题目链接

戳我

\(Solution\)

\(50\ pts\)

我们来看一下题目,可以很容易的写出来答案的式子:

\[\frac{(n+m)!}{a_1!a_2!...a_{tot}!}
\]

\(a_1,a_2,...,a_{tot}\)为\(n+m\)个数中不同的数出现的个数

那么\(50\)便很好想了.

我们现在要求的是期望轮数最多,所以\({a_1!a_2!...a_{tot}!}\)要尽量小

所以我们可以贪心求解,每次找出\([l,r]\)中出现次数最少的数,找\(m\)次即可,这用个堆维护一下就好了

\(100 \ pts\)

我们还是需要\({a_1!a_2!...a_{tot}!}\)尽量小

于是我们可以二分出\(a_1,a_2,...,a_{tot}\)中的最小值的最大值,我们令这个值为\(ans\)

那么我们现在就可以知道了\(a_1,a_2,...,a_{tot}\)的分布

对于\(>ans\)的或不在[l,r]这个区间内的,直接将他们阶乘乘起来即可.

对于[l,r]内个数\(<=ans\)的,进行如下操作:

算出将[l,r]内个数\(<=ans\)的边成\(ans\)后剩下\(m\)个数还剩下几个.我们令这个数为\(c\),[l,r]内去见个数\(<=ans\)的数有\(k\)个

我们将这\(c\)个数分成不同的\(c\)个插入数列即可.

所以现在的个数为:

\(c\) 个个数为 \(ans+1\)

\(k-c\)个个数为 \(ans\)

直接快速幂求,最后吧求的乘起来,用\((n+m)!\)除他就好了.

\(Code\)

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
#define rg register
#define file(x) freopen(x".in","r",stdin);freopen(x".out","w",stdout);
using namespace std;
const int mod=998244353;
inline int read(){
int x=0,f=1;char c=getchar();
while(c<'0'||c>'9') f=(c=='-')?-1:1,c=getchar();
while(c>='0'&&c<='9') x=x*10+c-48,c=getchar();
return f*x;
}
int n,m,tot,a[2000010],sum[2000010];
inline int check(int x,int len){
int ans=0,flag=0;
for(int i=1;i<=tot;i++){
if(sum[i]>x)
break;
ans+=sum[i],flag=i;
}
int k=(len-tot+flag);
return m-(k*x-ans);
}
inline int ksm(int a,int b){
int ans=1;
while(b){
if(b&1)
ans=ans*a%mod;
a=a*a%mod,b>>=1;
}
return ans;
}
int jc[20000010];
main(){
int T=read(),l,r;
jc[0]=1;
for(int i=1;i<=10200000;i++)
jc[i]=jc[i-1]*i%mod;
while(T--){
n=read(),m=read(),l=read(),r=read(),tot=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
a[i]=read();
sort(a+1,a+1+n);
int p=0,js=1;
a[n+1]=-2147483647;
for(int i=1;i<=n+1;i++){
if(a[i]!=a[i+1]){
if(a[i]<=r&&a[i]>=l)
sum[++tot]=i-p;
else js=js*jc[(i-p)]%mod;
p=i;
}
}
sort(sum+1,sum+1+tot);
int L=0,R=m+n,maxx=0;
while(L<=R){
int mid=(L+R)>>1;
if(check(mid,(r-l+1))>=0)
L=mid+1,maxx=max(maxx,mid);
else R=mid-1;
}
int ans=0,flag=0,len=(r-l+1);
for(int i=1;i<=tot;i++) {
if(sum[i]>maxx) break;
ans+=sum[i],flag=i;
}
int k=(len-tot+flag),c=m-(k*maxx-ans);
for(int i=flag+1;i<=tot;i++) js=js*jc[sum[i]]%mod;
js=js*ksm(jc[maxx+1],c)%mod,js=js*ksm(jc[maxx],k-c)%mod;
printf("%lld\n",jc[n+m]*ksm(js,mod-2)%mod);
}
return 0;
}

「JXOI 2018」 排序问题的更多相关文章

  1. LOJ #2542. 「PKUWC 2018」随机游走(最值反演 + 树上期望dp + FMT)

    写在这道题前面 : 网上的一些题解都不讲那个系数是怎么推得真的不良心 TAT (不是每个人都有那么厉害啊 , 我好菜啊) 而且 LOJ 过的代码千篇一律 ... 那个系数根本看不出来是什么啊 TAT ...

  2. LOJ #2802. 「CCC 2018」平衡树(整除分块 + dp)

    题面 LOJ #2802. 「CCC 2018」平衡树 题面有点难看...请认真阅读理解题意. 转化后就是,给你一个数 \(N\) ,每次选择一个 \(k \in [2, N]\) 将 \(N\) 变 ...

