• 生成方法可以还原出联合概率分布\(P(X,Y)\)，而判别方法则不能；
• 生成方法的学习收敛速度更快，即当样本容量增加的时候，学到的模型可以更快的收敛于真实模型；
• 当存在隐变量时，仍可以用生成方法学习，此时判别方法就不能用。

判别方法的特点

• 判别方法直接学习的是条件概率\(P(Y|X)\)或决策函数\(f(X)\)，直接面对预测，往往学习的准确率更高；
• 由于直接学习\(P(Y|X)\)或\(f(X)\)，可以对数据进行各种程度上的抽象、定义特征并使用特征，因此可以简化学习问题。

上述内容摘自于李航老师的《统计学习方法》一书。

我的理解是，生成模型在学习过程中可以得到联合分布，但其最终学习的目标可以不是联合分布，可以与判别模型一样学习条件概率分布。联合分布虽然能提供更多的信息，但也需要更多的样本和更多的计算。因此，对于样本数量较少的问题，优先考虑判别模型。