  3. LOJ #2541. 「PKUWC 2018」猎人杀(容斥 , 期望dp , NTT优化)

    题意 LOJ #2541. 「PKUWC 2018」猎人杀 题解 一道及其巧妙的题 , 参考了一下这位大佬的博客 ... 令 \(\displaystyle A = \sum_{i=1}^{n} w_ ...

  4. LOJ #2540. 「PKUWC 2018」随机算法(概率dp)

    题意 LOJ #2540. 「PKUWC 2018」随机算法 题解 朴素的就是 \(O(n3^n)\) dp 写了一下有 \(50pts\) ... 大概就是每个点有三个状态 , 考虑了但不在独立集中 ...

  5. LOJ #2538. 「PKUWC 2018」Slay the Spire (期望dp)

    Update on 1.5 学了 zhou888 的写法,真是又短又快. 并且空间是 \(O(n)\) 的,速度十分优秀. 题意 LOJ #2538. 「PKUWC 2018」Slay the Spi ...

  6. 「TJOI 2018」教科书般的亵渎

    「TJOI 2018」教科书般的亵渎 题目描述 小豆喜欢玩游戏,现在他在玩一个游戏遇到这样的场面,每个怪的血量为 \(a_i\) ,且每个怪物血量均不相同, 小豆手里有无限张"亵渎" ...

  7. 「TJOI 2018」游园会 Party

    「TJOI 2018」游园会 Party 题目描述 小豆参加了 \(NOI\) 的游园会,会场上每完成一个项目就会获得一个奖章,奖章只会是 \(N, O, I\) 的字样. 在会场上他收集到了 \(K ...

  8. 「SDOI 2018」反回文串

    题目大意: 求字符集大小为$k$长度为$n$的经循环移位后为回文串的数量. 题解: 这题是D1里最神的吧 考虑一个长度为$n$回文串,将其循环移位后所有的串都是满足要求的串. 但是显然这样计算会算重. ...

  9. 「WC 2018」州区划分

    题目大意: 给一个无向图$G(V,E)$满足$|V|<=21$,对于某一种将$G(V,E)$划分为k个的有序集合方案,若每一个子集$G_i(V_i,E_i)$,$E_i=\{(x,y)|x\in ...

随机推荐

  1. MyBatis 学习记录3 MapperMethod类

    主题 之前学习了一下MapperProxy的生产过程,自定义Mapper类的对象是通过动态代理生产的,调用自定义方法的时候实际上是调用了MapperMethod的execute方法:mapperMet ...

  2. UNITY 带spriterender的对象导出为prefab时主贴图丢失的BUG

    从场景导出带有sprite的对象为prefab时贴图丢失的BUG.解决方案:对场景中每个sprite重新赋一下贴图,然后导出就好了,原因不明. 补充:这个有时候是因为贴图类型不是 2D AND UI ...

  3. golang之strings

    针对golang中的字符串的介绍,提供了一些常用的函数和方法 package main import ( "fmt" "strings" ) func main ...

  4. 中文分词工具jieba中的词性类型

    jieba为自然语言语言中常用工具包,jieba具有对分词的词性进行标注的功能,词性类别如下: Ag 形语素 形容词性语素.形容词代码为 a,语素代码g前面置以A. a 形容词 取英语形容词 adje ...

  5. cdn path b 问题

    主节点内存和磁盘最好大点,许多默认东西都放主节点了 mysql 配置文件修改后server-id = 1 1.hive 启动不起来 去配置里关掉 严格的 Hive Metastore 架构验证 hiv ...

  6. web前端整套面试题(三)--网易的面试题

    题型分析: 一.选择题部分(30分) 元素出栈可能性 排序方法的优缺点 HTTP请求方法 关系型数据库种类 多线程(进程与线程共享) 计算机网络协议 linux指令 JQuery实现方法 二.编程题( ...

  7. Perl 获取时间函数

    Perl 时间日期 Perl中处理时间的函数有如下几种:    1.time() 函数:返回从1970年1月1日起累计的秒数    2.localtime() 函数:获取本地时区时间(多用这个)    ...

  8. Spark之 SparkSql、DataFrame、DataSet介绍

    SparkSql SparkSql是专门为spark设计的一个大数据仓库工具,就好比hive是专门为hadoop设计的一个大数据仓库工具一样. 特性: .易整合 可以将sql查询与spark应用程序进 ...

  9. 读取properties文件并获取属性值

    1.Properties与ResourceBundle 两个类都可以读取属性文件中以key/value形式存储的键值对,ResourceBundle读取属性文件时操作相对简单. 2.Propertie ...

  10. AM使用指南:如何在Managed Bean中获取AM实例?

    AM是放置服务方法的地方,有时我们需要在Managed Bean中调用这些方法.要调用这些方法,首先要在Managed Bean中获取AM实例.这里要用到<ADF工具类:ADFUtil.java ...